Создан заказ №1007876
5 марта 2016
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0 5 Для контроля наудачу взяты 4 детали
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,5. Для контроля наудачу взяты 4 детали. Требуется:
а) найти закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X – число нестандартных деталей среди взятых для контроля;
б) определить вид закона распределения случайной величины X;
в) построить многоугольник распределения;
г) составить функцию распределения вероятностей случайной величины и построить ее график;
д) вычислить числовые характеристики X;
е) найти . (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Решение.
а) Очевидно, дискретная случайная величина X – число нестандартных деталей среди 3 взятых для контроля принимает значения 0,1,2,3,4. Т.к. вероятность изготовления нестандартной p=0,5 постоянна, то вероятность принятия СВ своих значений вычисляется во формуле Бернулли P4k=C4kpkq4-k. Здесь q=1-p=0,5.
Тогда Px=0=C40p0q4=0,0625, Px=1=C41p1q3=0,25, Px=2=C42p2q2=0,375, Px=3=C43p3q1=0,25, Px=4=C44p4q0=0,0625.
xi
0 1 2 3 4
pi
0,0625 0,25 0,375 0,25 0,0625
Т.к. pi=0,0625+0,25+0,375+0,25+0,0625=1, то это закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X – числа нестандартных деталей среди взятых для контроля.
б) Т.к. вероятности принятия значений СВ вычислялись по формуле Бернулли, то СВ подчиняется биномиальному закону.
в)
г) Функция распределения вероятностей случайной величины определяется выражением Fx=P(X<x). Поэтому, исходя из закона распределения вероятностей получаем
Fx=0 при x<0 0,0625 при x∈0,1 0,3125 при x∈1,2 0,6875 при x∈[2,3)0,6875 при x∈[3,4) 1 при x≥4
д) Согласно определения, математическое ожидание дискретной СВ определяется выражением MX=pixi. Подставив численные значения, получаем MX=0+0,25+0,75+0,75+0,25=2
Для вычисления дисперсии D(X) воспользуемся соотношением DX=MX2-M2X. Очевидно, т.к. MX2=pixi2, то MX2=0+0,25+1,5+2,25+1=5. Поэтому DX=5-22=1. Следовательно среднее квадратическое отклонение σX=DX=1=1.
е) Т.к. вероятность попадания в интервал Pa≤X≤B=Fb-F(a) выражается через функцию распределения, то P0≤X≤2=F2-F(0)=0,6875 -0,0625=0,625.
Решение:
г) FFx=0 при x<0 0,0625 при x∈0,1 0,3125 при x∈1,2 0,6875 при x∈[2,3)0,6875 при x∈[3,4) 1 при x≥4 , д) MX=2, DX=1, σX=1, е) P0≤X≤2=0,625 Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0 5 Для контроля наудачу взяты 4 детали.docx
2019-11-29 21:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Задание по ТВ иМС.
Выполнено в срок, подробное описание, практически без ошибок.
В целом — доволен! Спасибо автору.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
