Создан заказ №1045974
22 марта 2016
для студентов регулярно посещающих лекции Постройте зависимость итоговой количественной переменной Exam от одной или нескольких количественных переменных (выберите сами наиболее разумные с вашей точки зрения регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно сделать только 4 часть. сдача 29 марта
задачи в файле "самостоятельная работа 3"
Фрагмент выполненной работы:
для студентов, регулярно посещающих лекции
Постройте зависимость итоговой количественной переменной Exam от одной или нескольких количественных переменных (выберите сами наиболее разумные с вашей точки зрения регрессии, расскажите, почему вы взяли именно эти переменные). Сравните модели с разным составом переменных, используя тесты на значимость группы переменных.
С помощью моделей, построенных в предыдущем пункте, исследуйте влияние пола на результаты экзамена. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сначала введите только фиктивную переменную сдвига, затем добавьте нужные переменные наклона. Дайте интерпретацию построенным моделям (не обращая здесь внимания на значимость).
Оцените значимость пола для результата экзамена с помощью F-теста на группу фиктивных переменных. Проведите такой же анализ с помощью теста Чоу и покажите, что эти тесты дают одинаковые результаты.
Оцените влияние фиктивных переменных Home и Lect на результаты экзамена, используя выбранные вами методы.
Решение:
Исходные данные:
N
Male
Stat
Rating
Home
Oct
Lect
Exam
1 0 34 33,00 0 30,50 0 23,29
2 1 55 40,91 0 39,36 0 33,69
3 1 44 47,18 1 23,41 0 33,63
4 1 64 64,33 1 41,95 0 53,19
5 1 77 59,35 1 41,64 1 71,79
… … … … … … … …
77 1 70 64,41 1 41,36 1 62,79
78 1 78 66,68 1 51,09 1 47,23
79 0 76 66,59 1 39,80 1 35,42
Выбор переменных осуществим с помощью инструмента Корреляция пакета Excel. Результат:
Male
Stat
Rating
Home
Oct
Lect
Exam
Male
1
Stat
0,155 1
Rating
0,347 0,641 1
Home
0,029 0,299 0,490 1
Oct
0,302 0,374 0,707 0,386 1
Lect
0,177 0,442 0,546 0,316 0,356 1
Exam
0,267 0,531 0,756 0,463 0,751 0,524 1
По шкале Чеддока связь показателя Exam с показателями Rating и Oct – высокая, с Stat и Lect – заметная, с Home – умеренная, с Male – слабая. Между показателями Oct и Rating связь высокая, Lect и Rating – заметная. Можно считать Rating и Oct мультиколлинеарными по отношению к Exam.
Проверим линейную регрессию переменной Exam от всех переменных, применив инструмент Регрессия пакета Excel. Результат:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,837
R-квадрат 0,700
Нормированный R-квадрат 0,675
Стандартная ошибка 9,515
Наблюдения 79
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Регрессия 6 15243,026 2540,504 28,061
Остаток 72 6518,472 90,534
Итого 78 21761,498
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -2,940 5,799 -0,507 0,614
Male
0,066 2,381 0,028 0,978
Stat
0,155 0,113 1,364 0,177
Rating
0,300 0,163 1,843 0,069
Home
3,211 2,669 1,203 0,233
Oct
0,461 0,094 4,887 0,000
Lect
5,198 2,601 1,998 0,049
Уравнение линейной регрессии:
Exam = -2,940 + 0,066 ∙ Male + 0,155 ∙ Stat + 0,300 ∙ Rating + 3,211 ∙ Home +
+ 0,461 ∙ Oct + 5,198 ∙ Lect
R2 = 0,700 – Exam на 70% зависит от приведенных факторов, на долю неучтенных факторов остается 30%.
Fтабл = 2,340. Число переменных k = 6, число измерений n = 79, уровень значимости примем α = 0,05. F(k – 1; n – k; 0,05) = F(5; 73; 0,05) = 2,34. Fрасч = 28,061. Уравнение регрессии значимо.
Оценим по t-критерию значимость отдельных переменных. Число степеней свободы n – k – 1 = 79 – 6 – 1 = 72. Табличный t-критерий при значимости 0,05 t(72; 0,05) = 1,993. Значимыми являются по расчетному t-критерию переменные Oct(t = 4,887) и Lect(t = 1,998). Ни одна из фиктивных переменных значимой не является. В модели можно оставить переменные Oct и Lect. Они связаны достаточно высокой корреляцией с переменной Exam и значимо их участие в уравнении регрессии.
Результаты регрессионного анализа переменной Exam по факторам Oct и Lect:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,799
R-квадрат 0,639
Нормированный R-квадрат 0,629
Стандартная ошибка 10,168
Наблюдения 79
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Регрессия 2 13903,300 6951,650 67,232
Остаток 76 7858,198 103,397
Итого 78 21761,498
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение 15,101 2,637 5,728 0,000
Oct
0,658 0,075 8,758 0,000
Lect
9,797 2,458 3,985 0,000
Fрасч = 67,232. Fтабл = F(1; 77; 0,05) = 3,965. Уравнение значимо в целом. tтабл = t(76; 0,05) = 1,992. Все переменные являются значимыми по t-критерию.
Уравнение регрессии:
Exam = 15,101 + 0,658 ∙ Oct + 9,797 ∙ Lect
Построим уравнение парной регрессии переменных Exam и Male с помощью инструмента Тренд пакета Excel. Для этого отсортируем сначала значения в таблице по переменной Male, а затем по переменной Exam. В полученной таблице перенумеруем показания при разных значениях Male заново с единицы. Получим следующую исходную таблицу:
Построим точечную диаграмму переменной Exam при различных значениях Male и добавим линии тренда. Результат:
Уравнения тренда, являющиеся уравнениями фиктивной переменной сдвига, показывают, что мальчики получают более высокие оценки, чем девочки. Линия тренда мальчиков проходит выше линии тренда девочек почти везде, угол наклона линии тренда мальчиков выше угла наклона линии тренда девочек.
Введем переменную наклона, применив инструмент Тренд с условием, что линии тренда пройдут через одну точку (0; 15).
Введение переменных наклона подтверждает первоначальный вывод о том, что мальчики сдают экзамен лучше, чем девочки.
Перестроим регрессию с использованием в модели только фиктивных переменных...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
для студентов регулярно посещающих лекции
Постройте зависимость итоговой количественной переменной Exam от одной или нескольких количественных переменных (выберите сами наиболее разумные с вашей точки зрения регрессии.jpg
2020-12-29 20:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Все супер. Автор учел все пожелания, выполнил работу качественно и даже раньше срока! Всем советую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
