Создан заказ №1229149
23 мая 2016
По территориям региона приводятся данные за 199Х г (р-3р=5 - число букв в полном имени
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 199Х г. (р-3р=5 - число букв в полном имени, 2р =9 - число букв в фамилии):
Номеррегиона Среднедушевой прожиточныйминимум в день одноготрудоспособного, руб., x
Среднедневная заработнаяплата, руб., y
1 78+3 р 133+3р
2 80+2р 148+р
3 87 + lp 135+lp
4 79+2р 154+р
5 106+Зр 157+lp
6 106+lp 195+Зр
7 67+Зр 139+2р
8 98+р 158+2р
9 73+2р 152
10 86 +2р 146+2р
11 110+lp 170+Зр
Требуется:
1.Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии вцелом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозномзначении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем107% от среднего уровня.
5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и егодоверительный интервал.
6.На одном графике отложить исходные данные итеоретическую прямую.
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
83 138 11454 6889 19044 148,177 -10,177 103,5715 7,374643
89 153 13617 7921 23409 153,7576 -0,75761 0,573978 0,495172
92 140 12880 8464 19600 156,5479 -16,5479 273,8335 11,81994
88 159 13992 7744 25281 152,8275 6,172488 38,0996 3,882068
111 162 17982 12321 26244 174,2198 -12,2198 149,3243 7,543106
111 200 22200 12321 40000 174,2198 25,78017 664,617 12,89008
72 148 10656 5184 21904 137,9459 10,0541 101,085 6,793312
103 167 17201 10609 27889 166,779 0,220974 0,04883 0,13232
82 152 12464 6724 23104 147,2469 4,753093 22,59189 3,127035
95 155 14725 9025 24025 159,3382 -4,33822 18,82014 2,798851
115 175 20125 13225 30625 177,9402 -2,94024 8,644988 1,680135
Итого 1041 1749 167296 100427 281125 1749 5,68E-14 1381,211 58,53667
Средние значения 94,63636 159 15208,73 9129,727 25556,82 159
13,179 16,60777
173,686 275,8182
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами author24.ru) среднедневнаязаработная плата возрастает в среднем на 0,93 руб. (или 93 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит оналичии весьма тесной линейной связи между признаками.Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 54,5% вариации заработной платы (у) объясняетсявариацией фактора - среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет Fтабл =5,12...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 199Х г (р-3р=5 - число букв в полном имени.jpg
2020-02-27 19:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Замечательная, качественная, а самое главное, быстрая работа автора
Огромное спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
