Создан заказ №1271900
8 июня 2016
Теория Галуа
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать и оформить курсовую работу по высшей математике. Пишите, пожалуйста, сразу сколько будет стоить курсовая работа.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Одна из основных задач алгебры - решение уравнений... Уже в глубокой древности в Вавилоне "халдейские мудрецы" справлялись с задачами, которые связаны с квадратными уравнениями. Об этом неопровержимо свидетельствуют клинописные таблички, написанные четыре тысячи лет назад. Столь же почтенный возраст имеет и "папирус Ахмета" из Египта, в котором есть задачи, решаемые с помощью алгебраических действий. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Правда, уравнения эти не очень сложные - первой и второй степени.
Но только в XVI в.- в эпоху Возрождения - ученые Европы впервые нашли способ решения кубических уравнений. Вскоре математики одолели и уравнения четвертой степени. Однако уравнения пятой степени оказались для математиков XVII и XVIII вв. камнем преткновения.
Крупнейшие ученые мира тщетно пытались найти формулу, при помощи которой можно было бы вычислить корни уравнения по его коэффициентам. В 1770-1771 гг. французский ученый Ж. Лагранж критически пересмотрел все способы решения алгебраических уравнений, но и он не добился успеха. Тогда математики - Лейбниц, Эйлер, Гаусс - высказали мысль, что для уравнений пятой и более высоких степеней в общем случае не существует алгебраической формулы для выражения корней через коэффициенты. В начале XIX в. это положение доказал норвежский математик Нильс Абель...
В это время во Франции появилась новая, необычайно яркая звезда на горизонте чистой математики-Эварист Галуа.
Его мало кто знал. К 20 годам он успел только поступить в Высшую Нормальную школу (это педагогический университет в Париже), но был исключен оттуда в числе прочих “бунтарей” в революционном 1830 году. Казалось, что вскоре о Галуа забудут, как о многих других несостоявшихся революционерах. Но позднее выяснилось, что Галуа успел состояться как математик — да такой, каких Франция не рождала со времен Декарта. Этот удивительно ранний восход сделал короткую биографию Эвариста Галуа в высшей степени поучительной для братьев по мысли из последующих поколений.
Именно Галуа ввел в науку такие понятия, как группа и подгруппа, изоморфизм и гомоморфизм групп.
Если мы хотим, чтобы все элементы большого поля F получались из элементов меньшего поля F1 с помощью арифметических действий и извлечения корней, то факторгруппа симметрий поля F по симметриям поля F1 должна не только существовать, но и быть циклической. При этом группа всех симметрий поля F разложится в конечную цепочку нормальных подгрупп с циклическими факторгруппами. Таким свойством обладают группы перестановок 2, 3 или 4 символов. Поэтому все корни многочленов этих степеней выражаются через коэффициенты многочленов с помощью радикальных формул. Напротив, группы перестановок 5 или большего числа символов не имеют цепочки подгрупп с циклическими факторгруппами. Оттого соответствующие уравнения не разрешимы в радикалах.
Такова суть теории Галуа, созданной им в 19 лет. Даже в наши дни она выглядит сложно, для неподготовленного человека. Каково же было современникам Галуа — даже самым маститым академикам? Не удивительно, что при жизни Галуа (а жить ему оставалось два года!) никто не оценил его открытия по достоинству.
Цель работы - изучить теорию Галуа.
Исходя из назначенной цели, можно выделить следующие задачи:
1.Исследовать биографию Эвариста Галуа
2.Проанализировать научные достижения Галуа.
3. Сделать выводы по проделанной работеПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
11 июня 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Теория Галуа.docx
2020-04-27 16:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Все отлично, спасибо. Работа на 5. Стоимость хорошая. Автор оперативно отвечал на все сообщения и вопросы. Единственное пожелание касается скорости сдачи работы - чтобы в срок). А так - все, как надо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
