Как вам Автор24?

🚀 Быстро 📚 Без посредников 💰 Гарантия возврата

Создан заказ №1064131

29 марта 2016

(Кручение) Вал круглого поперечного сечения нагружен системой крутящих моментов Требуется

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить контрольную по сопротивлению материалов за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.

Фрагмент выполненной работы:

(Кручение) Вал круглого поперечного сечения нагружен системой крутящих моментов Требуется: 1) из условия равновесия определить направление и величину незаданного момента М1 2) при найденном значении М1 построить эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из условия прочности и жесткости подобрать диаметры сплошного и полого участков вала 4) построить эпюру углов закручивания, приняв за неподвижное левое торцовое сечение 5) исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точки К Числовые данные: М1=1,7 кНм; М2=1,4 кНм; М3=1,0 кНм; М4=1,5 кНм; а = 0,6 м; b=0,7 м; c=0,8 м; [τ]=75 МПа; [φ]=0,55 град/м; α=0,8 Решение: Вал, нагруженный парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны его оси, испытывает деформацию кручения. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Внутренним силовым фактором в поперечном сечении бруса в этом случае является крутящий момент , величину которого определяют методом сечений. Крутящий момент в любом сечении бруса численно равен алгебраической сумме крутящих моментов, расположенных по одну сторону от этого сечения; при этом крутящий момент, приложенный к брусу, считается условно положительным, если при взгляде вдоль оси бруса с левого конца мы видим его направленным по ходу часовой стрелки. 1.Определение величины неизвестного крутящего момента М5. В сечениях А, В, Е, и К приложены известные крутящие моменты. Для определения неизвестного момента используем условие равновесия: ΣМi =0; – М2+М3+ М5+ М4– М1=0 М5= М1+ М2– М3– М4=1,7+1,4–1–1,5 =0,6 кНм 2. Построение эпюры крутящих моментов. Вычисляем величину крутящего момента на каждом участке: МкАВ =– М2=–1,4кНм; МкВС =– М2+М3=–0,4кНм; МкСD =– М2+М3+М5=0,2 кНм; МкDE = МкСD =0,2 кНм; МкEK =– М2+М3+М5+М4=1,7 кНм; По найденным значениям строим эпюру крутящих моментов. Для этого рассматриваем последовательно участки AB, BC, CD и EK. Крутящие моменты, действующие на этих участках, уже вычислены. Величина крутящего момента на каждом участке не зависит от положения сечения в пределах участка, поэтому эпюра крутящих моментов ограничена отрезками прямых. Построенная эпюра позволяет найти опасное сечение, т.е. такое, в котором действует максимальный (по модулю) крутящий момент. В данном случае опасными для сплошного вала будут сечения в пределах участка АВ; для полого вала – участок ЕК. Расчетные значения крутящего момента: Mmax.1 =1,4 кНм; Mmax.2 =1,7 кНм; 3. Подбор диаметров поперечных сечений вала. 3.1 Участок вала с круглым сплошным сечением. Используем условие прочности . Учитывая, что, Wρ =πd3/16, выразим диаметр из условия прочности Подставляя Mmax.1 =1,4 кНм и [τ]=75·106 Па, вычисляем диаметр поперечного сечения, округляя его до стандартной величины: 3.2 Участок вала с полым сечением. Для полого сечения Wρ =πd3·(1–α4) /16, где α =d/D2 =0,8; α4 =0,4096; D2 ≥ {16·1,7·103/[π·(1– α4)·75·106]}0,333 = 0,058 м Принимаем D2=60 мм, d2 =48 мм 4. Проверка условия жесткости. Условие жесткости записываем в форме: . По условию задачи []= 0,15 град/м. Переводя значение угла из градусной меры в радианную, получаем: []=0,15 град/м =π·0,15/180=0,00262 1/м Вычисляем предварительно величины полярного момента инерции вала: Jρ1 =π·D14/32 = π·0,0454/32 =0,403·10-6 м4 Jρ2 =π·D24·(1–α4) /32 = π·0,064·0,5904/32 =0,75·10-6 м4 1 = Mmax.1/(G·Jρ1) =1,4·103/(8·1010·0,403·10-6) =0,0434 1/м >[]=0,00262 2 = Mmax.2/(G·Jρ2) =1,7·103/(8·1010·0,75·10-6) =0,0283 1/м>[] Условие жесткости не выполняется. Чтобы получить требуемую жесткость вала, учитывая, что полярный момент пропорционален 4-й степени диаметра, следует значения диметров вала, полученные по условию прочности увеличить: -для сплошного сечения: в (1/[])0,25=(4,34/0,262)0,25 ≈ 2 раза -для полого сечения: в (2/[])0,25=(2,83/0,262)0,25 ≈ 1,8 раза Принимаем D1=90 мм, D2=110 мм Определяем новые значения полярных моментов, и находим величины относительных углов закручивания по участкам вала ( с учетом знаков Мк). Jρ1 =π·D14/32 = π·0,094/32 =0,403·10-6 м4=6,45·10-6 м4 Jρ2 =π·D24·(1–α4) /32 = π·0,114·0,5904/32 =8,48·10-6 м4 АВ = МкАВ/ G·Jρ1) =–1,4·103/(8·1010·6,45·10-6) =–0,00271 1/м ≈[] ВС = МкВС/ G·Jρ1) =–0,4·103/(8·1010·6,45·10-6) =–0,000743 1/м СD = МкСD/ G·Jρ1) =0,2·103/(8·1010·6,45·10-6) =0,000387 1/м DЕ = МкDЕ/ G·Jρ2) =0,2·103/(8·1010·8,48·10-6) =0,000294 1/м ЕК = МкЕК/ G·Jρ2) =1,7·103/(8·1010·8,48·10-6) =0,0025 1/м 5. Построение эпюры углов закручивания...Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

30 марта 2016

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

Alpharius

(Кручение) Вал круглого поперечного сечения нагружен системой крутящих моментов Требуется.docx

2020-11-23 08:03

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

4.7

Положительно

Крутой автор) очень очень быстро, без ошибок!!!!! все четко и понятно, аккуратно оформлено... вежливый, быстро отвечает, ОТЛИЧНАЯ РАБОТА!!!

Хочешь такую же работу?

Скидка

100 ₽

на первый заказ

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Создать задание», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.