Создан заказ №1166095
5 мая 2016
ЭКОНОМЕТРИКА Анализ и прогнозирование временных рядов Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
ЭКОНОМЕТРИКА
Анализ и прогнозирование временных рядов
Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев. Результаты представлены в таблице.
Необходимо проанализировать полученный временной ряд:
Вариант № 103
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 31 29 31 38 32 22 24 25 18 21
2 34 36 36 50 54 45 47 47 38 33
3 41 42 41 50 61 60 60 69 65 55
4 58 57 49 53 65 68 70 81 83 76
5 78 81 70 66 71 73 71 81 92 92
1) Изобразить временной ряд графически. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
2) Выделить и удалить закономерную составляющую временного ряда (выделить тренд в предположении, что он линейный). Построить график.
3) Проверить значимость полученного уравнения тренда по F-критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
4) Произвести сглаживание исходного временного ряда методом скользящих средних (усреднение проводить для трех соседних значений ряда). Построить график.
5) Вычислить значение автокорреляционной функции для 1.
6) Выделить сезонную компоненту. Считать, что период равен одному году. (При построении ряда Фурье использовать только первую гармонику). Построить график.
7) Сделать прогноз для 51-го месяца.
8) Сделать выводы.
Решение:
1) Изобразить временной ряд графически.
2) Выделить и удалить закономерную составляющую временного ряда (выделить тренд в предположении, что он линейный). Построить график.
Для выделения закономерной составляющей построим уравнение линейного тренда.
Линейное уравнение тренда имеет вид
y = a1t + a0
Для нахождения параметров линейного тренда воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК). Система уравнений МНК выглядит следующим образом:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y • t
Для расчета необходимых параметров системы уравнений составим вспомогательную таблицу:
t
y
t² y² t y
Y* (y-yср)² (y-y*)²
1 31 1 961 31 22,763 501,760 67,856
2 29 4 841 58 24,013 595,360 24,870
3 31 9 961 93 25,264 501,760 32,907
4 38 16 1444 152 26,514 237,160 131,928
5 32 25 1024 160 27,765 457,960 17,939
6 22 36 484 132 29,015 985,960 49,210
7 24 49 576 168 30,266 864,360 39,256
8 25 64 625 200 31,516 806,560 42,458
9 18 81 324 162 32,767 1253,160 218,050
10 21 100 441 210 34,017 1049,760 169,442
11 34 121 1156 374 35,268 376,360 1,607
12 36 144 1296 432 36,518 302,760 0,268
13 36 169 1296 468 37,769 302,760 3,128
14 50 196 2500 700 39,019 11,560 120,582
15 54 225 2916 810 40,270 0,360 188,527
16 45 256 2025 720 41,520 70,560 12,110
17 47 289 2209 799 42,771 40,960 17,889
18 47 324 2209 846 44,021 40,960 8,874
19 38 361 1444 722 45,272 237,160 52,875
20 33 400 1089 660 46,522 416,160 182,844
21 41 441 1681 861 47,773 153,760 45,867
22 42 484 1764 924 49,023 129,960 49,323
23 41 529 1681 943 50,274 153,760 85,998
24 50 576 2500 1200 51,524 11,560 2,323
25 61 625 3721 1525 52,775 57,760 67,659
26 60 676 3600 1560 54,025 43,560 35,701
27 60 729 3600 1620 55,276 43,560 22,321
28 69 784 4761 1932 56,526 243,360 155,601
29 65 841 4225 1885 57,777 134,560 52,179
30 55 900 3025 1650 59,027 2,560 16,217
31 58 961 3364 1798 60,278 21,160 5,187
32 57 1024 3249 1824 61,528 12,960 20,503
33 49 1089 2401 1617 62,779 19,360 189,847
34 53 1156 2809 1802 64,029 0,160 121,639
35 65 1225 4225 2275 65,280 134,560 0,078
36 68 1296 4624 2448 66,530 213,160 2,161
37 70 1369 4900 2590 67,781 275,560 4,926
38 81 1444 6561 3078 69,031 761,760 143,257
39 83 1521 6889 3237 70,282 876,160 161,760
40 76 1600 5776 3040 71,532 510,760 19,963
41 78 1681 6084 3198 72,783 605,160 27,222
42 81 1764 6561 3402 74,033 761,760 48,539
43 70 1849 4900 3010 75,284 275,560 27,915
44 66 1936 4356 2904 76,534 158,760 110,965
45 71 2025 5041 3195 77,785 309,760 46,029
46 73 2116 5329 3358 79,035 384,160 36,421
47 71 2209 5041 3337 80,286 309,760 86,221
48 81 2304 6561 3888 81,536 761,760 0,287
49 92 2401 8464 4508 82,787 1489,960 84,889
50 92 2500 8464 4600 84,037 1489,960 63,409
Сумма: 1275 2670 42925 161978 81106 2669,988 19400,000 3117,028
Для наших данных система уравнений имеет вид:
50a0 + 1275a1 = 2670
1275a0 + 42925a1 = 8110
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = 21.512, a1 = 1.251
Уравнение тренда:
y = 1.251 t + 21.512
Подставим в полученное уравнение линейного тренда значения t, построим новый временной ряд (у*) и изобразим его графически:
3) Проверить значимость полученного уравнения тренда по F-критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
Проверим значимость построенного уравнения линейного тренда используя F-критерий Фишера. Расчетное значение критерия Фишера определим по формуле:
где m - количество факторов в уравнении тренда (в нашем случае m=1).
Предварительно рассчитаем коэффициент детерминации:
Рассчитаем значение критерия Фишера:
Находим из таблицы критическое значение
Fkp(1;48;0.05) = 4
Поскольку F > Fkp, то построенное уравнение линейного тренда статистически значимо.
4) Произвести сглаживание исходного временного ряда методом скользящих средних (усреднение проводить для трех соседних значений ряда). Построить график.
Метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЭКОНОМЕТРИКА
Анализ и прогнозирование временных рядов
Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев.jpg
2016-06-01 20:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена раньше срока, о цене договорились,все зачтено, спасибо за помощь!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
