Создан заказ №1063569
29 марта 2016
№ 2 Парная гиперболическая регрессия 1 Построить диаграмму рассеяния 2 Найти точечные оценки параметров гиперболической регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
30 вариант
Первые четыре задания в первом файле после вопросов,а пятое задание во втором файле!
Фрагмент выполненной работы:
№ 2. Парная гиперболическая регрессия
1. Построить диаграмму рассеяния.
2. Найти точечные оценки параметров гиперболической регрессии, записать оценку гиперболической регрессии и построить её график на диаграмме рассеяния вместе с границами 80% - х интервалов для предсказаний.
3. Найти оценки дисперсий оценок коэффициентов регрессии.
4. Найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с доверительной вероятностью γ = 0.8 для чётных вариантов и 0.95 для нечётных.
5. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проверить гипотезы о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе не равно), т.е. рассчитать уровни значимости.
6. Найти коэффициент детерминации и на уровне значимости 0.05 проверить значимость гиперболической функции регрессии.
7. Найти точечное и интервальное (с надёжностью 0.9) предсказания зависимой переменной при значении объясняющей переменной, равном максимальному наблюдённому её значению, увеличенному на 10%.
8. Найти средний коэффициент эластичности зависимой переменной по независимой.
9. По критерию Дёрбина – Уотсона проверить гипотезу о автокоррелированности остатков.
Указание: ручные расчёты подтвердить расчётами в excel (кроме пунктов 4 и 8).
Решение:
1.В Excel создаем новый лист и заносим в него исходные данные, столбцы х и у. Выделим исходные данные. Обратите внимание, что по умолчанию в Excel предполагается, что в первом выделенном столбце находится x, во втором – y. Переходим на закладку «Вставка», выберем тип диаграммы «Точечная», подпишем оси координат («Работа с диаграммами», «Макет», «Названия осей») и название диаграммы («Работа с диаграммами», «Макет», «Название диаграммы»). Полученная диаграмма рассеяния представлена на Рис. 5.
Рис. 5. Диаграмма рассеяния
Анализируя диаграмму рассеяния можно заметить, что точки на ней расположены как бы в линию, следовательно, гиперболической уравнение парной регрессии y=a+b/x, скорее всего, будет хорошо описывать данную ситуацию.
2.Параметры a и b парной регрессии y=a+b/x находятся методом наименьших квадратов (МНК), чтобы сумма квадратов остатков была минимальна.
.
Введем замену Х=1/х.
В таком случае параметры рассчитываются по формулам:
Однако нет необходимости всякий раз рассчитывать их вручную, эти формулы запрограммированы в Excel. Их можно рассчитать, по крайней мере, тремя способами. Первый способ – использование формул «НАКЛОН» и «ОТРЕЗОК». Второй способ разобран в пункте «Проверка значимости уравнения линейной регрессии», третий – в пункте «». На Рис. 6 показан порядок использования этих формул. Любая формула в Excel начинается со знака «=», затем по-русски начинаем писать название формулы, затем Excel предложит формулы, начинающиеся с уже написанных букв. Лучше выбрать нужную формулу из предлагаемых, поскольку в них содержится требуемый синтаксис данных.
Рис. 6. Расчет параметров уравнения регрессии
Теперь можно записать уравнение регрессии.
.
Также уравнение можно получить используя Пакет “Анализ данных- регрессия”. Результаты расчета представлены а рис. 7.
Рис. 7. Результаты регрессионного анализа
Построим линию регрессии на графике рассеяния вместе с границами 80% - х интервалов для предсказаний.
Рис. 8. Диаграмма рассеяния и линия регрессии
3. Найдем оценки дисперсий оценок коэффициентов регрессии.
Данный расчет представлен на рис. 7. В последние таблицы регрессионного анализа – Стандартная ошибка. Так по параметру а она равна 7,13, а по b – 119,77.
4. Найдем доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с доверительной вероятностью γ = 0.95.
Данный расчет представлен на рис. 7. В последние таблицы регрессионного анализа – Верхние/Нижние 95%.
Так по параметру а получим: , а по параметру b: .
5. Проверим гипотезы о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе не равно), т.е. рассчитаем уровни значимости.
Данный расчет представлен на рис. 7. В последние таблицы регрессионного анализа – t-статистика.
По параметру а мы получили tрасч=8,89, а вероятность р=2,02×10-5, а по параметру b мы получили tрасч=2,77, а вероятность р=0,024. Можно сделать вывод, что параметр b является значимым так как расчетная вероятность его меньше чем 0,05, а значит принимается альтернативная гипотеза о неравенстве параметра b нулю. Параметр а является значимым так как расчетная вероятность его меньше чем 0,05, а значит принимается альтернативная гипотеза о неравенстве параметра а нулю.
6. Найдем коэффициент детерминации и на уровне значимости 0.05 проверим значимость линейной функции регрессии.
Коэффициент детерминации найден путем регрессионного анализа (рис.3) и представлен в строке R-квадрат.
В нашем случае она равен 0,489, т.е. 48,9% вариации результативного признака обусловлено вариацией признака-фактора, а остальные 51,1% - влиянием прочих факторов.
Значимость линейной функции регрессии проверяют по F-критерию, который в нашем случае составил 6,56 при вероятности 0,034, т.е. уравнение при вероятности 95% значимо.
7...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 2 Парная гиперболическая регрессия
1 Построить диаграмму рассеяния
2 Найти точечные оценки параметров гиперболической регрессии.docx
2017-02-21 01:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работой автора очень довольна, заказ был выполнен намного раньше срока!!! очень хороший автор:)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
