Создан заказ №1123728
20 апреля 2016
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи 2 Рассчитайте параметры уравнений линейной
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии.
6. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага.
7. Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции.
8. Сделать прогноз значения у при x=x* и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии
.
9. Оценить полученные результаты и сделать вывод.
Решение:
1. Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи.
Из диаграммы следует, что между показателями х и у действительно наблюдается зависимость. Но сделать вывод – какая именно, трудно, поэтому рассмотрим все три регрессии, а затем выберем лучшую.
2. Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии.
а) Рассмотрим линейную регрессию.
Составим исходную расчетную таблицу. Для удобства можно добавить в нее еще два столбца: , чтобы сразу получить общую сумму квадратов.
№ п/п
Объем товаро-оборота, х (тыс. руб.) Издержки, у (тыс. руб.)
1 140 5,4 19600 29,16 756,0 5,1956 0,2044 0,0418 3,79
2 110 4,1 12100 16,81 451,0 4,1576 -0,0576 0,0033 1,40
3 120 5,6 14400 31,36 672,0 4,5036 1,0964 1,2021 19,58
4 90 3,3 8100 10,89 297,0 3,4656 -0,1656 0,0274 5,02
5 130 4,2 16900 17,64 546,0 4,8496 -0,6496 0,4220 15,47
6 80 2,9 6400 8,41 232,0 3,1196 -0,2196 0,0482 7,57
7 100 3,6 10000 12,96 360,0 3,8116 -0,2116 0,0448 5,88
8 75 2,5 5625 6,25 187,5 2,9466 -0,4466 0,1995 17,86
9 135 4,9 18225 24,01 661,5 5,0226 -0,1226 0,0150 2,50
10 60 3,0 3600 9,00 180,0 2,4276 0,5724 0,3276 19,08
Итого 1040 39,5 114950 166,49 4343 39,5 0,0 2,3317 98,15
Сред. зн. 104 3,95 11495 16,649 434,3 3,95 – – 9,81
Функция издержек выразится зависимостью:
.
Для определения коэффициентов a и b воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК):
10a+1040b=39,5,1040a+114950b=4343.
Домножим первое уравнение системы на (-104), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-1040a-108160b=-4108,1040a+114950b=4343;
6790b=235
или
b=0,0346.
Коэффициент корреляции b можно находить по формуле, не решая систему непосредственно:
b=yx-x∙yx2-x2.
b=434,3-104∙3,9511495-1042=434,3-410,811495-10816=23,5679=0,0346.
Результат аналогичен.
Теперь найдем коэффициент a из первого уравнения системы:
10a+1040b=39,5,
10a=39,5-1040b,
a=3,95-104b,
a=3,95-104∙0,0346,
a=3,95-3,5984,
a=0,3516.
Или можно a вычислить по формуле
,
a=3,95-0,0346∙104=0,3516.
Уравнение регрессии будет иметь вид:
= 0,3516 + 0,0346 x
Затем, подставляя различные значения из второго столбца, получим теоретические значения для седьмого столбца:
yx1=0,3516+0,0346∙140=5,1956
и аналогично для … и .
В восьмом столбце находим разность текущего значения и (теоретического).
Б) Степенная регрессия
Для того, чтобы построить степенную модель, необходимо линеаризовать переменные путем логарифмирования обеих частей уравнения :
Пусть , тогда
Рассчитываем и b по формулам:
Все необходимые расчеты представлены в таблице.
№ п/п x y X Y XY X2 Y2 Ai
1 140 5,4 4,9416 1,6864 8,3336 24,4198 2,8439 5,07 0,33 0,11 6,11
2 110 4,1 4,7005 1,4110 6,6323 22,0945 1,9909 4,13 -0,03 0,00 0,74
3 120 5,6 4,7875 1,7228 8,2477 22,9201 2,9679 4,45 1,15 1,33 20,58
4 90 3,3 4,4998 1,1939 5,3724 20,2483 1,4255 3,48 -0,18 0,03 5,54
5 130 4,2 4,8675 1,4351 6,9853 23,6929 2,0595 4,76 -0,56 0,31 13,35
6 80 2,9 4,3820 1,0647 4,6656 19,2022 1,1336 3,15 -0,25 0,06 8,65
7 100 3,6 4,6052 1,2809 5,8989 21,2076 1,6408 3,81 -0,21 0,04 5,81
8 75 2,5 4,3175 0,9163 3,9561 18,6407 0,8396 2,98 -0,48 0,23 19,31
9 135 4,9 4,9053 1,5892 7,7956 24,0617 2,5257 4,92 -0,02 0,00 0,32
10 60 3,0 4,0943 1,0986 4,4981 16,7637 1,2069 2,47 0,53 0,28 17,75
Итого 1040 39,5 46,1013 13,3989 62,3857 213,2514 18,6343 39,22 0,28 2,41 98,16
Сред. зн. 104 3,95 4,6101 1,3399 6,2386 21,3251 1,8634 – – – 9,82
Параметры будут равны:
b=6,2386-1,3399∙4,610121,3251-4,61012=6,2386-6,177121,3251-21,2530=0,06150,0721=0,85,
a'=1,3399-0,85∙4,6101=-2,58.
Подставим их в уравнение и получим линейное уравнение:
Yx=-2,58+0,85X
Потенцируя которое, получим:
yx=e-2,58∙x0,85=0,076∙x0,85
По этому уравнению заполняется вторая половина таблицы.
В) Уравнение гиперболы
Линеаризуется при замене , тогда
Все необходимые расчеты представим в таблице.
№ п/п
x y Ai
1 140 5,4 0,0071 0,0386 0,000051 4,80 0,61 0,3660 11,20
2 110 4,1 0,0091 0,0373 0,000083 4,28 -0,18 0,0308 4,28
3 120 5,6 0,0083 0,0467 0,000069 4,48 1,12 1,2600 20,04
4 90 3,3 0,0111 0,0367 0,000123 3,74 -0,44 0,1907 13,23
5 130 4,2 0,0077 0,0323 0,000059 4,65 -0,45 0,2011 10,68
6 80 2,9 0,0125 0,0363 0,000156 3,37 -0,47 0,2174 16,08
7 100 3,6 0,0100 0,0360 0,000100 4,03 -0,43 0,1875 12,03
8 75 2,5 0,0133 0,0333 0,000178 3,14 -0,64 0,4147 25,76
9 135 4,9 0,0074 0,0363 0,000055 4,72 0,18 0,0308 3,58
10 60 3,0 0,0167 0,0500 0,000278 2,26 0,74 0,5550 24,83
Сумма 1040 39,5 0,1033 0,3834 0,001152 39,46 – 3,4541 141,72
Ср. знач...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи
2 Рассчитайте параметры уравнений линейной.docx
2019-01-07 17:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо за помощь в выполним работы! Сделали раньше срока ! Если удастся обращусь ещё !
Хочешь такую же работу?
300 ₽
