Создан заказ №1183834
10 мая 2016
Согласно правилам контроля эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки должна быть прямолинейной по длине балки
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по сопротивлению материалов. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Согласно правилам контроля эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки должна быть прямолинейной по длине балки.
Грузовую эпюру разбиваем на 4 простые фигуры.
Вычисляем площади простых фигур:
;
;
;
.
Определяем значения ординат η на единичной эпюре, расположенных под соответствующими центрами площадей.
;
;
;
;
Вычисляем угол поворота:
Модуль упругости материала E = 210 ГПа (см. табл. 1 приложения 1, материал − Ст. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 3); момент инерции сечения двутавра №18 выписываем из табл. 1 приложения 3: Jx =1290 см3.
.
Положительное значение угла θD показывает, что поворот сечения А происходит в направлении приложенного единичного момента, т.е. против хода часовой стрелки.
4. Расчетно-графическая работа № 4
РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ
4.1. Расчет вала при статическом нагружении
Дано:
1= 90 град
R1=15 cм
2= 180 град
R2=10 cм
Р1=5.0 кН
Р2=7.5 кН
l1=25 см
Р3=4.5 кН
l2=68 см
l3=50 cм
[nT]=3.5
Теория прочности IV
Сталь 50
1.1. Выбор расчетной модели
На сопряженные детали вала (зубчатые колеса) действуют усилия, которые можно разделить на составляющие: радиальная сила P1, окружная сила P2 и осевая сила P3. При расчете будем считать одну из опор фиксированной (например, в концевом сечении А), а вторую – плавающей (в сечении С). Переносим все силы на ось вала в соответствии с правилами статики. Силы P2 и P3 приводятся к сечениям B и D за счет параллельного переноса, поэтому добавляем в указанные сечения внешние моменты:
M1 = P2·R1 = 7.5·0.15 = 1.125 кН·м;
M2 = P3·R1 = 4.5·0.15 = 0.675 кН·м;
M3 = P2·R2 = 7.5·0.1 = 0.75 кН·м;
M4 = P3·R2 = 4.5·0.1 = 0.45 кН·м.
Момент М0 находим из уравнения равновесия вала (сумма моментов относительно оси Z равна нулю):
ΣMZ = 0; – M0 + M1 - M3= 0,
откуда
M0 = M1 – M3 = 1.125 – 0.75 = 0.375 кН·м.
2. Построение эпюр внутренних силовых факторов.
Вертикальная плоскость.
1. Определяем реакции опор YA и YB
ΣmA=0
–P1·0.25–М4–P2·0.93+ YВ1.43=0
YB=(5·0.25+0.45+7.5·0.93)/1.43=6.07 кН
Σmс=0
P20.5+P11.18–M4–YA1.43=0
YA=(7.5·0.5+5·1.18–0.45)/1.43=6.43 кН
Проверка:
ΣFY= YA–P1–P2+YB = 6.43–5–7.5+6.07=0
реакции определены верно.
участок АC
0≤z1≤0.25м
М1= YA ·z1;
М1(0)=0;
М1(0.25) =6.430.25=1.61 кНм;
участок СD
0.25≤z2≤0.93м
М2= = YA·z2–Р1 ·(z2-0.25)+М4;
М2(0.25) =1.61+0.45=2.06кНм;
М2(0.93) =6.430.93–50.68+0.45=3.04кНм;
участок DB
0≤z3≤0.5м
М3= YB z3;
М3(0)=0Нм;
М3(0.5)=6.07·0.5=3.04кНм.
Горизонтальная плоскость.
1. Определяем реакции опор XA и XB
ΣmA=0
P20.25+P10.93+M2–XB1.43=0
XB=( 7.50.25+50.93+0.675)/1.43=5.03 кН
ΣmB=0
–P10.5+M2–P21.18+XA1.43=0
XA=(50.5+0.675+7.51.18)/1.43=7.47 кН
Проверка:
ΣFX= –XA+P2+P1– XB = –7.47+7.5+5–5.03=0
реакции определены верно.
участок АC
0≤z1≤0.25м
М1= – XA ·z1;
М1(0)=0кНм;
М1(0.25) = –7.470.25= –1.87 кНм;
участок СD
0.25≤z2≤0.93м
М2= =- XA·z2+Р2 ·(z2-0.25);
М2(0.25) =-1.86кНм;
М2(0.93) =-7.47·0.93+7.5·0.68=-1.84кНм;
участок BD
0≤z3≤0.7м
М3= -XBz3;
М3(0)=0;
М3(0.5)=–5.03·0.5=–2.515кНм.
