Создан заказ №1169352
6 мая 2016
ЭКОНОМЕТРИКА Анализ и прогнозирование временных рядов Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
ЭКОНОМЕТРИКА
Анализ и прогнозирование временных рядов
Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев. Результаты представлены в таблице.
Необходимо проанализировать полученный временной ряд:
Вариант № 35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 23 20 22 33 28 16 21 23 14 20
2 34 35 37 52 56 46 48 54 44 38
3 49 52 45 60 74 69 73 82 78 68
4 71 75 65 71 85 87 87 102 107 98
5 100 105 94 88 99 102 99 111 123 120
1) Изобразить временной ряд графически. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
2) Выделить и удалить закономерную составляющую временного ряда (выделить тренд в предположении, что он линейный). Построить график.
3) Проверить значимость полученного уравнения тренда по F-критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
4) Произвести сглаживание исходного временного ряда методом скользящих средних (усреднение проводить для трех соседних значений ряда). Построить график.
5) Вычислить значение автокорреляционной функции для 1.
6) Выделить сезонную компоненту. Считать, что период равен одному году. (При построении ряда Фурье использовать только первую гармонику). Построить график.
7) Сделать прогноз для 51-го месяца.
8) Сделать выводы.
Решение:
1) Изобразить временной ряд графически.
2) Выделить и удалить закономерную составляющую временного ряда (выделить тренд в предположении, что он линейный). Построить график.
Для выделения закономерной составляющей построим уравнение линейного тренда.
Линейное уравнение тренда имеет вид
y = a1t + a0
Для нахождения параметров линейного тренда воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК). Система уравнений МНК выглядит следующим образом:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y • t
Для расчета необходимых параметров системы уравнений составим вспомогательную таблицу:
t
y
t² y2 t y
Y* (y-yср)² (y-y*)²
1 23 1 529 23 13,859 1685,924 83,558
2 20 4 400 40 15,908 1941,284 16,744
3 22 9 484 66 17,957 1769,044 16,346
4 33 16 1089 132 20,006 964,724 168,844
5 28 25 784 140 22,055 1300,324 35,343
6 16 36 256 96 24,104 2309,764 65,675
7 21 49 441 147 26,153 1854,164 26,553
8 23 64 529 184 28,202 1685,924 27,061
9 14 81 196 126 30,251 2506,004 264,095
10 20 100 400 200 32,300 1941,284 151,290
11 34 121 1156 374 34,349 903,604 0,122
12 35 144 1225 420 36,398 844,484 1,954
13 37 169 1369 481 38,447 732,244 2,094
14 52 196 2704 728 40,496 145,444 132,342
15 56 225 3136 840 42,545 64,964 181,037
16 46 256 2116 736 44,594 326,164 1,977
17 48 289 2304 816 46,643 257,924 1,841
18 54 324 2916 972 48,692 101,204 28,175
19 44 361 1936 836 50,741 402,404 45,441
20 38 400 1444 760 52,790 679,124 218,744
21 49 441 2401 1029 54,839 226,804 34,094
22 52 484 2704 1144 56,888 145,444 23,893
23 45 529 2025 1035 58,937 363,284 194,240
24 60 576 3600 1440 60,986 16,484 0,972
25 74 625 5476 1850 63,035 98,804 120,231
26 69 676 4761 1794 65,084 24,404 15,335
27 73 729 5329 1971 67,133 79,924 34,422
28 82 784 6724 2296 69,182 321,844 164,301
29 78 841 6084 2262 71,231 194,324 45,819
30 68 900 4624 2040 73,280 15,524 27,878
31 71 961 5041 2201 75,329 48,164 18,740
32 75 1024 5625 2400 77,378 119,684 5,655
33 65 1089 4225 2145 79,427 0,884 208,138
34 71 1156 5041 2414 81,476 48,164 109,747
35 85 1225 7225 2975 83,525 438,484 2,176
36 87 1296 7569 3132 85,574 526,244 2,033
37 87 1369 7569 3219 87,623 526,244 0,388
38 102 1444 10404 3876 89,672 1439,444 151,980
39 107 1521 11449 4173 91,721 1843,844 233,448
40 98 1600 9604 3920 93,770 1151,924 17,893
41 100 1681 10000 4100 95,819 1291,684 17,481
42 105 1764 11025 4410 97,868 1676,084 50,865
43 94 1849 8836 4042 99,917 896,404 35,011
44 88 1936 7744 3872 101,966 573,124 195,049
45 99 2025 9801 4455 104,015 1220,804 25,150
46 102 2116 10404 4692 106,064 1439,444 16,516
47 99 2209 9801 4653 108,113 1220,804 83,047
48 111 2304 12321 5328 110,162 2203,364 0,702
49 123 2401 15129 6027 112,211 3473,924 116,403
50 120 2500 14400 6000 114,260 3129,284 32,948
1275 3203 42925 252355 103012 3202,975 47170,820 3453,791
Для наших данных система уравнений имеет вид:
50a0 + 1275a1 = 3203
1275a0 + 42925a1 = 103012
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = 11.81, a1 = 2.049
Уравнение тренда:
y = 2.049 t + 11.81
Подставим в полученное уравнение линейного тренда значения t, построим новый временной ряд (у*) и изобразим его графически:
3) Проверить значимость полученного уравнения тренда по F-критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
Проверим значимость построенного уравнения линейного тренда используя F-критерий Фишера. Расчетное значение критерия Фишера определим по формуле:
где m - количество факторов в уравнении тренда (в нашем случае m=1).
Предварительно рассчитаем коэффициент детерминации:
Рассчитаем значение критерия Фишера:
Находим из таблицы критическое значение
Fkp(1;48;0.05) = 4
Поскольку F > Fkp, то построенное уравнение линейного тренда статистически значимо.
4) Произвести сглаживание исходного временного ряда методом скользящих средних (усреднение проводить для трех соседних значений ряда). Построить график.
Метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЭКОНОМЕТРИКА
Анализ и прогнозирование временных рядов
Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев.docx
2016-05-10 16:50
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все выполнено в срок. Преподаватель запросил дополнительное разъяснения - автор все выполнил (без доплаты). Всем рекомендую. Огромное спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
