Создан заказ №1127280
21 апреля 2016
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Решить 5 задач с подробным пояснением
Сдать 01.05.2016 до 21:00
Фрагмент выполненной работы:
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии.
Все ли коэффициенты статистически значимы?
Проверить наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена.
Определить наличие автокорреляции с помощью критерия ДарбинаУотсона.
При наличии автокорреляции устранить её с помощью авторегрессионной схемы первого порядка AR(1). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Выяснить, есть ли в модели мультиколлинеарность.
Доверительная вероятность 0,95.
dl = 0,697; du = 1,641.
y
x1
x2
2 8 1
1 2 5
5 9 0
2 7 5
4 1 8
6 8 8
6 3 3
9 3 1
7 4 5
3 1 2
Решение:
Расчет параметров линейной множественной регрессии проводится в матричной форме:
Y=2152466973;X=181125190175118188133131145112
Тогда
β=β1β2β3; β=XTX-1XTY
XT=111111111182971833411505883152
XTY=1111111111829718334115058831522152466973=45205165
XTX=111111111182971833411505883152181125190175118188133131145112=1046384629815938159218
XTX-1=0,65-0,07-0,07-0,070,010,003-0,070,0030,01
β=0,65-0,07-0,07-0,070,010,003-0,070,0030,0145205165=5,02-0,04-0,09
Получили уравнение множественной регрессии:
y=5,02-0,04x1-0,09x2
Полученное уравнение регрессии означает, что при увеличении фактора x1 в среднем на 1% результативный признак y уменьшится на 0,04, а при увеличении фактора x2 на 1% уменьшится на 0,09.
Определим интервальные оценки для коэффициентов уравнения регрессии.
Точеная оценка остаточной дисперсии:
s2=i=110yx-yi2n-m-1
y
x1
x2
yx
y-yx2
2
8
1
4,617
6,851
1
2
5
4,495
12,215
5
9
0
4,668
0,110
2
7
5
4,297
5,276
4
1
8
4,264
0,070
6
8
8
3,987
4,051
6
3
3
4,635
1,862
9
3
1
4,815
17,510
7
4
5
4,416
6,678
3
1
2
4,805
3,257
Сумма
57,881
s2=i=110yx-yi2n-m-1=57,88110-2-1=8,27
s=8,27=2,88
Доверительные интервалы с доверительной вероятностью 0,95 для коэффициентов регрессии имеют вид:
(β0-tтаблσβ0;β0+tтаблσβ0
(β1-tтаблσβ1;β1+tтаблσβ1
(β2-tтаблσβ2;β0+tтаблσβ2
σβ0=sXTX-100=2,88*0,65=1,87
σβ1=sXTX-111=2,88*0,01=0,03
σβ2=sXTX-122=2,88*0,01=0,04
Элементы, стоящие на диагонали матрицы XTX-1, которую мы нашли ранее.
tтабл=tα;n-m-1=t0,95;7=2,365
Подставляем найденные значения в формулы и получаем интервальные оценки для коэффициентов уравнения регрессии:
5,02-2,365*1,87;5,02+2,365*1,87
-0,04-2,365*0,03;-0,04+2,365*0,03
-0,09-2,365*0,04;-0,09+2,365*0,04
0,61<β0<9,44
-0,12<β1<0,04
-0,19<β2<0,01
Так как доверительные интервалы для коэффициентов β1 и β2 включают в себя в ноль, то с вероятность 95% можно сказать, что эти коэффициенты равны 0, то есть статистически не значимы.
Проверку на гетероскедастичность будем проводить для обоих факторов по отдельности...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии.jpg
2016-04-25 14:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
вовремя сделана работа,все предельно понятно, по данным задачам на экзамене подобные решила сама. Все было правильно. Спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
