Создан заказ №1006879
4 марта 2016
Задача По территориям региона приводятся данные за 199Х г Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по эконометрике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Задача. По территориям региона приводятся данные за 199Х г.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х
Среднедневная заработная плата, руб., у
1 73 139
2 68 142
3 74 148
4 77 146
5 69 156
6 80 162
7 79 160
8 82 169
9 86 168
10 85 171
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
№ x
y
X² x·y
y²
1 73 139 5329 10147 19321
2 68 142 4624 9656 20164
3 74 148 5476 10952 21904
4 77 146 5929 11242 21316
5 69 156 4761 10764 24336
6 80 162 6400 12960 26244
7 79 160 6241 12640 25600
8 82 169 6724 13858 28561
9 86 168 7396 14448 28224
10 85 171 7225 14535 29241
сумма 773 1561 60105 121202 244911
среднее 77,30 156,10 6010,50 12120,20 24491,10
СКО 5,93 11,13
Дисперсия 35,21 123,89
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения регрессии: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 1,52 руб.
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
Это означает, что 66% вариации заработной платы (y) объясняется вариацией фактора x – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 3.27%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
3. Оценим статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
Критерий Фишера
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом и значимость коэффициента корреляции и детерминации проведем с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F - критерия по формуле составит:
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=8, Fтабл = 5.32
Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).
Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем с помощью t -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Табличное значение t -критерия для числа степеней свободы df = n − 2= = 10-2=8 и уровня значимости α = 0,05 составит
tкрит (n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.31
Определим стандартные ошибки. Остаточная дисперсия на одну степень свободы:
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Поскольку 1.28 < 2.306, то статистическая значимость коэффициента регрессии a не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача По территориям региона приводятся данные за 199Х г
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.jpg
2019-04-26 15:14
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор умничка, выполнила тесты очень оперативно со 100% правильностью!! спасибо огромное
Хочешь такую же работу?
300 ₽
