Создан заказ №1211442
17 мая 2016
ВАРИАНТ 13 Построим вариационный ряд Для этого упорядочим варианты по возрастанию
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по теории вероятности за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
ВАРИАНТ 13
Построим вариационный ряд. Для этого упорядочим варианты по возрастанию. Данные сведем в таблицу 1.
Таблица 1
Вычислим характеристики выборки:
Определим выборочную среднюю по формуле
Вычислим среднюю выборочную квадратов
Найдем выборочную дисперсию по формуле
Найдем исправленную выборочную дисперсию:
Исправленное среднее квадратическое отклонение
Далее, предполагая что, выборка из нормального распределения оценим методом максимального правдоподобия неизвестные параметры. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Функция плотности нормального распределения
.
Функция правдоподобия имеет следующий вид:
удобно воспользоваться логарифмической функцией правдоподобия:
.
Теперь составим систему уравнений правдоподобия:
Решив эту систему, получаем оценки максимального правдоподобия для параметров а и 2:
В итоге получаем
Определим интервальную оценку математического ожидания по выборочной средней, т.е. интервал в котором находится математическое ожидание с вероятностью 0,9:
Определим интервальную оценку среднего квадратического отклонения при неизвестном математическом ожидании:
Объем выборки больше 30 и, значит, воспользуемся асимптотической формулой
Подставив найденные значения получим доверительный интервал
Тогда получим:
Вычислим оптимальное количество интервалов по формуле Стержесса:
Далее разобьем выборку на 6 интервалов. Вычислим интервальный шаг по формуле
Далее в качестве равноотстоящих вариант будем рассматривать середины каждого интервала. Относительные частоты вычислим по формуле
Все расчеты сведем в таблицу 2.
Таблица 2
Построим эмпирическую функцию.
Построим полигон частот, гистограмму и график эмпирической функции распределения.
Рис. 1 Полигон частот и гистограмма.
По виду полигона и гистограммы можно выдвинуть гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины. Для проверки гипотезы применим критерий Пирсона. Нормируем границы интервала и вычислим теоретические частоты по формуле
Далее рассчитаем наблюдаемое значение критерия Хи-квадрат по формуле
. Все расчеты сведем в таблицу 3.
Таблица 3
Критическую величину находим по таблице критических точек распределения Хи-квадрат.
Так как , то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.
Выдвинем гипотезу о равновероятном законе распределения случайной величины. Вычислим параметры распределения по формулам:
Получим
Найдем плотность предполагаемого равномерного распределения
Далее вычислим теоретические частоты.
Для первого интервала
Остальные интервалы будут одинаковой длины и получим
Для последнего интервала
Результаты сведем в таблицу 5
Таблица 5
Критическую величину находим по таблице критических точек распределения Хи-квадрат.
Так как , то есть основания отвергнуть гипотезу о равномерном распределении.
Вариант 13
Найти: константу A, математические ожидания , дисперсии , средние
квадратичные отклонения , коэффициент корреляции и
где
1720215127000 (0.0; 1.0)
1720215571500
172021578105 Q
00 Q
G (0.0; 0.5) П
163639512636500
(0.0; 0.0) (0.5; 0.0) (2.0; 0.0)
Решение:
Запишем уравнение прямой, проходящей через точки (0;1) и (2;0)
1) Константу С найдем из условия нормировки
2) Запишем одномерные плотности
3) Найдем математические ожидания и дисперсии
Коэффициент корреляции
Вариант 13
Считать уровень механизации труда (%) и производительность труда (усл.ед./чел.) случайными величинами ξ и η. Значения величин ξ (x(i), i = 1, ... ,14) и η (y(i), i = 1, .....Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ВАРИАНТ 13
Построим вариационный ряд Для этого упорядочим варианты по возрастанию.docx
2017-08-21 22:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
прекрасно выполненная работа, пришла гораздо раньше срока сдачи, автору большое спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
