Создан заказ №1178419
9 мая 2016
Вариант № 12 По несгруппированным данным записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант № 12
По несгруппированным данным:
записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный;
построить эмпирическую функцию распределения;
построить полигон для ДСВ и гистограмму для НСВ;
выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения (в предположении закона N (a; σ)) с надежностью γ=0,95, γ=0,99 ;
проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по Критерию Пирсона X2 при уровне значимости α=0,05, α=0,01.
Сделать выводы.
Проверено 200 партий одинаковых изделий. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Получены следующие данные числа нестандартных изделий в каждой партии.
1 0 0 2 0 0 0 1 1 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1
1 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 3 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 2 4 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 2 0 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0 2 3 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1
Решение:
При больших объемах выборки (n≥50) (в нашем примере n=200) целесообразно перейти к интервальному статистическому ряду, так как простая статистическая совокупность перестает быть удобной формой записи статистического материала – она становится громоздкой и мало наглядной.
Интервальный статистический ряд
n=200, xmax=4, xmin=0
Возьмем количество интервалов, равное m=5
Необходимо составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 равных интервалов.
Т.к. наибольшая варианта равна 4, а наименьшая 0, длина каждого частичного интервала равна: h=4-05=0,8. Получаем следующие интервалы:
Интервальный ряд
xi*=xi+xi+12 – середина интервала
wi=nin - относительная частота
Интервалы 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4
Середины интервалов xi*
0,4 1,2 2 2,8 3,6
ni
132 43 20 3 2
wi
0,66 0,215 0,1 0,015 0,01
Контроль: 0,66+0,215+0,1+0,015+0,01=1
Объем выборки n=200.
Наименьшая варианта равна 0,4, поэтому F*(x)=0 при x≤0,4.
Значение X<1,2, а именно x1=0,4 наблюдалось 132 раза, следовательно, F*(x)=132/200=0,66 при 0,4<x≤1,2.
Значения x<2, а именно x1=0,4 и x2=1,2, наблюдались 132+43=175 раз, следовательно, F*(x)=175/200=0,875 при 1,2<x≤2.
Значения x<2,8, а именно x1=0,4, x2=1,2 и x3=2, наблюдались 132+43+20=195 раз, следовательно, F*(x)=195/200=0,975 при 2<x≤2,8.
Значения x<3,6, а именно x1=0,4, x2=1,2, x3=2, x4=2,8 наблюдались 132+43+20+3=198 раза, следовательно, F*(x)=198/200=0,99 при 2,8<x≤3,6.
Так как x=3,6 наибольшая варианта, то F*(x)=1 при x>3,6.
Искомая эмпирическая функция:
F*(x)=0 при x≤0,4;0,66 при 0,4<x≤1,2;0,875 при 1,2<x≤2;0,975 при 2<x≤2,8;0,99 при 2,8<x≤3,6;1 при x>3,6
График этой функции:
F*(x)
1
0,99
0,975
0,875
0,66
0 0,4 1,2 2,0 2,8 3,6
x
Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1;n1), (x2;n2)… (xi;ni), где xi– варианты выборки и ni—соответствующие им частоты.
Середины интервалов xi*
0,4 1,2 2 2,8 3,6
ni
132 43 20 3 2
Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие частоты. Соединив точки (xi;ni), отрезками прямых, получим искомый полигон частот.
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h (плотность частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна h(ni/h)= ni—сумме частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т. е. объему выборки n.
Интервалы 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4
ni
132 43 20 3 2
ni/h
165 53,75 25 3,75 2,5
Построим на оси абсцисс заданные частичные интервалы длины h=0,8. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям частоты ni/h...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант № 12
По несгруппированным данным
записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный.docx
2016-05-13 10:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо , очень все хорошо и понятно написано, работа сдана раньше срока, рекомендую автора 5555+
Хочешь такую же работу?
300 ₽
