Создан заказ №1203015
15 мая 2016
В результате 12 опытов получена корреляционная таблица величин X и Y Требуется Построить линейное уравнение парной регрессии Y от X
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
В результате 12 опытов получена корреляционная таблица величин X и Y.
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии Y от X.
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз результативного признака Y при прогнозном значении фактора X, составляющем 107% от среднего значения.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Номер опыта X Y
1 79 134
2 91 154
3 77 128
4 87 138
5 84 133
6 76 144
7 84 160
8 94 149
9 79 125
10 98 163
11 81 120
12 115 162
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
№ x y х² x·y y² ŷ (y-ŷ)² (ŷ-yср)² |А|
1 79 134 6241 10586 17956 134,78 0,61 59,53 0,59
2 91 154 8281 14014 23716 146,24 60,24 13,98 5,04
3 77 128 5929 9856 16384 132,88 23,77 92,64 3,81
4 87 138 7569 12006 19044 142,42 19,54 0,01 3,20
5 84 133 7056 11172 17689 139,56 42,99 8,66 4,93
6 76 144 5776 10944 20736 131,92 145,91 111,92 8,39
7 84 160 7056 13440 25600 139,56 417,92 8,66 12,78
8 94 149 8836 14006 22201 149,10 0,01 43,59 0,07
9 79 125 6241 9875 15625 134,78 95,73 59,53 7,83
10 98 163 9604 15974 26569 152,92 101,60 108,58 6,18
11 81 120 6561 9720 14400 136,69 278,66 33,72 13,91
12 115 162 13225 18630 26244 169,15 51,09 710,09 4,41
сумма 1045 1710 92375,00 150223,00 246164,00 1710,00 1238,08 1250,92 71,14
среднее 87,08 142,50 7697,92 12518,58 20513,67 142,50
5,93
ско 10,696 14,402
дисперсия 114,410 207,417
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 50.26 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя. Остальные 49.74 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 5,93%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В результате 12 опытов получена корреляционная таблица величин X и Y
Требуется
Построить линейное уравнение парной регрессии Y от X.docx
2016-06-01 20:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все сделано на высшем уровне в оговоренные сроки и с учетом всех комментарием и нюансов. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
