Создан заказ №1132138
23 апреля 2016
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо решить эконометрические задания. Также выполнить в среде Exel ( все примеры по выполнению предоставлены непосредственно после самих заданий)
Фрагмент выполненной работы:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.)
Требуется:
Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
Проверить выполнение предпосылок МНК. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента
Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимального значения.
Представить графически: фактические и модельные значения Y точки прогноза.
Составить уравнения нелинейной регрессии:
гиперболической;
степенной;
показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.
Вариант 2
X Y
72 133
52 107
73 145
74 162
76 163
79 170
54 104
68 132
73 159
64 116
Решение:
Представим исходные данные в таблице 1.
Таблица 1
X 72 107 145 162 163 170 104 132 159 116
X 133 52 73 74 76 79 54 68 73 64
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Построим линейную модель .
Для удобства выполнения расчетов предварительно упорядочим всю таблицу исходных данных по возрастанию факторной переменной Х (Данные → Сортировка).
Используем программу РЕГРЕССИЯ и найдем коэффициенты модели. Результаты вычислений представлены в табл. 2-5.
Таблица 2
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,93
R-квадрат 0,87
Нормированный R-квадрат 0,85
Стандартная ошибка 9,46
Наблюдения 10
Таблица 3
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 4649,53 4649,53 52,00 0,00009
Остаток 8 715,37 89,42
Итого 9 5364,9
Таблица 4
Коэффициенты Стадартная ошибка t - статистика P-зна-чение Нижние
95% Верхние 95%
Y-пересечение -31,17 23,80 -1,31 0,23 -86,06 23,72
X 2,49 0,34 7,21 0,00 1,69 3,28
ВЫВОД ОСТАТКА
Таблица 5
Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 98,09 8,91
2 103,06 0,94
3 127,91 -11,91
4 137,86 -5,86
5 147,80 -14,80
6 150,29 -5,29
7 150,29 8,71
8 152,77 9,23
9 157,74 5,26
10 165,20 4,80
Коэффициенты модели содержатся в таблице 4 (столбец Коэффициенты).
Таким образом, модель построена, и ее уравнение имеет вид
.
Коэффициент регрессии , следовательно, при увеличении объема капиталовложений (Х) на 1 млн. руб. объем выпуска (У) увеличивается в среднем на 2,49 млн. руб.
Свободный член в данном уравнении не имеет реального смысла.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
Остатки модели содержатся в столбце Остатки итогов программы РЕГРЕССИЯ (таблица 5).
Программой РЕГРЕССИЯ найдены также остаточная сумма квадратов и дисперсия остатков (таблица 3).
Для построения графика остатков нужно выполнить следующие действия:
Вызвать Мастер диаграмм, выбрать тип диаграммы Точечная (с соединенными точками).
Для указания данных для построения диаграммы зайти во вкладку Ряд, нажать кнопку Добавить; в качестве значений Х указать исходные данные Х (таблица 1); значения У – остатки (таблица 5).
В результате получим график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
Предпосылками построения классической линейной регрессионной модели являются четыре условия, известные как условия Гаусса-Маркова.
В уравнении линейной модели слагаемое ε – случайная величина, которая выражает случайный характер результирующей переменной Y.
Математическое ожидание случайного члена в любом наблюдении равно нулю, а дисперсия постоянна.
Случайные члены для любых двух разных наблюдений независимы (некоррелированы).
Распределение случайного члена является нормальным.
1) Проведем проверку случайности остаточной компоненты по критерию поворотных точек.
Количество поворотных точек определим по графику остатков: .
Вычислим критическое значение по формуле
...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y.docx
2017-01-11 18:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор делает все в указанные сроки, любые исправления так же делает быстро, рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
