Создан заказ №1093839
10 апреля 2016
По не сгруппированным данным 1 Записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВточечный
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
По не сгруппированным данным:
1.Записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВточечный, для НСВ - интервальный. Интервал, в который попадает НСВ,можно расширить и разделить на частей, в зависимости от его длины);
2.Построить эмпирическую функцию распределения;
3.Построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4.Выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5.Найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6.Найти доверительные интервалы для математического ожидания,среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а,σ)) снадежностью γ=0,95, γ=0,99;
7.проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критериюПирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Продолжительность работы электронных ламп одного типа (в часах) (m=7):
13,4 14,7 15,2 15,1 13,0 8,8 14,0 17,9 15,1 16,5 16,6
14,2 16,3 14,6 11,7 16,4 15,1 17,6 14,1 18,8 11,6 13,9
18,0 12,4 17,2 14,5 16,3 13,7 15,5 16,2 8,4 14,7 15,4
11,3 10,7 16,9 15,8 16,1 12,3 14,0 17,7 14,7 16,2 17,1
10,1 15,8 18,3 17,5 12,7 20,7 13,5 14,0 15,7 21,9 14,3
17,7 15,4 10,9 18,2 17,3 15,2 16,7 17,3 12,1 19,2
Решение:
Записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВточечный, для НСВ - интервальный. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на частей, в зависимости от его длины)
Для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса: .
В нашей задаче требуется, образовав семь групп с равными интервалами, следовательно, гдеm =7.
Величина интервала определяется по формуле:
,
где Хmax - максимальное значение признака в ряду;
Xmin – минимальное значение признака в ряду.
Например, величина интервала для вариационного ряда распределения в нашей задаче равна:
Таблица 1
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница Верхняя граница
1 8,4 10,4
2 10,4 12,4
3 12,4 14,4
4 14,4 16,4
5 16,4 18,4
6 18,4 20,4
7 20,4 22,4
Группируем полученные интервалы и подсчитываем числа элементов выборки, попавших в -ый интервал, при этом элемент, совпавший с верхней границей интервала группировки, относим к последующему интервалу.
Сумма
Сумма абсолютных частот по всем интервалам группировки равна объему выборки . В нашем случае . Найдем относительные частоты. Для этого разделим абсолютные частоты на объем выборки :
Если относительные частоты вычислены правильно, то их сумма должна быть равна 1, так как .
Таблица 2
Группировка по продолжительности работы электронных ламп одного типа.
№ п/п Группы Абсолютные частоты Относительные частоты Накопительные относительные частоты
1 8,4 – 10,4 3 0,05 0,05
2 10,4 – 12,4 8 0,12 0,17
3 12,4 – 14,4 12 0,18 0,35
4 14,4 – 16,4 22 0,34 0,69
5 16,4 – 18,4 16 0,25 0,94
6 18,4 – 20,4 2 0,03 0,97
7 20,4 – 22,4 2 0,03 1
Всего – 65
Построим эмпирическую функцию распределения:
Рис.1 Эмпирическая функция распределения
Построим полигон для ДСВ:
Рис. 2. Полигон абсолютных частот
Выдвинем гипотезу о законе распределения СВ:
Выдвинем гипотезу : генеральная совокупность имеет нормальное распределение с параметрами (исходя из вида полигона).
Найти несмещенные точечные оценки параметров распределения
Среднее значение в интервальном ряду распределения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
,
гдеxi –середина интервала усредняемого показателя;
n – число единиц (объем) совокупности;
fi – частота, которая показывает как часто встречается значение признака в статистической совокупности.
Таблица 3
Вспомогательная таблица для расчета средней арифметической величины
№ п/п Границы интервалов Абсолютные частоты, Середина интервала,
1 8,4 – 10,4 3 9,4 28,2 96,15905
2 10,4 – 12,4 8 11,4 91,2 107,2549
3 12,4 – 14,4 12 13,4 160,8 33,12852
4 14,4 – 16,4 22 15,4 338,8 2,520237
5 16,4 – 18,4 16 17,4 278,4 87,49444
6 18,4 – 20,4 2 19,4 38,8 37,6445
7 20,4 – 22,4 2 21,4 42,8 80,35219
Всего – 65
979 444,5538
Исправленную выборочную дисперсия определяется по формуле:
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии, т.е. корень квадратный из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Среднее квадратическое отклонение находится по формуле:
Найдем среднее квадратическое отклонение по сумме прибыли:
Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной. Коэффициент вариации определяется по формуле:
Тогда, коэффициент вариации для выборки равен:
%
Вывод: Анализ полученных значений показателей и говорит о том, что среднее значение составляет 15,1 отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 2,62.
Коэффициент вариации для выборки меньше, чем 33% (равен 17,36%), следовательно, совокупность однородна, и это означает, что среднее значение признака является центром распределения.
Коэффициент асимметрия вычисляется по формуле:
Следовательно:
Центральный момент четвертого порядка используется для определения эксцесса, характеризует плосковершиннисть или гостровершиннисть плотности вероятности...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По не сгруппированным данным
1 Записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВточечный.docx
2019-12-10 16:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа получила отличный
балл. Автор сдала работу в срок. Спасибо огромное. Рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
