Создан заказ №1012775
15 марта 2016
Математика (курсовая
Как заказчик описал требования к работе:
Нужна курсовая работа по высшей математике. Готовая работа уже есть, но препод не принял. Надо добавить практические примеры ОБЯЗАТЕЛЬНО! Еще нужно вывод переделать. Переделать до завтрашнего утра! Заплачу больше за срочность.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Теория устойчивости, основоположниками которой являются великий русский ученый А.М. Ляпунов и великий французский ученый А.Пуанкаре, представляет собой важный раздел прикладной математики. Создателями современной теории устойчивости являются русские ученые Н.Г. Четаев, Е.А. Барбашин, Н.П. Еругин, Н.Н. Красовский.
Одной из главных задач теории автоматического регулирования является изучение динамических процессов, происходящих в автоматических системах. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Автоматические системы при нормальной эксплуатации должны поддерживать определенный режим работы объекта регулирования при действии на него многих возмущающих факторов. Такое поведение может быть достигнуто лишь в системах автоматического регулирования, обладающих устойчивостью по отношению к этим воздействиям. Устойчивость системы означает, что малое изменение входного сигнала или какого-нибудь возмущения, начальных условий или параметров не приведут к значительным отклонениям выходного сигнала. Это определение раскрывает физический смысл понятия устойчивости.
Анализ устойчивости непосредственно связан с определением условий равновесия. В линейных системах существуют только одно состояние равновесия. Поэтому зависимые переменные, характеризующие состояние системы, с течением времени приближаются либо к состоянию покоя, либо периодического изменения. В нелинейных же системах возможны ситуации, когда существуют несколько состояний равновесия. Причем достаточно малого возмущения, чтобы начался переходный процесс, который приведет систему к новому состоянию равновесия, существенно отличающемуся от первоначального. Следовательно, при рассмотрении подобных систем необходимо проанализировать особенности их поведения в непосредственных окрестностях всех возможных состояний равновесия.
Если достаточно малое (независимо от того, какими причинами оно вызвано) возмущение приводит к существенному отклонению режима от исходного (установившегося) состояния или от невозмущенного движения, то говорят о нестабильности или неустойчивости положения равновесия или невозмущенного движения. Если же после прекращения действия возмущения система не отклоняется существенно от своего исходного состояния, то такой режим называют устойчивым.
Таким образом, в нелинейной теории недостаточно только получить весь спектр возможных решений. Необходимо еще провести исследование всех решений на устойчивость.
Исследованию вопросов устойчивости посвящено множество работ. Широко известны первые работы в этой области Лагранжа, Рауса, Жуковского и Пуанкаре. Значительным вкладом в теорию устойчивости явилось исследование выдающегося русского математика А. М. Ляпунова « Общая задача об устойчивости движения» (1892), которая еще и сегодня представляет собой основу всех исследований в этой области. А. М. Ляпунов дал строгое математическое определение устойчивости. Рассматривая нелинейные задачи небесной механики, А. М. Ляпунов доказал несколько теорем, решающих в общем виде задачу устойчивости. Он показал, что при малых отклонениях от состояния равновесия правильное суждение об устойчивости можно получить, используя линеаризацию исходного нелинейного уравненияПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией, чтобы исполнитель повысил уникальность работы
18 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Математика (курсовая.docx
2018-12-30 21:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
отличная работа, все замечания и условия были соблюдены, рада что работала именно с этим автором
Хочешь такую же работу?
300 ₽
