Создан заказ №1057243
27 марта 2016
Вариант 12 Статистика Дарбина – Уотсона оказалась близкой к 4 Что это означает
Как заказчик описал требования к работе:
Сколько будет стоять вариант 1 и 12, с меня обязательно хороший отзыв)
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 12
Статистика Дарбина – Уотсона оказалась близкой к 4. Что это означает? Если Y зависит от X как квадратичная функция у - х2, но оценена связывающая их линейная регрессия, то какой окажется величина DW?
Если статистика Дарбина – Уотсона оказалась близкой к 4, значит присутствует отрицательная автокорреляции.
Если Y зависит от X как квадратичная функция у - х2, но оценена связывающая их линейная регрессия, то величина DW окажется близкой к 2.
Задача.
В таблице даны данные за 10 лет о количестве учащихся (X) и количестве школьников, имеющих хронические заболевания (Y). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Используя МНК получить уравнение линейной регрессионной зависимости Y от X (Y=a+b*X). Провести анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии (Sa, Sb, t -статистики), рассчитать долю объясненной дисперсии (R2), проверить гипотезу о наличии автокорреляции остатков (DW) Определить возникнет ли необходимость в должности терапевта при школе в ближайшие 2 года (если процент учеников с хроническими заболеваниями составляет 50% от общего количества учащихся, то школе необходим постоянный врач – терапевт
№ года 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Учащиеся с хроническими заболеваниями (Y)
93
97
100
102
107
113
123
129
138
147
Количество учащихся (X) 301 304 308 304 307 311 314 318 322 327
Решение:
Используя метод наименьших квадратов найдем значения коэффициентов уравнения регрессии.
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
Год Количество учащихся (X) Учащиеся с хроническими заболеваниями (Y)
1990 301 93 27993 90601 8649 92,20 0,65
1991 304 97 29488 92416 9409 98,62 2,63
1992 308 100 30800 94864 10000 107,19 51,69
1993 304 102 31008 92416 10404 98,62 11,41
1994 307 107 32849 94249 11449 105,05 3,81
1995 311 113 35143 96721 12769 113,61 0,38
1996 314 123 38622 98596 15129 120,04 8,76
1997 318 129 41022 101124 16641 128,61 0,15
1998 322 138 44436 103684 19044 137,17 0,68
1999 327 147 48069 106929 21609 147,88 0,78
Итого 3116 1149 359430 971600 135103 1149 80,94
Средние значения 311,6 114,9 35943 97160 13510,3
8,09 17,56
65,44 308,29
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемколичества учащихся на 1 % количество учащихся с хроническими заболеваниями возрастает в среднем на 2,14.
Оценим статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии, используя распределение Стьюдента (t - статистику).
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,31.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , .
Фактическое значение статистик:
,
Фактические значения статистики для параметров и превосходят табличное значение: и , поэтому параметры и не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 12
Статистика Дарбина – Уотсона оказалась близкой к 4 Что это означает.docx
2016-06-11 02:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказываю второй раз! Автор отличный, очень отзывчивый, все вовремя и главное с пояснениями)))) очень довольна
Хочешь такую же работу?
300 ₽
