Создан заказ №1221650
20 мая 2016
ЗАДАНИЕ Д3 Условие задачи f=0 09 δ=0 004м c=1000Н/м F=B+Ks B=40 H K=12 Н/м
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по теоретической механике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
ЗАДАНИЕ Д3
Условие задачи
f=0.09; δ=0,004м; c=1000Н/м; F=B+Ks; B=40 H; K=12 Н/м; s=0.2м; т1=10кг; т2=6 кг; т3=8кг; т4=4кг; т5=5 т4; R2=0.24м; r2=0.12м; ρ2=0.2м; R3=0.25м; r3=0.16м; ρ3=0.22м; R6=2R4; R5=R4=0,16м
Определить путь svmax, пройденный центром масс тела 1 к моменту, когда данный центр приобретает максимальную скорость, и величину этой скорости. Также найти скорость тела 1 в тот момент времени, когда пройденный им путь станет равным s.
Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии механической системы.
T-T0=Aiвнеш+Aiвнутр(1)
где
T=T1+T2+T3+2T4+T5 - кинетическая энергия системы в конечный момент времени, Ti - кинетическая энергия соответствующих тел;
T0=0 - кинетическая энергия системы в начальный момент времени, т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) когда система покоилась;
Aiвнеш - сумма работ внешних сил
Aiвнутр=0 - сумма работ внутренних сил, равна нулю, т.к. тела абсолютно твердые, нити не растяжимые (система не деформируемая).
Найдем кинетическую энергию системы в конечный момент времени
T=T1+T2+T3+2T4+T5 (2)
Первое тело совершает поступательное движение, тогда
T1=m1v122
подставим значение массы
T1=10v122=5v12
Второе тело совершает вращательное движение, тогда
T2=I2ω222
где I2=m2ρ22=6∙0.22=0,24 кг∙м2 - момент инерции тела 2 относительно оси вращения
T2=0,24 ω222=0,12ω22
Третье тело совершает вращательное движение, тогда
T3=I3ω322
где I3=m3ρ32=8∙0.222=0,3872 кг∙м2 - момент инерции тела 3 относительно оси вращения
T3=0,3872 ω322=0,1936ω32
Тело 4 совершает плоское параллельное движение, тогда
T4=m4vС22+I4ω422
где I4=m4R422=42∙R42=2R42 кг∙м2 - момент инерции тела 4 относительно оси, проходящей через точку С перпендикулярно рисунку
T4=4vС22+2R42ω422=2vС2+R42ω42
Тело 5 совершает плоскопараллельное движение, тогда
T5=m5vD22+I5ω522
где I5=m5R522=202∙R52=10R52 кг∙м2 - момент инерции тела 5 относительно оси вращения, проходящей через центр тяжести тела 5 (точку D) перпендикулярно плоскости чертежа.
T5=20vD22+10R52ω522=10vD2+5R52ω52
Сложим полученные энергии
T=5v12+0,12ω22+0,1936ω32+4vС2+2R42ω42+10vD2+5R52ω52
Выразим все скорости через скорость тела 1
Тело 1 и тело 2 связаны нерастяжимой нитью, тогда скорости всех точек нити равны между собой и равны v1. Т.е. v1=vA
Точка А - точка соприкосновения нити с телом 2, т.к. нить не проскальзывает по телу, то vA=ω2R2.
Тогда
v1=vA=ω2R2
отсюда
ω2=v1R2 (3)
Тело 2 и 3 соединены нерастяжимой нитью, тогда скорости всех точек нити равны между собой, т.е.
vB=vE
Точка В –точка соприкосновения нити с телом 2, т.к. нить не проскальзывает по телу, то vB=ω2r2
Точка Е – точка соприкосновения нити с телом 3, тогда vE=ω3R3
ω2r2=ω3R3
Отсюда
ω3=ω2r2R3=v1R2r2R3=v10,240,12R3=v12R3(4)
Т.к. СС’ вращается с угловой скоростью ω3, то
vС=ω3R6+R4=v12R33R4=0,96v1 (5)
Тело 4 совершает плоскопараллельное движение. Точка соприкосновения тела с R6 – мгновенный центр скоростей тела 4, тогда
vС=ω4R4
С учетом (5) получим
ω4=vСR4=0,96v1R4(6)
Тело 4 и 5 соединены нерастяжимой нитью, тогда vL=vD.
Пусть точка L – точка соприкосновения тела 3 c нитью, тогда
vL=ω3∙r3=v12R3r3=v12∙0.250.16=0.32v1
vD=0.32v1(7)
Тело 5 совершает плоскопараллельное движение. Точка соприкосновения тела с поверхностью, по которой движется тело – мгновенный центр скоростей тела 5, тогда
vD=ω5R5
C учетом (7)
ω5=vDR5=0.32v1R5(8)
Запишем кинетическую энергию системы с учетом (3)-(8)
T=5v12+0,12v1R22+0,1936v12R32+4(0,96v1)2+2R420,96v1R42+10(0.32v1)2+5R520.32v1R52=
=5v12+10,48v12+0,7744v12+3,6864v12+1,8432v12+1,024v12+0,512v12=14,92v12
Найдем работу внешних сил
На систему действуют следующие силы
m1g, m2g, m3g, m5g, m4g, m'4g - силы тяжести соответствующих тел;
N1, N4, N'4, N5- реакции поверхностей, на которых располагаются тела 1, 4, 4’,5;
N2, N3 - реакции опоры тел 2 и 3;
Fтр1, Fтр4, F'тр4, Fтр5- силы трения тела 1 4, 4’, 5;
Fупр - сила упругости;
M5 – момент пары сил трения качения;
F - движущая сила.
AF=0s1(40+12s)ds=40s1+6s12
AFтр1=Fтр1∙s1cos180
где Fтр1=fN1, N1 определим из уравнения движения тела 1
m1a1y=0=N1-m1g
отсюда N1=m1gcosα, тогда Fтр1=fm1g
AFтр1=-fm1g∙s1=-0,09∙10∙9,8∙s1=-8,82∙s1
Am1g=m1g∙s1cos90=0
AN1=N1s1cos90=0
Am2g=0 - т.к. тело 2 вертикально не перемещается
AN2=0, т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЗАДАНИЕ Д3
Условие задачи
f=0 09 δ=0 004м c=1000Н/м F=B+Ks B=40 H K=12 Н/м.docx
2016-05-24 14:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автором доволен работа сделана вовремя была не большая ошибка не критична. Рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
