Создан заказ №1038060
18 марта 2016
Парная линейная регрессия Имеются данные по 12 предприятиям х (%) – темп прироста затрат электроэнергии
Как заказчик описал требования к работе:
1 вариант в нем 3 задания
По поводу оформления контрольной..чтоб вопрос не возник))) делать в ворде нужно. Но таблицы просчитывать в экселе. И в ворд потом вставлять их по ходу решения.. Но в экселе тоже прилагать нужно будет таблицы эти...
Фрагмент выполненной работы:
Парная линейная регрессия
Имеются данные по 12 предприятиям: х (%) – темп прироста затрат электроэнергии, у (%) – темп прироста выпуска продукции. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
х 6,4 12,3 13,5 19,7 20 27,1 42,5 44 56,9 66,5 72,9 90,2
у 31,7 53,3 46,2 65,7 63,3 70,2 75,1 76,3 83,2 83,2 85,1 87,8
Задание:
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между темпом прироста затрат электроэнергии и темпом прироста выпуска продукции предприятия.
Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
Оцените тесноту связи между темпом прироста затрат электроэнергии и темпом прироста выпуска продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проверьте значимость коэффициента корреляции.
Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
Составьте таблицу дисперсионного анализа.
Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии().
Рассчитайте темп прироста выпуска продукции, если темп прироста затрат электроэнергии будет равен 39%. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
Рассчитайте средний коэффициент эластичности ().Сделайте экономический вывод.
Определить среднюю ошибку аппроксимации.
На поле корреляции постройте линию регрессии.
Решение:
1.Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи между темпами прироста затрат электроэнергии и темпами прироста выпуска продукции.
Рис.1 Поле корреляции
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи.
На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между темпом прироста затрат электроэнергии и темпами прироста выпуска продукции существует прямая, линейная зависимость.
Дополним исходную таблицу двумя строками (второй и последней). Во второй строке будут номера столбцов, а в последней – суммы элементов столбцов (табл. 1). Последовательно будем заполнять табл. 1 расчетами по мере решения задачи.
2. Рассчитаем оценки параметров линейной модели
методом наименьших квадратов (МНК). Оценкой модели по выборкеявляется выборочное уравнение регрессии
.(1)
Заполним столбцы 4 и 5 в табл. 1.
Таблица 1
6,4 31,7 40,96 202,88 1004,89 49,965 333,612 340,769 1348,726 1084,604
12,3 53,3 151,29 655,59 2840,89 53,272 0,001 229,609 228,766 730,801
13,5 46,2 182,25 623,7 2134,44 53,945 59,982 209,677 493,951 667,361
19,7 65,7 388,09 1294,29 4316,49 57,420 68,558 121,109 7,426 385,468
20 63,3 400 1266 4006,89 57,588 32,625 117,436 26,266 373,778
27,1 70,2 734,41 1902,42 4928,04 61,568 74,513 47,020 3,151 149,654
42,5 75,1 1806,25 3191,75 5640,01 70,200 24,010 3,151 44,556 10,028
44 76,3 1936 3357,2 5821,69 71,041 27,659 6,842 62,016 21,778
56,9 83,2 3237,61 4734,08 6922,24 78,272 24,290 96,955 218,301 308,588
66,5 83,2 4422,25 5532,8 6922,24 83,653 0,205 231,879 218,301 738,028
72,9 85,1 5314,41 6203,79 7242,01 87,240 4,579 354,002 278,056 1126,721
90,2 87,8 8136,04 7919,56 7708,84 96,937 83,485 812,935 375,391 2587,418
Σ 472 821,1 26749,56 36884,06 59488,67 821,100 733,519 2571,384 3304,903 8184,227
Найти оценки параметров из системы нормальных уравнений для линейной зависимости, которая имеет следующий вид:
Отсюда можно выразить .
Необходимые суммы рассчитаны в таблице 1 в столбцах 2 – 5.
Подставим рассчитанные значения в уравнение (1) и запишем линейную модель в виде
3.Оценим тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции (rB). Проверим значимость коэффициента корреляции (α = 0,05):
Заполним столбцы и подставим рассчитанные суммы из таблицы 1
Проверим значимость выборочного коэффициента корреляции.Для этого выдвигаем нулевую гипотезу Н0 об отсутствии линейнойзависимости между признаками Х и Y, т.е.
Н0: rген = 0
Н1: rген ≠ 0.
Данная гипотеза проверяется с помощью случайной величины
,
которая имеет распределение Стьюдента с k=n-2=12-2=10 степенями свободы.
По выборочным данным найдем
По таблице критических точек распределения Стьюдента (прил. 1)находим
Сравниваем Tн и tкр.да(α; k). Так как | Tн | > tкр.да(α; k), то Tнпопало в критическую область. Следовательно, нулевая гипотеза оботсутствии линейной связи между себестоимостью единицы продукции и объемом закупаемого сырья отвергается при 5 – процентном уровне значимости. Принимается конкурирующая гипотеза Н1: rген ≠ 0, гВ значим, признаки X и Y коррелированны.
Коэффициент корреляции rВ по модулю близок к 1, значит, связьмежду признаками тесная, а отрицательный знак rв указывает на обратную зависимость между себестоимостью единицы продукции и объемом закупаемого сырья, что подтверждается экономической теорией.
4. Рассчитаем выборочный коэффициент детерминации. Дляэтого возведем коэффициент корреляции rв в квадрат:(RB2)=(rв)2 = (0,882)2 = 0,778.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации признака Y, объясненную линейным уравнением регрессии...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная линейная регрессия
Имеются данные по 12 предприятиям х (%) – темп прироста затрат электроэнергии.docx
2016-03-22 13:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена на отлично и на много раньше, чем был поставлен срок. Огромное спасибо автору! Буду обращаться еще.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
