Создан заказ №1141144
27 апреля 2016
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по бухучету и аудиту из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл. 1).
Сельскохозяйственное предприятие Прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб. Производство валовой продукции (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника, тыс. руб.
1 14 410
2 22 390
3 24 300
4 23 320
5 19 420
6 13 450
7 25 400
8 27 380
9 19 350
10 10 440
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Решение:
. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
,
где − прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
х − производство валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
a, b − параметры уравнения.
Для определения параметров уравнения a и b составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных a и b и затем каждое уравнение просуммируем:
где n – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 2).
Таблица 2- Вспомогательная таблица для расчета статистических величин
Сельскохозяйственное предприятие Прибыль на 1 ра-ботника, тыс. руб. Валовая продукция на 1 ра-ботника, тыс. руб. y2 x2 ху
y x
1 14 410 196 168100 5740 20,4 2,6 11,30
2 22 390 484 152100 8580 18,7 0,3 1,58
3 24 300 576 90000 7200 15,5 -2,5 19,23
4 23 320 529 102400 7360 25,3 -0,3 1,20
5 19 420 361 176400 7980 22,5 4,5 16,67
6 13 450 169 202500 5850 21,3 -2,3 12,10
7 25 400 625 160000 10000 10,7 -0,7 7,00
8 27 380 729 144400 10260 12,6 1,4 10,00
9 19 350 361 122500 6650 22,5 -0,5 2,27
10 10 440 100 193600 4400 25,5 -2,5 10,87
Сумма 196 3860 4130 1512000 74020 92,22
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Разделим каждый член уравнений на коэффициенты при а (в первом уравнении на 10, во втором – на 3864):
Вычтем из второго уравнения первое и найдем параметр b:
-0,424 = 5,710b; b = -0,074.
Подставив значение b в первое уравнение, найдем значение а:
а = 19,6 – 386,4 (-0,074) = 48,252.
Уравнение регрессии имеет вид:
.
Коэффициент регрессии b = -0,074 показывает, что при росте производительности труда на 1 тыс. руб. прибыль на одного работника в среднем по данной совокупности хозяйств уменьшается на 0,074 тыс. руб.
2. Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:
,
где − ошибка аппроксимации.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2). Найдем величину средней ошибки аппроксимации. Для этого заполним две последние графы табл. 3. Отсюда:
.
В среднем расчетные значения прибыли на одного среднегодового работника отклоняются от фактических на 20,332 %. Качество уравнения регрессии можно оценить как недостаточно хорошее, так как средняя ошибка аппроксимации превышает допустимый предел (8−10%).
3. Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:
,
где и − средние значения признаков.
Отсюда:
;
;
.
Коэффициент эластичности показывает, что в среднем при росте производительности труда на 1 % прибыль на одного работника снижается на 1,457 %.
4. Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент корреляции. Для парной линейной зависимости формула имеет вид:
где − средняя сумма произведения признаков;
и − средние квадратические отклонения по х и у.
Данные для расчета коэффициента корреляции представлены в табл. 2 и в пункте 3 решения. Отсюда:
;
;
;
.
Коэффициент корреляции rху =- 0,649 свидетельствует, что связь между признаками средней силы и обратная...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл.docx
2018-10-14 22:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное автору! Очень довольна работой, все выполнено качественно и в срок.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
