Создан заказ №1168105
6 мая 2016
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара
Как заказчик описал требования к работе:
Надо решить вариант 3 контрольной работы 1,2,4,5 задачу из методички и тест. С пояснениями.
Фрагмент выполненной работы:
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
№ п/п
Общая сумма ущерба, млн.руб. 20 15 10 18 15 9 10 12 14 19
Расстояние до ближайшей станции, км 3,6 1,7 2,9 3,0 2,2 3,2 3,6 3,9 4,2 4,8
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Оцените параметры уравнений парной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b.
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл, найдите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
5. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
6. На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
7. На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
8. С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10 % от своего среднего значения.
Решение:
1. Построим поле корреляции результата и фактора.
На оси Х отложим факторный признак расстояние до ближайшей станции; на оси У – результативный признак – общая сумма ущерба.
В данном случае можно проследить линейную зависимость, хотя разброс отдельных значений достаточно велик.
2. Оценим параметры уравнений парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
Составим расчетную таблицу.
x
y
xy
x2 y2 Аi
1 3,6 20 72 12,96 400 14,4 33,6 31,44 28,0
2 1,7 15 25,5 2,89 225 13,1 0,6 3,50 12,5
3 2,9 10 29 8,41 100 13,9 17,6 15,42 39,3
4 3 18 54 9 324 14,0 14,4 16,05 22,3
5 2,2 15 33 4,84 225 13,5 0,6 2,37 10,3
6 3,2 9 28,8 10,24 81 14,1 27,0 26,28 57,0
7 3,6 10 36 12,96 100 14,4 17,6 19,30 43,9
8 3,9 12 46,8 15,21 144 14,6 4,8 6,72 21,6
9 4,2 14 58,8 17,64 196 14,8 0,0 0,63 5,7
10 4,8 19 91,2 23,04 361 15,2 23,0 14,50 20,0
Итого 33,1 142 475,1 117,19 2156 142 139,6 136,22 260,5
Сред.зн. 3,31 14,2 47,51 11,719 215,6 14,2 - - 26,1
Получаем:
Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:
Уравнение парной линейной регрессии: Величина коэффициента регрессии b = 0,666 означает, что с ростом расстояния на 1 км общая сумма ущерба растет в среднем на 0,666 млн. руб. Знак при свободном члене уравнения положительный, следовательно связь прямая.
3. Рассчитаем линейный коэффициент корреляции, найдем коэффициент детерминации.
или
где , - средние квадратические отклонения признаков x и y, соответственно.
Так как = 0,873 , = 3,736 , то
= 0,156, что означает слабую прямую связь рассматриваемых признаков.
Коэффициент детерминации составит: = 0,024.
Вариация результата (y) на 2,4% объясняется вариацией фактора (x). На долю прочих факторов, не учитываемых в регрессии, приходится 97,6%.
4. На уровне значимости 0,05 оценим статистическую значимость коэффициента b и коэффициента корреляции.
Чтобы оценить значимость отдельных параметров уравнения, надо по каждому из параметров определить его стандартные ошибки: mb.
Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по формуле:
mb = =,
где S2 – остаточная дисперсия на одну степень свободы.
Для нашего примера величина стандартной ошибки коэффициента регрессии составила:
mb == 1,494.
Для оценки существенности коэффициента регрессии и параметра a их величины сравниваются с их стандартными ошибками, т. е. определяются фактические значения t-критерия Стьюдента: tb =.
Для нашего примера tb = = 0,446.
Фактические значения t-критерии превосходят табличные значения:
tb =0,446 < tтабл = 2,26, поэтому гипотеза Н0 принимается, т. е. b случайно отличаются от нуля и статистически незначим.
Для коэффициента корреляции получим:
Тогда: .
Фактические значения t-критерии превосходят табличные значения:
tr =0,446 < tтабл = 2,26, поэтому гипотеза Н0 принимается, т. е. r случайно отличаются от нуля и статистически незначим.
5. На уровне значимости 0,05 оценим статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
Оценку статистической значимости построенное модели регрессии в целом производится с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия для парного линейного уравнения регрессии определяется как
F = ,
где Сфакт = - факторная, или объясненная регрессия, сумма квадратов; Сост = - остаточная сумма квадратов; - коэффициент детерминации.
В нашем примере F-критерий Фишера будет равен (см. приложение №1):
F = = 0,20.
Табличное значение F-критерия при числе степеней свободы 1 и 8 и уровне значимости 0,05 составит: 0,05 F1,8 = 5,32, т. е. фактическое значение F (Fфакт = 0,20) не превышает табличное (Fтабл = 5,32), и можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически не значимо. Следовательно, гипотеза Н0 принимается.
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара.docx
2016-05-10 11:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
все сделано отлично только был маленький промах .первый раз автор прислал мне не ту работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
