Создан заказ №1118775
18 апреля 2016
Постановка задачи Тамбовский винзавод производит три марки сухого вина «Черный лекарь»
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Постановка задачи
Тамбовский винзавод производит три марки сухого вина: «Черный лекарь», «Букет роз» и «Белые ночи». Оптовые цены, по которым реализуется готовая продукция, соответственно 68, 57 и 60 руб. за литр. Ингредиентами для приготовления этих вин являются белое, розовое и красное сухие вина, закупаемые в Краснодаре. Эти вина стоят соответственно 70, 50 и 40 руб. за литр. В среднем на сочинский винзавод поставляется ежедневно 2000 л белого, 2500 л розового и 1200 л красного вина.
В вине «Черный лекарь» должно содержаться не менее 60% белого вина и не более 20% красного. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Вино «Букет роз» должно содержать не более 60% красного и не менее 15% белого. Суммарное содержание красного и розового вина в вине «Белые ночи» не должно превышать 90%.
Определите рецепты смешения ингредиентов для производства вин «Черный лекарь» и «Букет роз», обеспечивающие заводу максимальную прибыль.
1. Какую максимальную прибыль можно получить за один день?
2. Сколько литров каждого вина следует производить ежедневно?
3. На сколько рублей возрастет прибыль винзавода, если поставки красного вина удастся увеличить до 1300 л в день?
4. На сколько рублей уменьшится прибыль винзавода, если поставки белого вина сократятся до 1800 л в день?
2. Математическая модель задачи.
Управляемые переменные:
xkj — количество j-го ингредиента (j = 1, 2, 3), входящего в k-ю смесь (k = 1, 2, 2). Например, x23 — количество красного вина, ежедневно используемого для приготовления вина «Букет роз».
Тогда модель оптимального смешения имеет следующий вид.
Критерий максимизации прибыли:
F=(68 - 70)х11 + (68 - 50)x12 + (68 - 40)x13 + +(57 - 70)x21 + (57 - 50)x22 + (57 - 40)x22 +
+(60 - 70)x21 + (60 - 50)x22 + (60 - 40)x22 max.
Ограничения:
Ограничения на поставки ингредиентов:
Ограничения, отражающие условия на содержание ингредиентов в смеси:
Последняя группа ограничений может быть преобразована следующим образом:
Кроме того, следует учесть ограничения на неотрицательность переменных.
5379720299720(1)
0(1)
Математическая модель:
F=-2х11 + 18x12 + 28x13 -13x21 + 7x22 + 17x22 -10x21 + 10x22 + 20x22 max.
176542332063
527205486805(2)
0(2)
3.
Решение:
400 руб. При этом производится 1200 + 400+400 = 2000 л вина «Черный лекарь», 375+625 + 1500 = 2500 л вина «Букет роз» и 120+0 + 1080 = 1200 л вина «Белые ночи». Поставляемые ингредиенты используются полностью.
Содержание белого вина в вине «Черный лекарь» составляет 1200/2000 = 0,6 (60%).
Содержание красного вина в вине «Черный лекарь» составляет 400/2000 = 0,2 (20%).
Содержание красного вина в вине «Букет роз» составляет 1500/2500 = 0,6 (60%).
Содержание белого вина в вине «Букет роз» составляет 375/2500 = 0,15 (15%).
Содержание красного и розового вина в вине «Белые ночи» составляет (0+1080)/1200 = 0,9 (90%).
Х*=(1200; 400; 400; 375; 625; 1500; 120; 0; 1080).
4. Расшифровка отчетов.
Программой «Поиск решения» могут быть сформированы отчеты по результатам, устойчивости и пределам.
4.1. Отчет по результатам.
Рис.1. Отчет по результатам
В первой и второй таблицах отчета приведены номер и название ячеек, а которых находятся целевая функция (первая таблица) и управляющие переменные (вторая таблица), а также их исходные и результирующие (оптимальные) значения.
В третьей таблице отчета приведены номер и название ячеек, в которых находятся левые части ограничения (2), а также их результирующие значения. В столбце «Формула» ограничения (2) записаны через номера ячеек левых и правых частей ограничения (2) . «Статус» «связанное» означает, что оптимальное решение получается при выполнении равенства в соответствующем ограничении. «Статус» «не связанное» означает, что оптимальное решение получается при выполнении строгого неравенства в соответствующем ограничении. В столбце «Разница» приведена разность между правой и левой частями ограничений (2) (без учета знака). Для задачи об акциях «Разница» - это количество не используемого вина. Как видно из таблицы, все ограничения по запасу и пропорциям вина удовлетворены в установленных нормах.
4.2 Отчет по устойчивости.
В первой таблице отчета приведены номер и название ячеек, в которых находятся управляющие переменные, а также результирующие значение этих переменных.
Рис.2. Отчет по устойчивости
Представляют интерес значения, приведенные в столбце «Нормированная стоимость», соответствующие управляющим переменным, равным нулю. Значения «Нормированной стоимости» показывают, насколько изменится целевая функция (в данной задаче затраты) при принудительном включение в вино 1 литра указанного ингредиента. Отметим, что все ограничения должны по-прежнему выполняться. Для этого в систему ограничения (2) необходимо добавить ограничения xij=1 или xij≥1 и снова запустить программу «Поиск решения».
В данной задаче все нормированные стоимости равны нулю, кроме x32, что согласуется с решением, поскольку все xij отличны от нуля, кроме x32=0.
В столбце «Целевой коэффициент» приведены значения коэффициентов при управляющих переменных в целевой функции. Столбцы «Допустимое уменьшение» показывают, в каких пределах может изменяться целевой коэффициент, чтобы сохранятся оптимальный план X*=(x*ij). При этом если был изменен целевой коэффициент при x*ij = 0 (например, x*32), то значение целевой функции остается неизменным; если был изменен целевой коэффициент при x*ij ≠ 0 (например, x*11), то значение целевой функции изменится.
Например, для содержания белого вина в «Черном ликере» целевой коэффициент равен С11=-2. Диапазон устойчивости решения:
-2-13,33 ≤ С11 ≤ -2+20.
или
-15,33 ≤ С11 ≤ 18.
Увеличим С11 в допустимых пределах изменения. Пусть С11 = 10. Как видно из приведенной ниже таблицы оптимальный план сохранился, целевая функция увеличилась.
Таблица 4. Опыт с изменением коэффициента в допустимых пределах значений
Увеличим С11 вне допустимых пределов изменения. Пусть С11 = 20. Как видно из приведенной ниже таблицы оптимальный план изменился.
Таблица 5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Постановка задачи
Тамбовский винзавод производит три марки сухого вина «Черный лекарь».jpg
2019-04-13 19:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор понравился, связь поддерживала, учла все требования, все выполнено вовремя. решения расписаны достаточно подробно, что очень помогло сдать экзамен на 5! Автора советую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
