Создан заказ №1172628
7 мая 2016
Задание №2 1 Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у) 2
Как заказчик описал требования к работе:
Можно выбрать одну из предложенных или сформулировать собственную и рассмотреть ее.
Фрагмент выполненной работы:
Задание №2
1. Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у)
2. Провести регрессионный анализ выбранной модели
2.1. Найти с помощью МНК значения параметров регрессии
2.2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии с помощью критерия Стъюдента
3. Провести корреляционный анализ
3.1. Рассчитать значение линейного коэффициента парной корреляции
3.2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить его статистическую значимость
4. Провести дисперсионный анализ
4.1. Найти и сравнить значения фактической и остаточной дисперсии
4.2. Рассчитать значение коэффициента детерминации
4.3. Оценить статистическую значимость найденной модели парной регрессии с помощью критерия Фишера
5. Сделать точечный прогноз результирующего признака (у) для определенного значения факторного признака (х)
6. Дополнительно (необязательно) – рассчитать и оценить значение коэффициента эластичности.
Найти зависимость урожайности от качества земли коллективного хозяйства «Весна» по замерам с различных участков
Качество земли, баллы 45 46 47 49 50 52 54 55 58 60
Урожайность, ц/га 24,2 25 27 26,8 27,2 28 30 30,2 32 33
Номер участка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение:
Построим поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у):
Рис. 1 Поле корреляции
По расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между и линейная. Очевидна положительная регрессия.
Проведем регрессионный анализ выбранной модели:
2.1. Найдем с помощью МНК значения параметров регрессии:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
45 24,2 1089 2025 585,64 24,6582 -0,4582 0,20994
46 25 1150 2116 625 25,216 -0,216 0,04667
47 27 1269 2209 729 25,7739 1,22611 1,50334
49 26,8 1313,2 2401 718,24 26,8896 -0,0896 0,00803
50 27,2 1360 2500 739,84 27,4474 -0,2474 0,06123
52 28 1456 2704 784 28,5631 -0,5631 0,31713
54 30 1620 2916 900 29,6788 0,32116 0,10314
55 30,2 1661 3025 912,04 30,2367 -0,0367 0,00135
58 32 1856 3364 1024 31,9102 0,08976 0,00806
60 33 1980 3600 1089 33,0259 -0,0259 0,00067
Итого 516 283,4 14754,2 26860 8106,76 283,4 2,8E-14 2,25956
Средние значения 51,6 28,34 1475,42 2686 810,676 28,34
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемкачества земли на 1 балл урожайность увеличивается в среднем на 0,558 ц/га.
2.2. Оценим статистическую значимость параметров регрессии с помощью критерия Стъюдента:
Табличное значение критерия для числа степеней свободы и уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,31.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, .
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение:
, поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим, фактические значения статистики меньше табличного значения , поэтому параметр случайно отличается от нуля, и статистически не значим.
3. Проведем корреляционный анализ:
3.1. Рассчитаем значение линейного коэффициента парной корреляции:
Вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Чем ближе его абсолютное значение к 1, тем теснее связь между признаками. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками, отрицательная - о наличии обратной связи между признаками.
Для нашей задачи r = 0, 985, связь между признаками прямая, а также указывает на весьма высокую связь между урожайностью, и качеством земли.
3.2. Оценить его статистическую значимость
Рассчитываем для параметра его стандартную ошибку .
Фактическое значение статистик
Фактические значения статистики не превосходят табличноезначение, поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
4. Проведем дисперсионный анализ
4.1. Найдем и сравним значения фактической и остаточной дисперсии
Центральное место в нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у от среднего значения y на две части – «объясненную» и «остаточную» («необъясненную»):
QUOTE y-y2=yx-y2+y-yx2 .
Общая сумма квадратов отклонений = Сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией + Остаточная сумма квадратов отклонений
Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы df, т.е. с числом свободы независимого варьирования признака...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №2
1 Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у)
2.docx
2016-05-11 17:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все быстро и качественно! Работа сдана преподавателю без замечаний и исправлений!) Спасибо большое автору!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
