Создан заказ №1126302
21 апреля 2016
Фирма производит и продает два типа товаров Фирма получает прибыль в размере c1=10 тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере c1=10 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере c2=5 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице.
Подразделение Трудозатраты, чел-дней на 1 шт.
товар 1 товар 2
1 1 3
2 2 3
3 2 2
Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: D1=900 чел-дней в подразделении 1, D2=1000 — в подразделении 2 и D3=1600 — в подразделении 3. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Составить задачу линейного программирования и найти ее решение.
Составить двойственную задачу, решить ее, используя теоремы двойственности и отчет Устойчивость в Excel.
Решение:
Математическая модель:
F(X) = 10x1+5x2 → max
2310046414191x1+3x2≤900
2x1+3x2≤1000
2x1+2x2≤1600
x1≥0, x2≥0
Канонический вид задачи:
1464657297408F(X) = 10x1+5x2 → max
1x1 + 3x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 = 900
2x1 + 3x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 = 100
2x1 + 2x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 = 1600
x1≥0, x2≥0, x3≥0, x4≥0, x5≥0
Используем симплекс метод:
Базисные переменные Свободные члены x1 x2 x3 x4 x5 Отношение b/x1
x3 900 1 3 1 0 0 900
x4 1000 2 3 0 1 0 500
x5 1600 2 2 0 0 1 800
Симплекс разности 0 -10 -5 0 0 0
Вместо переменной x4 в опорный план войдет переменная x1.
Базисные переменные Свободные члены x1 x2 x3 x4 x5
x3 400 0 11/2 1 -1/2 0
x1 500 1 11/2 0 1/2 0
x5 600 0 -1 0 -1 1
Симплекс разности 5000 0 10 0 5 0
Оптимальный план:
x1 = 500, x2 = 0
F(X) = 10*500+5*0=5000
Двойственная задача:
Исходная задача
Двойственная задача
F=10x1+5x2 → max
Z=900y1+1000y2+1600y3 → min
44640512701x1+3x2≤900
37317644450y1 ≥ 0
2x1+3x2≤1000
y2 ≥ 0
2x1+2x2≤1600 ↔ y3 ≥ 0
x1 ≥ 0
1y1+2y2+2y3≥10
x2 ≥ 0
3y1+3y2+2y3≥5
Из теоремы двойственности следует, что Y = C*A-1.
A = (A1, A4, ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Фирма производит и продает два типа товаров Фирма получает прибыль в размере c1=10 тыс.docx
2016-04-25 01:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор сделал все быстро и на хорошую оценку.Большое спасибо,автору.Всем советую!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
