Создан заказ №1192580
12 мая 2016
№ 4 На пяти карточках написаны цифры 1 2 3 4 5 Две из карточек вынимаются наугад одновременно
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
№ 4
На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Две из карточек вынимаются наугад одновременно.
Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение суммы чисел, записанных на этих карточках.
Найти вероятность того, что эта сумма будет:
а) менее шести
б) не менее пяти.
Решение:
При классическом определении вероятность события определяется равенством:
PA=mn
где m – число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события А;
n – общее число возможных элементарных исходов испытания. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Дискретная случайная величина X (сумма чисел, записанных на двух карточках). После извлечения двух карточек возможны следующие исходы:
1+2=3 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5+1=6
1+3=4 2+3=5 3+2=5 4+2=6 5+2=7
1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+3=7 5+3=8
1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+4=9
Случайная величина X принимает следующие значения: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Общее число возможных элементарных исходов испытания n=20
1+2=3 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5+1=6
1+3=4 2+3=5 3+2=5 4+2=6 5+2=7
1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+3=7 5+3=8
1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+4=9
Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 3 равно m=2
Вероятность появления значения 3 равна :p1=mn=220=110
Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 4 равно m=2
Вероятность появления значения 4 равна :p2=mn=220=110
Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 5 равно m=4
Вероятность появления значения 5 равна :p3=mn=420=15
Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 6 равно m=4
Вероятность появления значения 6 равна :p4=mn=420=15
Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 7 равно m=4
Вероятность появления значения 7 равна :p5=mn=420=15
Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 8 равно m=2
Вероятность появления значения 8 равна :p6=mn=220=110
Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 9 равно m=2
Вероятность появления значения 9 равна :p7=mn=220=110
Контроль: так как i=1npi=1, то 110+110+15+15+15+110+110=1
Закон распределения случайной величины X:
X
3 4 5 6 7 8 9
pi
110
110
15
15
15
110
110
Найдем функцию распределения.
Если x≤3, то F(x)=0. Действительно, значений меньших числа 3, величина X не принимает. Следовательно, при x≤3 функция F(x)=P(X<x)=0.
Если 3<x≤4, то F(x)=0,1. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1.
Если 4<x≤5, то F(x)=0,2. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1 и значение 4 с вероятностью 0,1; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять (по теореме сложения вероятностей несовместных событий) с вероятностью 0,1+0,1=0,2.
Если 5<x≤6, то F(x)=0,4. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1 и значение 5 с вероятностью 0,2; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2=0,4.
Если 6<x≤7, то F(x)=0,6. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1, значение 5 с вероятностью 0,2, значение 6 с вероятностью 0,2; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2+0,2=0,6.
Если 7<x≤8, то F(x)=0,8. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1, значение 5 с вероятностью 0,2, значение 6 с вероятностью 0,2 и значение 7 с вероятностью 0,2; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2+0,2+0,2=0,8.
Если 8<x≤9, то F(x)=0,9. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1, значение 5 с вероятностью 0,2, значение 6 с вероятностью 0,2, значение 7 с вероятностью 0,2 и значение 8 с вероятностью 0,1; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2+0,2+0,2+0,1=0,9.
Если x>9, то F(x)=1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 4
На пяти карточках написаны цифры 1 2 3 4 5 Две из карточек вынимаются наугад одновременно.docx
2016-05-16 15:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
В очередной раз сделано здорово и быстро!!!самый лучший автор!!!рекомендую всем!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
