Создан заказ №1103345
13 апреля 2016
На основании данных табл П1 для соответствующего варианта (табл 1 1) 1 1Построить уравнение линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Сделать только контрольную, тест не делать, вариант 26, смотрите страницу 23. Бюджет - до 1000 рублей, сдать 20 числа вечером. Напишу вам отличный комментарий, если сдадите в срок!
Фрагмент выполненной работы:
На основании данных табл. П1 для соответствующего варианта (табл. 1.1):
1.1Построить уравнение линейной регрессии. Изобразить фактические данные и уравнение регрессии на одном графике.
Вычислить линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации.
Определить среднюю ошибку аппроксимации.
Проверить значимость всего уравнения регрессии, коэффициентов уравнения регрессии и линейного коэффициента парной корреляции.
Построить доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
Построить интервальный прогноз для значения х = хmax. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Изобразить значения на графике.
Рассчитать средний коэффициент эластичности.
Дать экономическую интерпретацию рассчитанных параметров уравнения линейной регрессии.
Исходные данные к контрольной работе1
№ п/п Регионы ЦФО Выбросы загрязняющих веществ в атмосферу в 2009 г., тыс. т Число умерших на 1000 населения в 2010 г.
9 2
1 Брянская 33 17,0
2 Калужская 12 16,5
3 Костромская 55 17,7
4 Липецкая 346 16,7
5 Московская 194 15,4
6 Орловская 22 17,4
7 Рязанская 132 18,1
8 Смоленская 43 18,4
9 Тверская 54 20,1
10 Тульская 156 19,3
Решение:
Построим уравнение линейной регрессии. Изобразим фактические данные и уравнение регрессии на одном графике:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
33 17 561 1089 289 17,9007 -0,9007 0,81123322 5,29815
12 16,5 198 144 272,25 17,9712 -1,4712 2,164365696 8,91623
55 17,7 973,5 3025 313,29 17,8268 -0,1268 0,016087004 0,71658
346 16,7 5778,2 119716 278,89 16,85 -0,15 0,022498924 0,89818
194 15,4 2987,6 37636 237,16 17,3602 -1,9602 3,842520837 12,7288
22 17,4 382,8 484 302,76 17,9376 -0,5376 0,289024528 3,08971
132 18,1 2389,2 17424 327,61 17,5684 0,53164 0,282642702 2,93725
43 18,4 791,2 1849 338,56 17,8671 0,53288 0,283964781 2,89611
54 20,1 1085,4 2916 404,01 17,8302 2,26981 5,152031137 11,2926
156 19,3 3010,8 24336 372,49 17,4878 1,81221 3,284088726 9,38967
Итого 1047 176,6 18157,7 208619 3136,02 176,6 0 16,14845756 58,1632
Средние значения 104,7 17,66 1815,77 20861,9 313,602 17,66
99,498 1,314
9899,81 1,726
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Рис. 1. Фактические данные и уравнение регрессии на одном графике:
Вычислим линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0,1 < rxy < 0,3: слабая;
0,3 < rxy < 0,5: умеренная;
0,5 < rxy < 0,7: заметная;
0,7 < rxy < 0,9: высокая;
0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
В нашем примере связь между признаком Y фактором X слабая и обратная.
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 6,5% вариации числа умерших на 1000 населения в 2010 г (у) объясняется вариацией фактора - выбросов загрязняющих веществ в атмосферу в 2009 г., тыс. т.
Определим среднюю ошибку аппроксимации:
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
Проверим значимость всего уравнения регрессии, коэффициентов уравнения регрессии и линейного коэффициента парной корреляции:
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровнезначимости и степенях свободы и составляет Fтабл =5,318...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
На основании данных табл П1 для соответствующего варианта (табл 1 1)
1 1Построить уравнение линейной регрессии.docx
2018-02-08 18:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена в срок, автор очень понимающий, отвечал на необходимые вопросы, но из-за очень высоких требований преподавателя не удалось получить высший балл.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
