Создан заказ №1184543
10 мая 2016
ЭКОНОМЕТРИКА Анализ и прогнозирование временных рядов Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
ЭКОНОМЕТРИКА
Анализ и прогнозирование временных рядов
Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев. Результаты представлены в таблице.
Необходимо проанализировать полученный временной ряд:
Вариант № 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 18 15 17 29 22 12 17 20 11 15
2 31 31 32 47 51 43 45 51 40 35
3 46 47 45 58 72 67 68 80 76 65
4 69 72 62 68 83 84 86 101 105 96
5 99 102 93 87 99 100 96 110 126 121
1) Изобразить временной ряд графически. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
2) Выделить и удалить закономерную составляющую временного ряда (выделить тренд в предположении, что он линейный). Построить график.
3) Проверить значимость полученного уравнения тренда по F-критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
4) Произвести сглаживание исходного временного ряда методом скользящих средних (усреднение проводить для трех соседних значений ряда). Построить график.
5) Вычислить значение автокорреляционной функции для 1.
6) Выделить сезонную компоненту. Считать, что период равен одному году. (При построении ряда Фурье использовать только первую гармонику). Построить график.
7) Сделать прогноз для 51-го месяца.
8) Сделать выводы.
Решение:
1) Изобразить временной ряд графически.
2) Выделить и удалить закономерную составляющую временного ряда (выделить тренд в предположении, что он линейный). Построить график.
Для выделения закономерной составляющей построим уравнение линейного тренда.
Линейное уравнение тренда имеет вид
y = a1t + a0
Для нахождения параметров линейного тренда воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК). Система уравнений МНК выглядит следующим образом:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y • t
Для расчета необходимых параметров системы уравнений составим вспомогательную таблицу:
t
y
t² y² t y
Y* (y-yср)² (y-y*)²
1 18 1 324 18 8,887 1874,890 83,045
2 15 4 225 30 11,026 2143,690 15,789
3 17 9 289 51 13,166 1962,490 14,702
4 29 16 841 116 15,305 1043,290 187,553
5 22 25 484 110 17,444 1544,490 20,754
6 12 36 144 72 19,584 2430,490 57,511
7 17 49 289 119 21,723 1962,490 22,306
8 20 64 400 160 23,862 1705,690 14,917
9 11 81 121 99 26,002 2530,090 225,045
10 15 100 225 150 28,141 2143,690 172,681
11 31 121 961 341 30,280 918,090 0,518
12 31 144 961 372 32,419 918,090 2,015
13 32 169 1024 416 34,559 858,490 6,547
14 47 196 2209 658 36,698 204,490 106,131
15 51 225 2601 765 38,837 106,090 147,931
16 43 256 1849 688 40,977 334,890 4,094
17 45 289 2025 765 43,116 265,690 3,550
18 51 324 2601 918 45,255 106,090 33,003
19 40 361 1600 760 47,395 453,690 54,679
20 35 400 1225 700 49,534 691,690 211,231
21 46 441 2116 966 51,673 234,090 32,184
22 47 484 2209 1034 53,812 204,490 46,409
23 45 529 2025 1035 55,952 265,690 119,940
24 58 576 3364 1392 58,091 10,890 0,008
25 72 625 5184 1800 60,230 114,490 138,526
26 67 676 4489 1742 62,370 32,490 21,441
27 68 729 4624 1836 64,509 44,890 12,188
28 80 784 6400 2240 66,648 349,690 178,271
29 76 841 5776 2204 68,788 216,090 52,020
30 65 900 4225 1950 70,927 13,690 35,127
31 69 961 4761 2139 73,066 59,290 16,533
32 72 1024 5184 2304 75,205 114,490 10,275
33 62 1089 3844 2046 77,345 0,490 235,460
34 68 1156 4624 2312 79,484 44,890 131,882
35 83 1225 6889 2905 81,623 470,890 1,895
36 84 1296 7056 3024 83,763 515,290 0,056
37 86 1369 7396 3182 85,902 610,090 0,010
38 101 1444 10201 3838 88,041 1576,090 167,930
39 105 1521 11025 4095 90,181 1909,690 219,618
40 96 1600 9216 3840 92,320 1204,090 13,544
41 99 1681 9801 4059 94,459 1421,290 20,620
42 102 1764 10404 4284 96,598 1656,490 29,177
43 93 1849 8649 3999 98,738 1004,890 32,921
44 87 1936 7569 3828 100,877 660,490 192,571
45 99 2025 9801 4455 103,016 1421,290 16,131
46 100 2116 10000 4600 105,156 1497,690 26,580
47 96 2209 9216 4512 107,295 1204,090 127,575
48 110 2304 12100 5280 109,434 2371,690 0,320
49 126 2401 15876 6174 111,574 4186,090 208,124
50 121 2500 14641 6050 113,713 3564,090 53,103
Сумма: 1275 3065 42925 239063 100433 3064,998 51178,500 3524,440
Для наших данных система уравнений имеет вид:
50a0 + 1275a1 = 3065
1275a0 + 42925a1 = 100433
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = 6.748, a1 = 2.139
Уравнение тренда:
y = 2.139 t + 6.748
Подставим в полученное уравнение линейного тренда значения t, построим новый временной ряд (у*) и изобразим его графически:
3) Проверить значимость полученного уравнения тренда по F-критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
Проверим значимость построенного уравнения линейного тренда используя F-критерий Фишера. Расчетное значение критерия Фишера определим по формуле:
где m - количество факторов в уравнении тренда (в нашем случае m=1).
Предварительно рассчитаем коэффициент детерминации:
Рассчитаем значение критерия Фишера:
Находим из таблицы критическое значение
Fkp(1;48;0.05) = 4
Поскольку F > Fkp, то построенное уравнение линейного тренда статистически значимо.
4) Произвести сглаживание исходного временного ряда методом скользящих средних (усреднение проводить для трех соседних значений ряда). Построить график.
Метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЭКОНОМЕТРИКА
Анализ и прогнозирование временных рядов
Произведены измерения некоторой величины на протяжении 50 месяцев.docx
2016-05-14 17:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо за работу! Работа сделана качественно, быстро и в соответствии с требованиями. Было приятно работать с автором!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
