Создан заказ №1158336
4 мая 2016
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Задача
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Номер предприятия
у
Х1
Х2
Номер предприятия
у
Х1
Х2
1
7,0
3,9
10,0
11
9,0
6,0
21,0
2
7,0
3,9
14,0
12
11,0
6,4
22,0
3
7,0
3,7
15,0
13
9,0
6,8
22,0
4
7,0
4,0
16,0
14
11,0
7,2
25,0
5
7,0
3,8
17,0
15
12,0
8,0
28,0
6
7,0
4,8
19,0
16
12,0
8,2
29,0
7
8,0
5,4
19,0
17
12,0
8,1
30,0
8
8,0
4,4
20,0
18
12,0
8,5
31,0
9
8,0
5,3
20,0
19
14,0
9,6
32,0
10
10,0
6,8
20,0
20
14,0
9,0
36,0
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать уравнение множественной регрессии.
2. осуществить проверку полученной модели на адекватность с помощью критерия Фишера, критерия Стьюдента и средней ошибки аппроксимации.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Номер предприятия у Х1
Х2
Номер предприятия у Х1
Х2
1 7,0 3,9 10,0 11 9,0 6,0 21,0
2 7,0 3,9 14,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,7 15,0 13 9,0 6,8 22,0
4 7,0 4,0 16,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 3,8 17,0 15 12,0 8,0 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,4 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 4,4 20,0 18 12,0 8,5 31,0
9 8,0 5,3 20,0 19 14,0 9,6 32,0
10 10,0 6,8 20,0 20 14,0 9,0 36,0
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Записать уравнение множественной регрессии.
2. Осуществить проверку полученной модели на адекватность с помощью критерия Фишера, критерия Стьюдента и средней ошибки аппроксимации.
Решение:
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№ У X1 X2 X2*X2 X1*X1 У² У*X1 У*Х2
X1*X2 У-Уср
Х1-Х1ср Х2-Х2ср Y^
1 7 3,9 10 100 15,21 49 27,30 70,0 39,00 -2,60 -2,29 -12,30 6,38
2 7 3,9 14 196 15,21 49 27,30 98,0 54,60 -2,60 -2,29 -8,30 6,72
3 7 3,7 15 225 13,69 49 25,90 105,0 55,50 -2,60 -2,49 -7,30 6,62
4 7 4 16 256 16,00 49 28,00 112,0 64,00 -2,60 -2,19 -6,30 6,99
5 7 3,8 17 289 14,44 49 26,60 119,0 64,60 7,00 3,80 17,00 6,89
6 7 4,8 19 361 23,04 49 33,60 133,0 91,20 -2,60 -1,39 -3,30 8,00
7 8 5,4 19 361 29,16 64 43,20 152,0 102,60 -1,60 -0,79 -3,30 8,57
8 8 4,4 20 400 19,36 64 35,20 160,0 88,00 -1,60 -1,79 -2,30 7,71
9 8 5,3 20 400 28,09 64 42,40 160,0 106,00 -1,60 -0,89 -2,30 8,56
10 10 6,8 20 400 46,24 100 68,00 200,0 136,00 0,40 0,61 -2,30 9,98
11 9 6 21 441 36,00 81 54,00 189,0 126,00 -0,60 -0,19 -1,30 9,31
12 11 6,4 22 484 40,96 121 70,40 242,0 140,80 1,40 0,21 -0,30 9,77
13 9 6,8 22 484 46,24 81 61,20 198,0 149,60 -0,60 0,61 -0,30 10,15
14 11 7,2 25 625 51,84 121 79,20 275,0 180,00 1,40 1,01 2,70 10,79
15 12 8 28 784 64,00 144 96,00 336,0 224,00 2,40 1,81 5,70 11,80
16 12 8,2 29 841 67,24 144 98,40 348,0 237,80 2,40 2,01 6,70 12,07
17 12 8,1 30 900 65,61 144 97,20 360,0 243,00 2,40 1,91 7,70 12,07
18 12 8,5 31 961 72,25 144 102,00 372,0 263,50 2,40 2,31 8,70 12,53
19 14 9,6 32 1024 92,16 196 134,40 448,0 307,20 4,40 3,41 9,70 13,66
20 14 9 36 1296 81,00 196 126,00 504,0 324,00 4,40 2,81 13,70 13,43
сумма 192,00 123,80 446,00 10828,00 837,74 1958,00 1276,30 4581,00 2997,40 9,60 6,19 22,30 192,00
среднее 9,60 6,19 22,30 541,40 41,89 97,90 63,82 229,05 149,87 0,48 0,31 1,12 9,60
σ 2,40 1,89 6,64
σ² 5,74 3,57 44,11
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров
либо воспользоваться готовыми формулами.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим коэффициенты чистой регрессии и параметр a:
237172525400394779514605043307030480
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении ввода в действие основных фондов на 1% (при неизменном уровне удельного веса рабочих высокой квалификации) выработка продукции на одного рабочего увеличивается в среднем на 0,95 тыс. руб., а при увеличении удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих на 1% (при неизменном уровне ввода в действие новых основных фондов) выработка продукции на одного рабочего увеличивается в среднем на 0,09 тыс. руб.
Оценим статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05
Коэффициент множественной корреляции определить через матрицы парных коэффициентов корреляции
где
– определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
– определитель матрицы межфакторной корреляции.
Находим:
∆ r = 1 0,97 0,941
0,97 1 0,943
0,941 0,943 1
= 0.00589
∆ r11 = 1 0,943
0,943 1
= 0.111
Коэффициент множественной корреляции
Табличное значение при степенях свободы k1 = 2 и k2 = n-m-1 = 20 - 2 - 1 = 17, Fkp(2;17) = 3.59
Получили, что F (фак) > F (таб) = 3,59 (при n=20 ), т.е. вероятность случайно получить такое значение F -критерия не превышает допустимый уровень значимости 5%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс.jpg
2017-09-30 13:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо, Алина! Все было сделано в срок. Преподаватель принял работу сразу, без доработок. Поставил 28 баллов из 30. Рекомендую этого автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
