Создан заказ №1204520
16 мая 2016
Контрольная работа 1 Задача В таблице приведены данные о величине валового национального продукта (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа 1
Задача. В таблице приведены данные о величине валового национального продукта (млн. $) и объеме импорта (млн. $) в стране N за период с 1981 по 2001 гг.
Требуется:
построить уравнение парной линейной регрессии импорта (y) от валового национального продукта (х). Записать уравнение регрессии;
рассчитать парный коэффициент корреляции для x и y
оценить тесноту связи в полученном уравнении регрессии, вручную рассчитав коэффициент детерминации;
рассчитать основные показатели описательной статистики для переменных у и х;
оценить статистическую значимость (достоверность) коэффициентов регрессии с помощью t -критерия Стьюдента с выбранным уровнем значимости (=0,05 (95%));
проверить гипотезу о значимости уравнения в целом;
дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии при переменной х;
построить доверительный интервал для коэффициента с уровнем значимости =0,01 (99%);
на одном графике построить исходные данные и регрессионную прямую.
Провести F-тест о равенстве дисперсий x и y
Вариант 3.
Годы Импорт Валовой национальный продукт
1981 125,2 1535,6
1982 128,4 1614,7
1983 129,5 1686,4
1984 132,1 1779,9
1985 134,8 1882,7
1986 139 1993,4
1987 140 2093,7
1988 142,8 2185,3
1989 145,5 2302,6
1990 148,3 2406,6
1991 152,8 2515,2
1992 154,3 2633,3
1993 157,3 2787,3
1994 161,3 2917,5
1995 162,8 3067,1
1996 167,3 3193,8
1997 170,9 3370,5
1998 173,7 3506,3
1999 176,2 3661,2
2000 180 3851,4
2001 184,1 4017,3
Решение:
Построим уравнение парной линейной регрессии импорта (y) от валового национального продукта (х). (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
Годы x
y
x² x·y
y²
1981 1535,6 125,2 2358067,36 192257,12 15675,04
1982 1614,7 128,4 2607256,09 207327,48 16486,56
1983 1686,4 129,5 2843944,96 218388,80 16770,25
1984 1779,9 132,1 3168044,01 235124,79 17450,41
1985 1882,7 134,8 3544559,29 253787,96 18171,04
1986 1993,4 139 3973643,56 277082,60 19321,00
1987 2093,7 140 4383579,69 293118,00 19600,00
1988 2185,3 142,8 4775536,09 312060,84 20391,84
1989 2302,6 145,5 5301966,76 335028,30 21170,25
1990 2406,6 148,3 5791723,56 356898,78 21992,89
1991 2515,2 152,8 6326231,04 384322,56 23347,84
1992 2633,3 154,3 6934268,89 406318,19 23808,49
1993 2787,3 157,3 7769041,29 438442,29 24743,29
1994 2917,5 161,3 8511806,25 470592,75 26017,69
1995 3067,1 162,8 9407102,41 499323,88 26503,84
1996 3193,8 167,3 10200358,44 534322,74 27989,29
1997 3370,5 170,9 11360270,25 576018,45 29206,81
1998 3506,3 173,7 12294139,69 609044,31 30171,69
1999 3661,2 176,2 13404385,44 645103,44 31046,44
2000 3851,4 180 14833281,96 693252,00 32400,00
2001 4017,3 184,1 16138699,29 739584,93 33892,81
сумма 55001,80 3206,30 155927906,32 8677400,21 496157,47
среднее 2619,13 152,68 7425138,40 413209,53 23626,55
СКО 751,85 17,75
Дисперсия 565278,98 315,07
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Годы x
y
у* (у-у*)² (у-уср)²
1981 1535,6 125,2 127,15 3,82 755,20
1982 1614,7 128,4 129,02 0,38 589,56
1983 1686,4 129,5 130,71 1,45 537,36
1984 1779,9 132,1 132,91 0,65 423,58
1985 1882,7 134,8 135,33 0,28 319,73
1986 1993,4 139 137,94 1,13 187,17
1987 2093,7 140 140,30 0,09 160,81
1988 2185,3 142,8 142,46 0,12 97,63
1989 2302,6 145,5 145,22 0,08 51,57
1990 2406,6 148,3 147,67 0,39 19,19
1991 2515,2 152,8 150,23 6,59 0,01
1992 2633,3 154,3 153,01 1,65 2,62
1993 2787,3 157,3 156,64 0,43 21,34
1994 2917,5 161,3 159,71 2,53 74,29
1995 3067,1 162,8 163,23 0,19 102,40
1996 3193,8 167,3 166,22 1,17 213,72
1997 3370,5 170,9 170,38 0,27 331,93
1998 3506,3 173,7 173,58 0,01 441,80
1999 3661,2 176,2 177,23 1,06 553,15
2000 3851,4 180 181,71 2,93 746,33
2001 4017,3 184,1 185,62 2,31 987,16
сумма 55001,80 3206,30 3206,30 27,54 6616,53
среднее 2619,13 152,68 152,68 1,31 315,07
Рассчитаем парный коэффициент корреляции для x и y
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Оценить тесноту связи в полученном уравнении регрессии, вручную рассчитав коэффициент детерминации;
т.е. в 99.58 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 0.42 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
рассчитать основные показатели описательной статистики для переменных у и х;
Для х:
Среднее арифметическое;
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Мода отсутствует (все значения ряда индивидуальные).
Медиана - значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда.
Находим середину ранжированного ряда:
h = (n+1)/2 = (21+1)/2 = 11.
Этому номеру соответствует значение ряда 2515.2. Следовательно, медиана Me = 2515.2
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднеквадратическое отклонение;
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 2619.13 в среднем на 751.85
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
Для у:
Среднее арифметическое;
Мода отсутствует (все значения ряда индивидуальные).
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax - Xmin = 184.1 - 125.2 = 58.9
Медиана - значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа 1
Задача В таблице приведены данные о величине валового национального продукта (млн.docx
2016-05-20 01:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена на отлично и на много раньше, чем был поставлен срок. Огромное спасибо автору! Буду обращаться еще.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
