Создан заказ №1037290
18 марта 2016
Задача По регионам приводятся данные за 20XX г Таблица Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по статистике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Задача:
По регионам приводятся данные за 20XX г.
Таблица.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 78 133
2 82 148
3 87 134
4 79 154
5 89 162
6 106 195
7 67 139
8 88 158
9 73 152
10 87 162
11 76 159
12 115 173
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Линейное уравнение парной регрессии:
yx=a+bx
Расчет параметров a и b линейной регрессии через систему нормальных уравнений:
an+bx=yax+bx2=yx
Вспомогательная таблица для расчета параметров линейной функции
y x yx
x2 y2 Ai
1 133 78 10374 6084 17689 149 -16 10,13 248,70
2 148 82 12136 6724 21904 152 -4 2,86 19,82
3 134 87 11658 7569 17956 157 -23 14,80 531,48
4 154 79 12166 6241 23716 150 4 2,77 18,57
5 162 89 14418 7921 26244 159 3 1,99 9,64
6 195 106 20670 11236 38025 175 20 13,14 418,52
7 139 67 9313 4489 19321 139 0 0,23 0,13
8 158 88 13904 7744 24964 158 0 0,02 0,00
9 152 73 11096 5329 23104 144 8 5,03 61,34
10 162 87 14094 7569 26244 157 5 3,18 24,46
11 159 76 12084 5776 25281 147 12 7,75 145,70
12 173 115 19895 13225 29929 183 -10 6,31 96,55
Итого 1869 1027 161808 89907 294377 1869 0 68,19 1574,92
Среднее значение 155,75 85,58 13484 7492,25 24531,42 x x 5,7 x
16,53 12,95 x x x x x x x
2 273,35 167,74 x x x x x x x
b=y∙x-y∙xσx2=13484-155,75∙85,58167,74=0,92
a=y-b∙x=155,75-0,92∙85,58=77,0
Уравнение регрессии:
yx=77,0+0,92∙x
С увеличением среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1 руб. среднедневная заработная плата увеличивается в среднем на 0,92 руб.
2. Линейный коэффициент парной корреляции:
rxy=bσxσy=0,92∙12,9516,53=0,721
Связь тесная, прямая.
Коэффициент детерминации:
rxy2=0,7212=0,52
Вариация результата на 52% объясняется вариацией фактора x.
Средняя ошибка аппроксимации :
A=1nAi=68,1912=5,7%
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 5,7%.
3. Оценка статистической значимости параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
F-критерий:
Fфакт=rxy21-rxy2n-2=0,521-0,52∙12-2=10,8
Fтабл (α=0,05; m=; n=10) =4,96
Fтабл Fфакт, гипотеза H0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача
По регионам приводятся данные за 20XX г
Таблица
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.docx
2020-10-20 09:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Работа была выполнена качественно и в срок , все зачтено, спасибо большое, автора рекомендую 👍🏻
Хочешь такую же работу?
300 ₽
