Создан заказ №1178453
9 мая 2016
y x A 420 1305 B 512 1440 C 430 1230 D 230 1275 E 505 1700 F 402 1480 G 430 1305 H 400 895 I 410 775 J 585 1000 K 370 1035 L 384 1150 M 345 1215 N 445 1010 O 485 1059 P 491 1051 Задание
Как заказчик описал требования к работе:
все указания в методичке. вариант выбирается по букве фамилии. у меня первая буква Т.
Фрагмент выполненной работы:
y x
A 420 1305
B 512 1440
C 430 1230
D 230 1275
E 505 1700
F 402 1480
G 430 1305
H 400 895
I 410 775
J 585 1000
K 370 1035
L 384 1150
M 345 1215
N 445 1010
O 485 1059
P 491 1051
Задание:
Рассчитайте параметры уравнений регрессий y=a+bx+ε и y=a+bx+ε.
Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
С помощью F-статистики Фишера (при α=0,05) оцените надежность уравнения регрессии.
Рассчитайте прогнозное значение yпрогн, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определите доверительный интервал прогноза для α=0,01.
Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями.
Решение:
Составим таблицу расчетов 1.2.
Все расчеты в таблице велись по формулам
x=xin;y=yin;σx2=x2-x2;σx=σx2;σy2=y2-y2;σy=σy2
Тогда b=xy-x*yDx=0,013, a=y-bx=412,742 и линейное уравнение регрессии примет вид:
y=0,013x+412,742
Рассчитаем коэффициент корреляции:
rxy=bσxσy=0,013*227,98478,4176=0,013
Так как значение коэффициента корреляции близко к нулю, то связь между признаком y и фактором x слабая.
Таблица 1.2
N
x
x2
y
xy
y2
y-y
x-x
1
1305
1703025
420
548100
176400
-7,75
122,19
2
1440
2073600
512
737280
262144
84,25
257,19
3
1230
1512900
430
528900
184900
2,25
47,19
4
1275
1625625
230
293250
52900
-197,75
92,19
5
1700
2890000
505
858500
255025
77,25
517,19
6
1480
2190400
402
594960
161604
-25,75
297,19
7
1305
1703025
430
561150
184900
2,25
122,19
8
895
801025
400
358000
160000
-27,75
-287,81
9
775
600625
410
317750
168100
-17,75
-407,81
10
1000
1000000
585
585000
342225
157,25
-182,81
11
1035
1071225
370
382950
136900
-57,75
-147,81
12
1150
1322500
384
441600
147456
-43,75
-32,81
13
1215
1476225
345
419175
119025
-82,75
32,19
14
1010
1020100
445
449450
198025
17,25
-172,81
15
1059
1121481
485
513615
235225
57,25
-123,81
16
1051
1104601
491
516041
241081
63,25
-131,81
Сумма
18925
23216357
6844
8105721
3025910
Среднее
1182,813
1451022
427,75
506607,6
189119,4
Ϭ
227,9844
78,41755
Ϭ2
51976,9
6149,313
Окончание таблицы 1.2
y-y2
x-x2
y
y-y
y-y2
A(%)
60,06
14929,79
429,30
-9,30
86,50
2,21
7098,06
66145,41
431,01
80,99
6558,84
15,82
5,06
2226,66
428,35
1,65
2,73
0,38
39105,06
8498,54
428,92
-198,92
39569,06
86,49
5967,56
267482,91
434,31
70,69
4996,74
14,00
663,06
88320,41
431,52
-29,52
871,48
7,34
5,06
14929,79
429,30
0,70
0,49
0,16
770,06
82836,04
424,10
-24,10
580,72
6,02
315,06
166311,04
422,58
-12,58
158,14
3,07
24727,56
33420,41
425,43
159,57
25462,47
27,28
3335,06
21848,54
425,87
-55,87
3121,96
15,10
1914,06
1076,66
427,33
-43,33
1877,81
11,28
6847,56
1036,04
428,16
-83,16
6915,32
24,10
297,56
29864,16
425,56
19,44
378,02
4,37
3277,56
15329,54
426,18
58,82
3459,91
12,13
4000,56
17374,54
426,08
64,92
4214,93
13,22
98389,00
831630,44
98255,11
242,98
15,19
2. Вычислим значение -критерия Фишера.
F=y-y2y-y2n-m-1m=rxy21-rxy2n-m-1m
Где m – число параметров уравнения регрессии (число коэффициентов при объясняющей переменной x); n – объем совокупности.
F=0,03721-0,0372*16-1-11=0,019
По таблице распределения Фишера находим
Fтабл=Fα=0,05;v1=1;v2=14=4,6
Так как Fтабл>F, то гипотеза H0 о статистической незначимости параметра b уравнения регрессии принимается.
Так как rxy2=0,001, то можно сказать, что 0,1% результата объясняется вариацией объясняющей переменной.
Средняя ошибка аппроксимации A=15,19% вышла за допустимые пределы (8 - 10%), что говорит о ненадежности выбранной модели регрессии.
Выберем в качестве модели уравнения регрессии y=a+bx+ε , предварительно преобразовав модель.
U=x
y=a+bU+ε
Рассчитаем коэффициенты модели, поместив все промежуточные расчеты в табл. 1.3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
y x
A 420 1305
B 512 1440
C 430 1230
D 230 1275
E 505 1700
F 402 1480
G 430 1305
H 400 895
I 410 775
J 585 1000
K 370 1035
L 384 1150
M 345 1215
N 445 1010
O 485 1059
P 491 1051
Задание.jpg
2018-05-15 21:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Автор сделал очень быстро, качественно. Предложил свои услуги даже после выполнения работы. Похвально, это бывает редко. Родеет за свой труд.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