Cтроим эпюру крутящих моментов.
На участке CD: МАCкр=М1=0.75кНм;
На участке BD: МВDкр=М1 + М2=0.75+0.375=1.125кНм.
3. Определение максимального эквивалентного момента.
Из анализа эпюр следует, что наиболее опасным является сечение В.
Определяем диаметр вала по третьей теории прочности:
,
Для материала вала (сталь 50) из табл. 1 приложения 1 выбираем предел текучести: σТ =380 МПа. Тогда допускаемые напряжения:
МПа.
Учитывая, что: , .
Записываем условие прочности в таком виде:
,
.
В соответствии с рядом нормальных размеров Ra40 (см. приложение 3) окончательно принимаем d = 75 мм.
Вычисляем значения максимальных нормальных и касательных напряжений в опасной точке вала:
МПа;
МПа.
4.2. Расчет вала при циклически изменяющихся
напряжениях
R= 0.2
R= –0.5
Вид обработки – шлифование
t/r=3.0
r/d=0.02
Решение:
Определение параметров циклов напряжений.
При вращении вала нормальные и касательные напряжения изменяются во времени по гармоническому закону:
При статическом расчёте вала на прочность получены максимальные напряжения:
МПа; МПа.
Используя известные значения коэффициентов асимметрии, определяем минимальные напряжения циклов:
МПа;
МПа
Определяем среднее напряжение и амплитуду цикла нормальных напряжений:
МПа;
МПа.
Определяем среднее напряжение и амплитуду цикла касательных напряжений:
МПа;
МПа.
Графики изменения напряжений представлены на рис. 2.
Рис. 2
Определение коэффициента запаса прочности вала при изгибе.
Аналитический способ.
Из табл. 1 приложения 4 для стали 50 выписываем значения прочностных характеристик: σв = 640МПа, σТ =380МПа, σ-1,и=290 МПа.
Значение эффективного коэффициента концентрации напряжений Кσ вблизи галтели вала при изгибе определяем с помощью данных табл. 5 приложения 4: при σв =640МПа, t/r =3.0 и r/d = 0.02 получаем Кσ = 2.06.
Для определения значения коэффициента качества поверхности β из табл.3 приложения 4: при σв =640 МПа для кривой 2 (шлифование) получаем β ≈ 0,92.
Для определения значения масштабного фактора (коэффициента влияния абсолютных размеров) при изгибе используем данные табл. 2 приложения 4: при d = 75 мм, для легированной стали, при изгибе εσ =0,65.
Вычисляем значение коэффициента снижения предела выносливости при изгибе по формуле:
.
Используя данные табл. 6 приложения 4, значение коэффициента ψσ при σв =640МПа примем равным 0,16.
Вычисляем значение коэффициента запаса по усталостной прочности при изгибе вала:
.
Полученное значение коэффициента запаса по усталостной прочности при изгибе больше нормативного коэффициента запаса nσ > [n], т.е. вал удовлетворяет условию прочности.
Графический способ.
Вначале, для удобства построения схематизированной диаграммы предельных амплитуд, выбираем числовой масштаб по координатным осям, исходя из таких максимальных значений напряжений: по оси абсцисс σТ=640 МПа, по оси ординат МПа.
Для построения графика линейной зависимости:
используем две точки, принадлежащие этой прямой.
Первую точку (А1) возьмем на оси ординат (рис. 3) с такими координатами (абсциссой и ординатой):
точка А1 (0; σ−1,Д ) или т. A1 (0; 85).
Вторую точку (А2) выберем с произвольным значением среднего напряжения σm, а соответствующее значение амплитуды σa вычисляем. Например, примем σm = 50 МПа , тогда получаем ординату точки А2:
МПа.
Параметрам рабочего цикла нормальных напряжений σm =10МПа; σа=51 МПа, а на координатной плоскости диаграммы соответствует точка М (51; 10).
Проводим прямую через начало координат (точка О) и точку до пересечения с граничной линией А1С1 в точке М1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Согласно правилам контроля эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки должна быть прямолинейной по длине балки.docx
2017-11-30 18:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
СПАСИБО! Все отлично. Задачи по сопромату - от руки, но очень разборчиво со всеми рисунками и комментариями за умеренную цену
Хочешь такую же работу?
300 ₽
