Создан заказ №1172628
7 мая 2016
Задание №2 1 Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у) 2
Как заказчик описал требования к работе:
Можно выбрать одну из предложенных или сформулировать собственную и рассмотреть ее.
Фрагмент выполненной работы:
Задание №2
1. Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у)
2. Провести регрессионный анализ выбранной модели
2.1. Найти с помощью МНК значения параметров регрессии
2.2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии с помощью критерия Стъюдента
3. Провести корреляционный анализ
3.1. Рассчитать значение линейного коэффициента парной корреляции
3.2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Оценить его статистическую значимость
4. Провести дисперсионный анализ
4.1. Найти и сравнить значения фактической и остаточной дисперсии
4.2. Рассчитать значение коэффициента детерминации
4.3. Оценить статистическую значимость найденной модели парной регрессии с помощью критерия Фишера
5. Сделать точечный прогноз результирующего признака (у) для определенного значения факторного признака (х)
6. Дополнительно (необязательно) – рассчитать и оценить значение коэффициента эластичности.
Найти зависимость урожайности от качества земли коллективного хозяйства «Весна» по замерам с различных участков
Качество земли, баллы 45 46 47 49 50 52 54 55 58 60
Урожайность, ц/га 24,2 25 27 26,8 27,2 28 30 30,2 32 33
Номер участка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение:
Построим поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у):
Рис. 1 Поле корреляции
По расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между и линейная. Очевидна положительная регрессия.
Проведем регрессионный анализ выбранной модели:
2.1. Найдем с помощью МНК значения параметров регрессии:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
45 24,2 1089 2025 585,64 24,6582 -0,4582 0,20994
46 25 1150 2116 625 25,216 -0,216 0,04667
47 27 1269 2209 729 25,7739 1,22611 1,50334
49 26,8 1313,2 2401 718,24 26,8896 -0,0896 0,00803
50 27,2 1360 2500 739,84 27,4474 -0,2474 0,06123
52 28 1456 2704 784 28,5631 -0,5631 0,31713
54 30 1620 2916 900 29,6788 0,32116 0,10314
55 30,2 1661 3025 912,04 30,2367 -0,0367 0,00135
58 32 1856 3364 1024 31,9102 0,08976 0,00806
60 33 1980 3600 1089 33,0259 -0,0259 0,00067
Итого 516 283,4 14754,2 26860 8106,76 283,4 2,8E-14 2,25956
Средние значения 51,6 28,34 1475,42 2686 810,676 28,34
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемкачества земли на 1 балл урожайность увеличивается в среднем на 0,558 ц/га.
2.2. Оценим статистическую значимость параметров регрессии с помощью критерия Стъюдента:
Табличное значение критерия для числа степеней свободы и уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,31.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, .
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение:
, поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим, фактические значения статистики меньше табличного значения , поэтому параметр случайно отличается от нуля, и статистически не значим.
3. Проведем корреляционный анализ:
3.1. Рассчитаем значение линейного коэффициента парной корреляции:
Вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Чем ближе его абсолютное значение к 1, тем теснее связь между признаками. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками, отрицательная - о наличии обратной связи между признаками.
Для нашей задачи r = 0, 985, связь между признаками прямая, а также указывает на весьма высокую связь между урожайностью, и качеством земли.
3.2. Оценить его статистическую значимость
Рассчитываем для параметра его стандартную ошибку .
Фактическое значение статистик
Фактические значения статистики не превосходят табличноезначение, поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
4. Проведем дисперсионный анализ
4.1. Найдем и сравним значения фактической и остаточной дисперсии
Центральное место в нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у от среднего значения y на две части – «объясненную» и «остаточную» («необъясненную»):
QUOTE y-y2=yx-y2+y-yx2 .
Общая сумма квадратов отклонений = Сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией + Остаточная сумма квадратов отклонений
Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы df, т.е. с числом свободы независимого варьирования признака...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №2
1 Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у)
2.docx
2016-05-11 17:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все быстро и качественно! Работа сдана преподавателю без замечаний и исправлений!) Спасибо большое автору!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
