Создан заказ №1271900
8 июня 2016
Теория Галуа
Как заказчик описал требования к работе:
Нужна курсовая работа по высшей математике. Готовая работа уже есть, но препод не принял. Надо добавить практические примеры ОБЯЗАТЕЛЬНО! Еще нужно вывод переделать. Переделать до завтрашнего утра! Заплачу больше за срочность.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Одна из основных задач алгебры - решение уравнений... Уже в глубокой древности в Вавилоне "халдейские мудрецы" справлялись с задачами, которые связаны с квадратными уравнениями. Об этом неопровержимо свидетельствуют клинописные таблички, написанные четыре тысячи лет назад. Столь же почтенный возраст имеет и "папирус Ахмета" из Египта, в котором есть задачи, решаемые с помощью алгебраических действий. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Правда, уравнения эти не очень сложные - первой и второй степени.
Но только в XVI в.- в эпоху Возрождения - ученые Европы впервые нашли способ решения кубических уравнений. Вскоре математики одолели и уравнения четвертой степени. Однако уравнения пятой степени оказались для математиков XVII и XVIII вв. камнем преткновения.
Крупнейшие ученые мира тщетно пытались найти формулу, при помощи которой можно было бы вычислить корни уравнения по его коэффициентам. В 1770-1771 гг. французский ученый Ж. Лагранж критически пересмотрел все способы решения алгебраических уравнений, но и он не добился успеха. Тогда математики - Лейбниц, Эйлер, Гаусс - высказали мысль, что для уравнений пятой и более высоких степеней в общем случае не существует алгебраической формулы для выражения корней через коэффициенты. В начале XIX в. это положение доказал норвежский математик Нильс Абель...
В это время во Франции появилась новая, необычайно яркая звезда на горизонте чистой математики-Эварист Галуа.
Его мало кто знал. К 20 годам он успел только поступить в Высшую Нормальную школу (это педагогический университет в Париже), но был исключен оттуда в числе прочих “бунтарей” в революционном 1830 году. Казалось, что вскоре о Галуа забудут, как о многих других несостоявшихся революционерах. Но позднее выяснилось, что Галуа успел состояться как математик — да такой, каких Франция не рождала со времен Декарта. Этот удивительно ранний восход сделал короткую биографию Эвариста Галуа в высшей степени поучительной для братьев по мысли из последующих поколений.
Именно Галуа ввел в науку такие понятия, как группа и подгруппа, изоморфизм и гомоморфизм групп.
Если мы хотим, чтобы все элементы большого поля F получались из элементов меньшего поля F1 с помощью арифметических действий и извлечения корней, то факторгруппа симметрий поля F по симметриям поля F1 должна не только существовать, но и быть циклической. При этом группа всех симметрий поля F разложится в конечную цепочку нормальных подгрупп с циклическими факторгруппами. Таким свойством обладают группы перестановок 2, 3 или 4 символов. Поэтому все корни многочленов этих степеней выражаются через коэффициенты многочленов с помощью радикальных формул. Напротив, группы перестановок 5 или большего числа символов не имеют цепочки подгрупп с циклическими факторгруппами. Оттого соответствующие уравнения не разрешимы в радикалах.
Такова суть теории Галуа, созданной им в 19 лет. Даже в наши дни она выглядит сложно, для неподготовленного человека. Каково же было современникам Галуа — даже самым маститым академикам? Не удивительно, что при жизни Галуа (а жить ему оставалось два года!) никто не оценил его открытия по достоинству.
Цель работы - изучить теорию Галуа.
Исходя из назначенной цели, можно выделить следующие задачи:
1.Исследовать биографию Эвариста Галуа
2.Проанализировать научные достижения Галуа.
3. Сделать выводы по проделанной работеПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
11 июня 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Теория Галуа.docx
2020-04-27 16:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Все отлично, спасибо. Работа на 5. Стоимость хорошая. Автор оперативно отвечал на все сообщения и вопросы. Единственное пожелание касается скорости сдачи работы - чтобы в срок). А так - все, как надо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
