Создан заказ №1117351
18 апреля 2016
Задание №1 По несгруппированным данным записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Задание №1
По несгруппированным данным:
записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный;
построить эмпирическую функцию распределения;
построить полигон для ДСВ и гистограмму для НСВ;
выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения (в предположении закона N (a; σ)) с надежностью γ=0,95, γ=0,99 ;
проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по Критерию Пирсона X2 при уровне значимости α=0,05, α=0,01.
Сделать выводы.
При обследовании работы бригады ПТС получены следующие значения продолжительности осмотра состава (в мин.) (m=9)
24 30 35 40 53 30 31 27 29 35
16 34 39 46 26 12 22 26 26 30
29 34 36 41 38 28 44 15 25 31
29 35 47 10 27 32 37 42 43 33
25 20 48 16 21 27 31 37 41 45
49 20 9 25 29 34 38 39 51 31
27 32 14 8 21 15 26 30 35 36
39 25 19 28 34 39 50 44 27 14
26 8 18 34 43 30 27 30 35 38
48 24 17 31 29 25 18 29 20 35
Решение:
При больших объемах выборки (n≥50) (в нашем примере n=100) целесообразно перейти к интервальному статистическому ряду, так как простая статистическая совокупность перестает быть удобной формой записи статистического материала – она становится громоздкой и мало наглядной.
Интервальный статистический ряд
n=100, xmax=53, xmin=8, m=9
Необходимо составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 9 равных интервалов.
Т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) наибольшая варианта равна 53, а наименьшая 8, длина каждого частичного интервала равна: h=53-89=5. Получаем следующие интервалы:
Интервальный ряд
xi*=xi+xi+12 – середина интервала
wi=nin - относительная частота
Интервалы 8-13 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 38-43 43-48 48-53
Середины интервалов xi*
10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5
ni
5 7 9 18 21 16 11 7 6
wi
0,05 0,07 0,09 0,18 0,21 0,16 0,11 0,07 0,06
Контроль: 0,05+0,07+0,09+0,18+0,21+0,16+0,11+0,07+0,06=1
Объем выборки n=100.
Наименьшая варианта равна 10,5, поэтому F*(x)=0 при x≤10,5.
Значение X<15,5, а именно x1=10,5 наблюдалось 5 раз, следовательно, F*(x)=5/100=0,05 при 10,5<x≤15,5.
Значения x<20,5, а именно x1=10,5 и x2=15,5, наблюдались 5+7=12 раз, следовательно, F*(x)=12/100=0,12 при 15,5<x≤20,5.
Значения x<25,5, а именно x1=10,5, x2=15,5 и x3=20,5, наблюдались 5+7+9=21 раз, следовательно, F*(x)=21/100=0,21 при 20,5<x≤25,5.
Значения x<30,5, а именно x1=10,5, x2=15,5, x3=20,5, x4=25,5 наблюдались 5+7+9+18=39 раз, следовательно, F*(x)=39/100=0,39 при 25,5<x≤30,5.
Значения x<35,5, а именно x1=10,5, x2=15,5, x3=20,5, x4=25,5, x5=30,5 наблюдались 5+7+9+18+21=60 раз, следовательно, F*(x)=60/100=0,6
при 30,5<x≤35,5.
Значения x<40,5, а именно x1=10,5, x2=15,5, x3=20,5, x4=25,5, x5=30,5 и x6=35,5 наблюдались 5+7+9+18+21+16=76 раз, следовательно, F*(x)=76/100=0,76 при 35,5<x≤40,5.
Значения x<45,5, а именно x1=10,5, x2=15,5, x3=20,5, x4=25,5, x5=30,5, x6=35,5, x7=40,5 наблюдались 5+7+9+18+21+16+11=87раз, следовательно, F*(x)=87/100=0,87 при 40,5<x≤45,5.
Значения x<50,5, а именно x1=10,5, x2=15,5, x3=20,5, x4=25,5, x5=30,5, x6=35,5, x7=40,5, x8=45,5 наблюдались 5+7+9+18+21+16+11+7=94 раза, следовательно, F*(x)=94/100=0,94 при 45,5<x≤50,5.
Так как x=50,5 наибольшая варианта, то F*(x)=1 при x>50,5.
Искомая эмпирическая функция:
F*(x)=0 при x≤10,5; 0,05 при 10,5<x≤15,5;0,12 при 15,5<x≤20,5;0,21 при 20,5<x≤25,5;0,39 при 25,5<x≤30,5;0,60 при 30,5<x≤35,5;0,76 при 35,5<x≤40,5;0,87 при 40,5<x≤45,5;0,94 при 45,5<x≤50,5;1 при x>50,5
График этой функции:
F*(x)
1
0,94
0,87
0,76
0,6
0,39
0,21
0,12
0,05
0
10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5
x
Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1;n1), (x2;n2)… (xi;ni), где xi– варианты выборки и ni—соответствующие им частоты.
Середины интервалов xi*
10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5
ni
5 7 9 18 21 16 11 7 6
Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие частоты. Соединив точки (xi;ni), отрезками прямых, получим искомый полигон частот.
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h (плотность частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна h(ni/h)= ni—сумме частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т. е. объему выборки n.
Интервалы 8-13 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 38-43 43-48 48-53
ni
5 7 9 18 21 16 11 7 6
ni/h
1 1,4 1,8 3,6 4,2 3,2 2,2 1,4 1,2
Построим на оси абсцисс заданные частичные интервалы длины h=5. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям частоты ni/h...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №1
По несгруппированным данным
записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный.jpg
2016-04-22 13:15
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
замечательный автор, все переделала по просьбе, всегда на связи, даже после срока может переделать, очень мне помогла, я довольна результатом, всем советую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
