Создан заказ №1017187
9 марта 2016
Контрольной работы № 2 Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольной работы № 2.
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице
Номер варианта
Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 43 47 50 48 54 57 61 59 65
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить
МНК (Y(t) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
a) использованием Поиска решений;
b) использованием матричных функций;
c) использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости оста-
точной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки
аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный
интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
6) Построить адаптивную модель Брауна Y(t) = a 0+ a 1k с параметром сглаживания α= 0,4 и α= 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
7) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум
моделям (Y(t) = a 0+ a 1k и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Решение:
Решение:
Проверим наличие аномальных наблюдений.
Проверим наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина:
Рассчитываем коэффициенты анормальности наблюдений (критерий Ирвина):
, ,
Если превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассчитаем коэффициенты критерия Ирвина:
, ,
Табличное значение критерия Ирвина при , .
Так как все значения критерия Ирвина не превышают табличное значение, значит, уровни считаются не аномальным и их не следует удалить из рассмотрения.
1) Проверить наличие тренда графическим методом с использованием Мастера диаграмм.
Рис. 1.
В нашем примере диаграмма рассеяния имеет вид, приведенный на рис. 1. Вытянутость облака точек на диаграмме рассеяния вдоль наклонной прямой позволяет сделать предположение о том, что существует некоторая объективная тенденция прямой линейной связи между значениями переменных x и y.
Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
Для вычисления параметров модели следует воспользоваться формулами (3.3.5). Промежуточные расчеты приведены в таблице 1.
Табл. 1.
№ t Спрос - Y Расход - Остатки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 43 -10,78 -4 16 43,11 43,44 -0,44 0,20
2 2 47 -6,78 -3 9 20,33 46,03 0,97 0,95
3 3 50 -3,78 -2 4 7,56 48,61 1,39 1,93
4 4 48 -5,78 -1 1 5,78 51,19 -3,19 10,20
5 5 54 0,22 0 0 0,00 53,78 0,22 0,05
6 6 57 3,22 1 1 3,22 56,36 0,64 0,41
7 7 61 7,22 2 4 14,44 58,94 2,06 4,23
8 8 59 5,22 3 9 15,67 61,53 -2,53 6,39
9 9 65 11,22 4 16 44,89 64,11 0,89 0,79
сумма 45 484 0,00 0 60 155 484 0,00 25,14
среднее 5 53,78 0,00 0,00
17,22
0,00
,
= 53,78 – 2,58* 5= 40,86.
с использованием Анализа данных:
Выберите команду СервисАнализ данных (В Excel 2007)
В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, а затем щелкните на кнопке ОК
В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Т введите адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных.
Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.
Выберите параметры вывода. В данном примере Выходной интервал $A$17.
В поле Остатки поставьте необходимые флажки.
ОК.
Рисунок 2. Диалоговое окно Регрессия подготовлено к построению модели регрессии.
На рис. 3. показаны таблицы протокола регрессионного анализа, в которых отражены основные итоги расчетов
Рис.3. Фрагмент протокола выполнения регрессионного анализа
Построена модель зависимости расходов от дохода:
.
При увеличении дохода времени t на 1 неделю спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании увеличивается в среднем на 2,58 млн. руб.
Каждый месяц объем платежей увеличивается на 2,58 тыс руб.
использованием матричных функций:
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
.
использованием Мастера диаграмм:
Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Выполнение предпосылок МНК может проверяться с помощью R/Sкритерия
,
где соответственно наибольший и наименьший остатки с учетом знака;
среднее квадратическое (стандартное) отклонение ряда остатков:
.
Остатки признаются нормально распределенными, если .
где критические границы и числа наблюдений-критерия для принятого уровня значимости .
Значения остатков регрессии были получены в EXCEL при проведении регрессионного анализа. Наибольший и наименьший остатки составляют: . Среднее квадратическое отклонение остатков равно
,
а критерий
Расчетное значение попадает в интервал (2,7 – 3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки
аппроксимации.
Для оценки точности модели вычислим среднюю относительную ошибку аппроксимации
Таблица 3.
Номер
наблюдения
1 43 -0,44 0,010336
2 47 0,97 0,020686
3 50 1,39 0,027778
4 48 -3,19 0,066551
5 54 0,22 0,004115
6 57 0,64 0,011209
7 61 2,06 0,033698
8 59 -2,53 0,042844
9 65 0,89 0,013675
0,230891
- хороший уровень точности модели.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный
интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставляем соответствующие значения фактора :
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости α = 0,1, следовательно, доверительная вероятность равна 90%, а критерий Стьюдента при = n –2 =7 равен 2,365. Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:
,
где =1,77 = 2,365, , ,
,
,
.Далее вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза.
Верхняя граница =
Нижняя граница =
Таблица 4.
Прогноз Верхняя граница Нижняя граница
13 U1=5,18 66,69 61,51336 71,87552
14 U2=5,48 69,28 63,79464 74,76092
Таким образом, прогнозное значение =66,69c вероятностью 90% будет находиться между верхней границей, равной 66,69 +5,18=71,88 и нижней границей, равной 66,69 - 5,18=61,51.
Таким образом, прогнозное значение =69,28 c вероятностью 90% будет находиться между верхней границей, равной 69,28 + 5,48=74,76 и нижней границей, равной 69,28 - 5,48=63,79.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольной работы № 2
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.docx
2016-03-13 14:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа по эконометрике зачтена.Спасибо за помощь.Выполнено профессионально.Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
