Создан заказ №1101360
18 апреля 2016
Вариант 4 По 14 регионам страны изучается зависимость ожидаемой продолжительности жизни при рождении (лет) у от уровня заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Нужна только первая часть, 4 вариант, по сроку:нужно к 29.04, но а самый крайний до 1.05
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 4.
По 14 регионам страны изучается зависимость ожидаемой продолжительности жизни при рождении (лет) у от уровня заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс. человек, х
Номер региона Уровень заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс. человек,
х
Ожидаемая продолжительности жизни при рождении (лет),
у
1 1108,4 67,5
2 1164,4 69,3
3 438,8 75,1
4 618,1 68,7
5 1312,4 66,2
6 982,7 68,1
7 843,0 70,0
8 1233,6 67,3
9 1173,0 67,1
10 1415,5 65,4
11 1608,6 66,4
12 1703,9 66,5
13 1529,0 66,4
14 1516,3 64,0
Задание:
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами author24.ru) По значениям характеристик, рассчитанных в пп.3, 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости = 0.05.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
Построим поле корреляции:
По полученному полю корреляции достаточно сложно судить о наличии определенной связи между х и у. Можно выдвинуть гипотезу как о наличии линейной связи, так и обратной, степенной, показательной, полулогарифмической или гиперболической.
Поэтому для характеристики зависимости ожидаемой продолжительности жизни у от уровня заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет х, рассчитаем параметры линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии. А затем выберем лучшую модель и по ней сделаем прогноз.
А. Рассмотрим линейную регрессию yx=a+bx.
Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов и решим систему уравнений относительно а и b:
По исходным данным проведем все необходимые расчеты и оформим их в таблице 1.
Таблица 1
№, п/п x y x2 xy
y2 yx
y-yx
(y-yx)2 Ai
y-ycp
(y-ycp)2
1 1108,4 67,5 1228550,56 74817 4556,25 68,19 -0,6900 0,47616 1,02 -0,21 0,05
2 1164,4 69,3 1355827,36 80692,92 4802,49 67,86 1,4400 2,07363 2,08 1,59 2,51
3 438,8 75,1 192545,44 32953,88 5640,01 72,14 2,9634 8,78199 3,95 7,39 54,55
4 618,1 68,7 382047,61 42463,47 4719,69 71,08 -2,3798 5,66341 3,46 0,99 0,97
5 1312,4 66,2 1722393,76 86880,88 4382,44 66,99 -0,7877 0,62047 1,19 -1,51 2,29
6 982,7 68,1 965699,29 66921,87 4637,61 68,93 -0,8309 0,69039 1,22 0,39 0,15
7 843 70 710649 59010 4900 69,75 0,2457 0,06038 0,35 2,29 5,22
8 1233,6 67,3 1521768,96 83021,28 4529,29 67,45 -0,1521 0,02315 0,23 -0,41 0,17
9 1173 67,1 1375929 78708,3 4502,41 67,81 -0,7093 0,50311 1,06 -0,61 0,38
10 1415,5 65,4 2003640,25 92573,7 4277,16 66,38 -0,9800 0,96049 1,50 -2,31 5,36
11 1608,6 66,4 2587593,96 106811,04 4408,96 65,24 1,1581 1,34108 1,74 -1,31 1,73
12 1703,9 66,5 2903275,21 113309,35 4422,25 64,68 1,8197 3,31143 2,74 -1,21 1,47
13 1529 66,4 2337841 101525,6 4408,96 65,71 0,6889 0,47459 1,04 -1,31 1,73
14 1516,3 64 2299165,69 97043,2 4096 65,79 -1,7859 3,18961 2,79 -3,71 13,80
Сумма 16647,7 948 21586927,1 1116732,5 64283,5
28,1699 24,36
90,38
Среднее 1189,12 67,71 1541923,4 79766,61 4591,68
1,74
По данным таблицы 1 составляем систему уравнений для n=14:
na+bx=yax+bx2=xy;14∙a+16647,7∙b=94816647,7∙a+21586927,1∙b=1116732,5
Воспользуемся формулами:
b=xy-xyx2-x2=79766,61-1189,12*67,711541923,4-1189,12*1189,12=-0,0059
a=y-b∙x=67,71--0,0059*1189,12=74,725
Уравнение линейной регрессии будет иметь вид:
yx=74,725-0,0059∙x
Б. Степенная регрессия
Для того, чтобы построить степенную модель, необходимо линеаризовать переменные путем логарифмирования обеих частей уравнения .
lny=lna+b∙lnx
Пусть lny=Y, lnx=X, lna=A, тогда Y=A+b∙X
Рассчитываем A и b по формулам:
Все необходимые расчеты представлены в таблице 2:
№, п/п x y Y X X2 XY yx
y-yx
(y-yx)2 Ai
1 1108,4 67,5 4,21 7,01 49,15 29,53 67,73 -0,23 0,06 0,35
2 1164,4 69,3 4,24 7,06 49,84 29,92 67,45 1,85 3,43 2,67
3 438,8 75,1 4,32 6,08 37,02 26,28 73,37 1,73 2,99 2,30
4 618,1 68,7 4,23 6,43 41,30 27,18 71,23 -2,53 6,42 3,69
5 1312,4 66,2 4,19 7,18 51,55 30,10 66,75 -0,55 0,31 0,84
6 982,7 68,1 4,22 6,89 47,48 29,08 68,44 -0,34 0,12 0,50
7 843 70 4,25 6,74 45,39 28,62 69,35 0,65 0,42 0,92
8 1233,6 67,3 4,21 7,12 50,66 29,96 67,11 0,19 0,04 0,28
9 1173 67,1 4,21 7,07 49,95 29,73 67,40 -0,30 0,09 0,45
10 1415,5 65,4 4,18 7,26 52,64 30,33 66,32 -0,92 0,85 1,41
11 1608,6 66,4 4,20 7,38 54,51 30,98 65,59 0,81 0,65 1,22
12 1703,9 66,5 4,20 7,44 55,36 31,23 65,27 1,23 1,52 1,85
13 1529 66,4 4,20 7,33 53,76 30,76 65,88 0,52 0,27 0,78
14 1516,3 64 4,16 7,32 53,64 30,46 65,93 -1,93 3,72 3,01
Сумма
59,00 98,31 692,25 414,17
20,875 20,28
Среднее
4,215 7,022 49,45 29,58
1,45
Получим линейное уравнение:
Yx=4,82-0,0863X
Потенцируя которое, получим:
yx=e4,82x-0,0863=124x-0,0863
В...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 4
По 14 регионам страны изучается зависимость ожидаемой продолжительности жизни при рождении (лет) у от уровня заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс.docx
2018-02-17 10:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор сопровождал на экзамене, в оперативном порядке предоставил ответы, а что самое главное - ПРАВИЛЬНЫЕ! Получила отличную оценку! Спасибо! Настоятельно рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
