Создан заказ №1047819
22 марта 2016
Вариант 181 В урне лежит 8 шаров из которых 6 шаров – белых и 2 – черных В эту урну добавили еще один шар неизвестного цвета
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 181
В урне лежит 8 шаров, из которых 6 шаров – белых и 2 – черных. В эту урну добавили еще один шар неизвестного цвета, но известно, что добавленный шар с вероятностью 30 – белый, а с вероятностью 70 – черный. После этого из урны стали по одному выбирать шары.
1. Какова вероятность того, что первый выбранный шар – белый?
2. Какова вероятность того, что добавленный шар – белый, если известно, что первый выбранный шар – белый?
3. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Какова вероятность того, что первый выбранный шар разного цвета с добавленным?
4. Какова вероятность того, что первый выбранный шар – белый, если известно, что он разного цвета с добавленным?
5. Предположим, что каждый вынутый шар возвращался в урну прежде, чем вынимался следующий. Какова вероятность того, что среди 9 вынутых шаров будет ровно 7 белых?
6. Какова вероятность того, что среди первых 6 вынутых шаров будет ровно 3 белых в случае, когда шары вынимаются без возвращения?
Решение:
Вычисляем вероятности того, что в урну был добавлен белый и черный шар соответственно:
PH1=30100=0,3;PH2=70100=0,7
1. Вероятность того, что первый выбранный шар – белый.
Если в урну был добавлен белый шар, то в урне из 9 шаров будет 7 белых и вероятность извлечь белый в этом случае будет равна:
PAH1=79
В случае же, если в урну был добавлен черный шар, то в урне из 9 шаров будет 6 белых и вероятность извлечь белый в этом случае будет равна:
PAH2=69=23
Искомую вероятность вычисляем по формуле полной вероятности:
PA=iPHiP(A|Hi)=0,3*79+0,7*23=0,7
2. Вероятность того, что добавленный шар – белый, если известно, что первый выбранный шар – белый.
Используя вычисления предыдущего пункта, находим искомую вероятность по формуле Байеса:
PH1A=PH1P(A|H1)P(A)=0,3*790,7=13
3. Вероятность того, что первый выбранный шар разного цвета с добавленным.
Если в урну был добавлен белый шар, то в урне из 9 шаров будет 2 черных, и вероятность извлечь черный шар в этом случае будет равна:
PAH1=29
В случае же, если в урну был добавлен черный шар, то в урне из 9 шаров будет 6 белых и вероятность извлечь белый в этом случае будет равна:
PAH2=69=23
Применяем формулу полной вероятности:
PA=iPHiP(A|Hi)=0,3*29+0,7*23=815
4. Вероятность того, что первый выбранный шар – белый, если известно, что он разного цвета с добавленным.
Если известно, что добавленный шар – не белого цвета, то из 9 шаров в урне 6 – белых, поэтому вероятность того, что первый выбранный шар – белый равна:
PA=23
5. Вероятность того, что среди 9 вынутых шаров будет ровно 7 белых, при условии, что каждый вынутый шар возвращался в урну прежде, чем вынимался следующий.
Вероятность того, что выбранный шар – белый, при однократном извлечении шара вычислена в п.1: p=0,7...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 181
В урне лежит 8 шаров из которых 6 шаров – белых и 2 – черных В эту урну добавили еще один шар неизвестного цвета.docx
2016-10-15 13:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Всем советую данного автора. Очень хороший и добрый человек. Решала быстро и с подробным описанием, в случаи исправления прокомментировала каждое свое действие.СПАСИБО , ТАТЬЯНА!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
