Создан заказ №1153133
2 мая 2016
Условия задачи Уравнения движения точки x=4sinπ6t-2 см y=acosπ6t+b см Где а=-2
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по механике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Условия задачи.
Уравнения движения точки
x=4sinπ6t-2, см
y=acosπ6t+b, см
Где а=-2, b=2.
Определить для момента t=1c
- координаты точки;
- скорость точки;
- ускорение точки;
- касательную и нормальную составляющие ускорения;
- радиус кривизны траектории.
Построить траекторию движения точки и показать на ней найденные величины, а так же центр кривизны траектории.
Решение:
В момент времени t1 точка находится в положении М1 траектории с координатами x1, y1:
x1=xt1=4sinπ6∙1-2=0; y=-2cosπ6∙1+2=0.27см
Определим вектор скорости
, где , - проекции вектора скорости на координатные оси,- единичные вектора
vx=dxdt=4π6cosπ6t=23πcosπ6t
vy=dydt=2π6sinπ6t=π3sinπ6t
Вычислим значения , в момент времени t1
vx1=vxt1=23πcosπ6=1.81 см/с
vy1=vyt1=π3sinπ6=0,52 см/с
Определим длину вектора : QUOTE .
Определим ускорение точки
, где , - проекции вектора скорости на координатные оси,- единичные вектора
ax=dvxdt=-23π∙π6sinπ6t=-π29sinπ6t
ay=dvydt=π3∙π6cosπ6t=π218cosπ6t
Вычислим значения , в момент времени t1
ax1=axt1=-π29sinπ6=-0.55 см/с2
ay1=ayt1=π218cosπ6=0,47 см/с2
Определим длину вектора в момент времени t1:
QUOTE .
Определим и ап .
Касательное ускорение точки находим по формуле
Для момента времени t1:
Нормальное ускорение точки находим по формуле
Для момента времени t1:
Радиус кривизны траектории определяется следующим образом:
Для момента времени t1:
Определим траекторию движения точки
Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin2πt6+cos2πt6=1
Из первого уравнения движения
sinπt6=x+24
Из второго уравнения движения
cosπt6=y-2-2
Тогда
x+242+y-2-22=1
или
x+242+y-222=1
Траекторией движения является эллипс.
Строи...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Условия задачи
Уравнения движения точки
x=4sinπ6t-2 см
y=acosπ6t+b см
Где а=-2.jpg
2017-02-04 18:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Лучшая работа на потоке заочников,все слово-в слово по методичке,преподаватель был доволен)И я тоже :)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
