Создан заказ №1115565
17 апреля 2016
Парная линейная регрессия Для анализа зависимости объема потребления y (ден ед ) домохозяйства от располагаемого дохода x (ден
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Парная линейная регрессия
Для анализа зависимости объема потребления y (ден. ед.) домохозяйства от располагаемого дохода x (ден. ед.) отобрана выборка объема n = 10 домохозяйств, результаты которой приведены в таблице1.
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 118 130 159 138 140 152 158 145 141 127
y 69 87 112 95 88 105 100 100 101 88
1. Оценить тесноту связи между признаками x и y.
2. Оцените коэффициенты уравнения парной линейной регрессии по методу наименьших квадратов. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оцените на сколько единиц в среднем изменится переменная y, если переменная x вырастет на 1 единицу.
3. Проверьте статистическую значимость оценок b0,b1теоретических коэффициентов β0, β1при уровнях значимости α=0,05.
4. Сделайте вывод о качестве подобранного уравнения. Рассчитайте коэффициент детерминации. Рассчитайте t-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
5. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. Спрогнозируйте значение зависимой переменной y при xp=160 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений y при xp=160.
Решение:
Составим вспомогательную таблицу:
i
x
y
y2
x2
xy
1
118
69
4761
13924
8142
2
130
87
7569
16900
11310
3
159
112
12544
25281
17808
4
138
95
9025
19044
13110
5
140
88
7744
19600
12320
6
152
105
11025
23104
15960
7
158
100
10000
24964
15800
8
145
100
10000
21025
14500
9
141
101
10201
19881
14241
10
127
88
7744
16129
11176
Сумма
1408
945
90613
199852
134367
1. Оценить тесноту связи между признаками x и y.
R=nxy-xynx2-x2ny2-y2
R=10*134367-1408*94510*199852-1408210*90613-9452=0,904
R>0и находится в промежутку 0,7<R<1. Можно сделать вывод о том, что связь сильная и прямая.
Коэффициент алиенации:
A=1-R2=1-0,9042=0,428
Ошибка коэффициента корреляции:
SR=An-2=0,42810-2=0,151
Рассчитаем значимость коэффициента корреляции по t- статистике:
tR=RSR=0,9040,151=5,973
tтабл=tα;n-2=t0,05;8=2,306
tR>tтабл-
-коэффициент корреляции признается статистически значимым.
Вывод: между объемом потребления домохозяйства и изменением располагаемого дохода есть тесная статистическая взаимосвязь.
2. Оцените коэффициенты уравнения парной линейной регрессии по методу наименьших квадратов. Оцените на сколько единиц в среднем изменится переменная y, если переменная x вырастет на 1 единицу.
y=yn=94510=94,5
x=xn=140810=140,8
b1=nxy-xynx2-x2=10*134367-1408*94510*199852-14082=0,82
b0=y-b1x=94,5-0,82*140,8=-20,47
y=-20,47+0,82x
С увеличением располагаемого дохода на 1 ден.ед. объем потребления домохозяйства возрастает на 0,82 ден.ед.
Коэффициент эластичности:
Ey=b1xy=0,82*1408945=1,22
Величина коэффициента эластичности позволяет сделать вывод, что с увеличением фактора x на 1 % результативный признак увеличивается на 122%.
Составим еще одну расчетную таблицу:
i
x
y
y
y-y2
y-y2
x-x2
y-y2
1 118 69 75,88 47,38 650,25 519,84 346,5775
2 130 87 85,68 1,74 56,25 116,64 77,76393
3 159 112 109,36 6,97 306,25 331,24 220,8378
4 138 95 92,21 7,76 0,25 7,84 5,226931
5 140 88 93,85 34,18 42,25 0,64 0,426688
6 152 105 103,64 1,84 110,25 125,44 83,63089
7 158 100 108,54 73,00 30,25 295,84 197,2366
8 145 100 97,93 4,29 30,25 17,64 11,76059
9 141 101 94,66 40,15 42,25 0,04 0,026668
10 127 88 83,23 22,73 42,25 190,44 126,9664
Сумма 1408 945 945 240,046 1310,5 1605,6 1070,454
3. Проверьте статистическую значимость оценок b0,b1теоретических коэффициентов β0, β1при уровнях значимости α=0,05.
Se2=y-y2n-2=240,0468=30,006
Db1≈Sb12=Se2x-x2=30,0061605,6=0,019
Db0≈Sb02=Se2x2nx-x2=30,006*19985210*1605,6=373,49
Выдвигаем гипотезу H0:αj=0
И альтернативную H1:αj≠0,
Для проверки гипотезы рассчитаем абсолютные величины t-статистик коэффициентов:
tb0=b0Sb0=-20,460,019=1095,11
tb1=b1Sb1=0,817373,49=0,002
tкрит=tα2;n-2=t0,25;8=1,24
tb0>tкрит-коэффициент b0 признается статистически значимым
tb1<tкрит-коэффициент b1 признается статистически не значимым
Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
b0-tα2;n-2Sb0<β0<b0+tα2;n-2Sb0b1-tα2;n-2Sb1<β1<b1+tα2;n-2Sb1
-20,466-1,24*373,481<β0<-20,466+1,24*373,4810,817-1,24*0,019<β1<0,817+1,24*0,019
-483,708<β0<42,7770,793<β1<0,840
4. Сделайте вывод о качестве подобранного уравнения. Рассчитайте коэффициент детерминации. Рассчитайте t-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная линейная регрессия
Для анализа зависимости объема потребления y (ден ед ) домохозяйства от располагаемого дохода x (ден.docx
2016-06-01 20:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все сделано на высшем уровне в оговоренные сроки и с учетом всех комментарием и нюансов. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
