Студенческая работа на тему:

Согласно правилам контроля эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки должна быть прямолинейной по длине балки

Контрольная работа Сопротивление материалов

Создан заказ №1082932

6 апреля 2016

Согласно правилам контроля эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки должна быть прямолинейной по длине балки

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по сопротивлению материалов из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

Согласно правилам контроля эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки должна быть прямолинейной по длине балки. Грузовую эпюру разбиваем на 4 простые фигуры. Вычисляем площади простых фигур: ; ; ; . Определяем значения ординат η на единичной эпюре, расположенных под соответствующими центрами площадей. ; ; ; ; Вычисляем угол поворота: Модуль упругости материала E = 210 ГПа (см. табл. 1 приложения 1, материал − Ст. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 3); момент инерции сечения двутавра №18a выписываем из табл. 1 приложения 3: Jx =1430 см3. . Отрицательное значение угла θD показывает, что поворот сечения D происходит в направлении, противоположном приложенному единичному моменту, т.е. по ходу часовой стрелки. 4. Расчетно-графическая работа № 4 РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ 4.1. Расчет вала при статическом нагружении Дано: 1= –90 град R1=10 cм 2= 180 град R2=14 cм Р1=7.0 кН Р2=5.5 кН l1=28 см Р3=4.0 кН l2=50 см l3=70 cм [nT]=2.5 Теория прочности IV Сталь 40XH 1.1. Выбор расчетной модели На сопряженные детали вала (зубчатые колеса) действуют усилия, которые можно разделить на составляющие: радиальная сила P1, окружная сила P2 и осевая сила P3. При расчете будем считать одну из опор фиксированной (например, в концевом сечении А), а вторую – плавающей (в сечении С). Переносим все силы на ось вала в соответствии с правилами статики. Силы P2 и P3 приводятся к сечениям B и D за счет параллельного переноса, поэтому добавляем в указанные сечения внешние моменты: M1 = P2·R1 = 5.5·0.1 = 0.55 кН·м; M2 = P3·R1 = 4.0·0.1 = 0.40 кН·м; M3 = P2·R2 = 5.5·0.14 = 0.77 кН·м; M4 = P3·R2 = 4.0·0.14 = 0.56 кН·м. Момент М0 находим из уравнения равновесия вала (сумма моментов относительно оси Z равна нулю): ΣMZ = 0; – M0 + M1 - M3= 0, откуда M0 = M1 – M3 = 0.55 – 0.77 = –0.22 кН·м. 2. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Вертикальная плоскость. 1. Определяем реакции опор YA и YD ΣmA=0 P1·0.28+ P2·1.48+ YС 0.78-М2=0 YС=(- P1·0.28- P2·1.48+ М2)/0.78=(-7.0·0.28-5.5·1.48+0.40)/0.78=-12.4кН. Σmс=0 -P1·0.5+ P2·0.7- YA 0.78 -М2=0· YA =(-P1·0.5+ P2·0.7 -М2)/0.78=(-7.0·0.5+5.5·0.7-0.4)/0.78=-0.1кН. Проверка: ΣFY= -Yс+P1+P2- YA =-12.4+7.0+5.5-0.1=0 реакции определены верно. участок АВ 0≤z1≤0.28м М1=- YA ·z1; М1(0)=0кНм; М1(0.28) =-0.1·0.28=-0.03кНм; участок ВС 0.28≤z2≤0.78м М2= =- YA·z2+Р1 ·(z2-0.28)+М2; М2(0.28) =-0.03+0.4=0.37кНм; М2(0.78) =-0.1·0.78+7·0.5+0.4=3.9кНм; участок DС 0≤z3≤0.5м М3= Р2 z3; М3(0)=0Нм; М3(0.70)=5.5·0.7=3.9кНм. Горизонтальная плоскость. 1. Определяем реакции опор XA и XС ΣmA=0 -P1·1.48+ P2·0.28+ XС0.78-М4=0· Xс =(P1·1.48-P2·0.28+ М4)/0.78=(7·1.48-5.5·0.28+0.56)/0.78=12.0кН. ΣmС=0 -P1·0.7-P2·0.5- XA 0.78 -М4=0· XA =(-P1·0.7-P2·0.5- М4)/0.78=(-7·0.70-5.5·0.5-0.56)/0.78=–10.5кН. Проверка: ΣFX= Xс-P1+P2- XA =12.0-7+5.5-10.5=0 реакции определены верно. участок АВ 0≤z1≤0.28м М1=- XA ·z1; М1(0)=0кНм; М1(0.28) =-10.5·0.28=-2.94кНм; участок ВС 0.28≤z2≤0.78м М2= =- XA·z2+Р2 ·(z2-0.28); М2(0.28) =-2.94кНм; М2(0.78) =-10.5·0.78+5.5·0.5=-5.44кНм; участок DС 0≤z3≤0.7м М3= -Р1 z3-М4; М3(0)=-0.56Нм; М3(0.7)=-7·0.7-0.56=-5.44кНм. Cтроим эпюру крутящих моментов. На участке АВ: МАВкр=М0=-0.22кНм; На участке ВС: МВСкр=М0- М1=-0.22-0.55=-0.77кНм. 3. Определение максимального эквивалентного момента. Из анализа эпюр следует, что наиболее опасным