Создан заказ №1268180
7 июня 2016
Фирма производит и продает два типа товаров Фирма получает прибыль в размере c1=12 тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по экономике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере c1=12 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере c2=4 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице.
Подразделение Трудозатраты, чел-дней на 1 шт.
товар 1 товар 2
1 3 5
2 6 3
3 3 1
Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: D1=900 чел-дней в подразделении 1, D2=700 — в подразделении 2 и D3=2100 — в подразделении 3. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Составить задачу линейного программирования и найти ее решение.
Составить двойственную задачу, решить ее, используя теоремы двойственности и отчет Устойчивость в Excel.
Решение:
Математическая модель:
F(X) = 12x1+4x2 → max
2310046414193x1+5x2≤900
6x1+3x2≤700
3x1+1x2≤2100
x1≥0, x2≥0
Канонический вид задачи:
1464657297408F(X) = 12x1+4x2 → max
3x1 + 5x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 = 9006x1 + 3x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 = 7003x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 = 2100
x1≥0, x2≥0, x3≥0, x4≥0, x5≥0
Используем симплекс метод:
Базисные переменные Свободные члены x1 x2 x3 x4 x5 Отношение b/x1
x3 900 3 5 1 0 0 300
x4 700 6 3 0 1 0 116.67
x5 2100 3 1 0 0 1 700
Симплекс разности 0 -12 -4 0 0 0
Вместо переменной x4 в опорный план войдет переменная x1.
Базисные переменные Свободные члены x1 x2 x3 x4 x5
x3 550 0 3.5 1 -0.5 0
x1 116.67 1 0.5 0 0.17 0
x5 1750 0 -0.5 0 -0.5 1
Симплекс разности 1400 0 2 0 2 0
Оптимальный план:
x1 = 116,67, x2 = 0
F(X) = 12*116,67+4*0=1400
Двойственная задача:
Исходная задача
Двойственная задача
549251282167F=12x1+4x2 → max
Z=900y1+700y2+2100y3 → min
3x1+5x2≤900
41465512065y1 ≥ 0
6x1+3x2≤700
y2 ≥ 0
3x1+x2≤2100 ↔ y3 ≥ 0
x1 ≥ 0
3y1+6y2+3y3≥12
x2 ≥ 0
5y1+3y2+y3≥4
Из теоремы двойственности следует, что Y = C*A-1.
A = (A1, A4, A5)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 июня 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Фирма производит и продает два типа товаров Фирма получает прибыль в размере c1=12 тыс.docx
2021-02-24 17:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Автор великолепно выполнил работу, были небольшие недочеты, но не так страшно) Особенно порадовало то, что автор всегда был на связи и очень вежливо отвечал! Большое спасибо! Конечно же рекомендую))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
