Создан заказ №1031140
15 марта 2016
Число x все цифры которого верны в строгом смысле округлить до трех значащих цифр
Как заказчик описал требования к работе:
вариант №19.
Оформление Word
Необходимы подробные расчёты, а не решения на онлайн калькуляторах
Фрагмент выполненной работы:
Число x, все цифры которого верны в строгом смысле, округлить до трех значащих цифр. Для полученного числа x1≈x найдите предельную абсолютную и предельную относительную погрешности. В записи числа x1 укажите количество верных цифр (в строгом и широком смысле).
Вычислите с помощью микрокалькулятора значение величины Z при заданных значениях a,b,c используя «ручные» расчетные таблицы для пошаговой регистрации результатов вычислений, тремя способами:
По правилам подсчета цифр,
Со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей,
По методу границ.
Сравните полученные результаты между собой, прокомментируйте различие методов вычислений и смысл полученных числовых значений.
x=0,2538;Z=ln7,345+4*0,317,345*0,31-0,09872
Решение:
x1≈0,254
ex1=x-x1=0,2538-0,2540=0,0002-
-Абсолютная погрешность
∆x1=0,0003-предельная абсолютная погрешность.
δx1=∆x1x1=0,00030,254=0,001181-
-относительная погрешность.
∆x1=0,0003-предельная абсолютная погрешность.
δx1=0,0012-предельная относительная погрешность.
В числе x1=0,254$ числа 2,5,4 верны в широком и узком смысле.
1) по правилам подсчета цифр
a
b
c
lna
4b
a*b
lna+4b
ab-c
Z=lna+4bab-c
7,345 0,31 0,09872 1,99402 1,24 2,27695 3,23402 2,17823 1,484701
lna:
lna=ln7,345=1,99401980962581
lna'=1a=0,136147039<1
lna=ln7,345=1,9940
Так как значение модуля производной функции не превосходит единицы, в полученном значении следует сохранить такое же число десятичных знаков, как и в аргументе, плюс один запасной знак.
4b:
4b=4*b=4*0,31=1,24
По правилу подсчета цифр, при произведении приближенных чисел, в полученном значении остается столько значащих цифр, сколько их было в числе с наименьшим их количеством, плюс один запасной.
a*b:
a*b=7,345*0,31=2,277
По правилу подсчета цифр, при произведении приближенных чисел, в полученном значении остается столько значащих цифр, сколько их было в числе с наименьшим их количеством, плюс один запасной.
lna+4b:
lna+4b=1,9940+1,24=3,234
По правилу подсчета цифр, при сложении приближенных чисел в результате следует считать верными столько десятичных знаков после запятой, сколько их в приближенном данном с наименьшим числом знаков после запятой. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Плюс один запасной знак.
ab-c:
ab-c=2,277-0,09872=2,1782
По правилу подсчета цифр, при сложении приближенных чисел в результате следует считать верными столько десятичных знаков после запятой, сколько их в приближенном данном с наименьшим числом знаков после запятой...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Число x все цифры которого верны в строгом смысле округлить до трех значащих цифр.docx
2017-02-06 02:04
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору, все сделал в срок, ответил на все вопросы , очень приятное общение.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