является сечение В. Определяем диаметр вала по третьей теории прочности: , Для материала вала (сталь 40XH) из табл. 1 приложения 1 выбираем предел текучести: σТ =460 МПа. Тогда допускаемые напряжения: МПа. Учитывая, что: , . Записываем условие прочности в таком виде: , . В соответствии с рядом нормальных размеров Ra40 (см. приложение 3) окончательно принимаем d = 75 мм. Вычисляем значения максимальных нормальных и касательных напряжений в опасной точке вала: МПа; МПа. 4.2. Расчет вала при циклически изменяющихся напряжениях R= 0.3 R= –0.6 Вид обработки – грубое точение t/r=0.5 r/d=0.03 Решение: Определение параметров циклов напряжений. При вращении вала нормальные и касательные напряжения изменяются во времени по гармоническому закону: При статическом расчёте вала на прочность получены максимальные напряжения: МПа; МПа. Используя известные значения коэффициентов асимметрии, определяем минимальные напряжения циклов: МПа; МПа Определяем среднее напряжение и амплитуду цикла нормальных напряжений: МПа; МПа. Определяем среднее напряжение и амплитуду цикла касательных напряжений: МПа; МПа. Графики изменения напряжений представлены на рис. 2. Рис. 2 Определение коэффициента запаса прочности вала при изгибе. Аналитический способ. Из табл. 1 приложения 4 для стали 40XH выписываем значения прочностных характеристик: σв = 780МПа, σТ =460МПа, σ-1,и=200 МПа. Значение эффективного коэффициента концентрации напряжений Кσ вблизи кольцевой канавки вала при изгибе определяем с помощью данных табл. 5 приложения 4: при σв =780МПа, t/r =0.5 и r/d = 0.03 получаем Кσ = 1.91. Для определения значения коэффициента качества поверхности β из табл.3 приложения 4: при σв =780 МПа для кривой 4 (грубое точение) получаем β ≈ 0,75. Для определения значения масштабного фактора (коэффициента влияния абсолютных размеров) при изгибе используем данные табл. 2 приложения 4: при d = 75 мм, для легированной стали, при изгибе εσ =0,65. Вычисляем значение коэффициента снижения предела выносливости при изгибе по формуле: . Используя данные табл. 6 приложения 4, значение коэффициента ψσ при σв =780МПа примем равным 0,16. Вычисляем значение коэффициента запаса по усталостной прочности при изгибе вала: . Полученное значение коэффициента запаса по усталостной прочности при изгибе меньше нормативного коэффициента запаса nσ < [n], т.е. вал не удовлетворяет условию прочности. Графический способ. Вначале, для удобства построения схематизированной диаграммы предельных амплитуд, выбираем числовой масштаб по координатным осям, исходя из таких максимальных значений напряжений: по оси абсцисс σТ=460МПа, по оси ординат МПа. Для построения графика линейной зависимости: используем две точки, принадлежащие этой прямой. Первую точку (А1) возьмем на оси ординат (рис. 3) с такими координатами (абсциссой и ординатой): точка А1 (0; σ−1,Д ) или т. A1 (0; 52). Вторую точку (А2) выберем с произвольным значением среднего напряжения σm, а соответствующее значение амплитуды σa вычисляем. Например, примем σm = 50 МПа , тогда получаем ординату точки А2: МПа. Параметрам рабочего цикла нормальных напряжений σm =55.5МПа; σа=103.5 МПа, а на координатной плоскости диаграммы соответствует точка М (55.5; 103.5)...Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

7 апреля 2016

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

user1004163

Согласно правилам контроля эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки должна быть прямолинейной по длине балки.docx

2016-04-10 01:24

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

Положительно

отлично выполненная работа, все рисунки и графики нарисованы очень качественно, решение верное, спасибо огромное

Хочешь такую же работу?

Скидка

100 ₽

на первый заказ

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Создать задание», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.