Создан заказ №1285956
17 июня 2016
№ 1 В таблице приведены результаты измерения роста (в см) 1000 женщин в некоторой местности
Как заказчик описал требования к работе:
Короче вариант 9, в этом документе то что нужно сделать, го цену предлагать
Фрагмент выполненной работы:
№ 1
В таблице приведены результаты измерения роста (в см) 1000 женщин в некоторой местности.
интервал роста 141-144 144-147 147-150 150-153 153-156 156-159 159-162 162-165 165-168 168-171
число женщин
(а) Указать доверительный интервал для оценки генеральной средней с надежностью 0,95.
(б) С помощью критерия «ХИ-квадрат» Пирсона при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении роста женщин в генеральной совокупности.
Решение:
(а) N=9
интервал роста 141-144 144-147 147-150 150-153 153-156 156-159 159-162 162-165 165-168 168-171
число женщин 13 25 75 125 182 198 165 115 65 37
Пусть случайная величина Х распределена по нормальному закону, причем математическое ожидание m неизвестно, а дисперсия σ2 известна. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Требуется оценить неизвестное математическое ожидание. По наблюдениям найдем точечную оценку x математического ожидания. Зададимся вероятностью γ и найдем такое число δ, чтобы выполнялось соотношение:
Px-δ<m<x+δ=γ.
Доказано, что построение доверительного интервала в этом случае осуществляется по формуле:
Px-tγσn<m<x+tγσn=2Фtγ=γ,
где tγ – значение стандартной нормальной величины, соответствующее надежности Фtγ=γ/2, а Фt – функция Лапласа. При этом точность оценки математического ожидания равна:
δ=tγσn
Найдем x, для этого определим середины интервалов xi*=xi+xi+12
интервал роста 141-144 144-147 147-150 150-153 153-156 156-159 159-162 162-165 165-168 168-171
Середины интервалов 142,5 145,5 148,5 151,5 154,5 157,5 160,5 163,5 166,5 169,5
число женщин 13 25 75 125 182 198 165 115 65 37
x=i=1knixi*n=13*142,5+25*145,5+75*148,5+75*148,5+…+37*169,51000=1572481000=157,248≈157,2
D=σ2=i=1kni(xi*-x)2n=13*(142,5-157,2)2+25*(145,5-157,2)2+…+37*(169,5-157,2)21000=34894,81000=34,8948≈34,89
σ=σ2=34,89≈5,907
σ=5,907, γ=0,95, x=157,2, n=1000
Найдем t. Из соотношения Ф(t)= γ/2 получим Ф(t)=0,95/2=0,475. По таблице значений функции Ф(t) находим t=1,96.
Найдем точность оценки:
δ=tγσn=1,965,9071000=0,366
Доверительный интервал таков: (x-0,366;x+0,366). Так как x=157,2 , то доверительный интервал имеет следующие границы:
x-0,366=157,2-0,366=156,83
x+0,366=157,2+0,366=157,57
Таким образом, значения неизвестного параметра m, согласующиеся с данными выборки, удовлетворяют неравенству
156,83<m<157,57
(б) Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h (плотность частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна h(ni/h)= ni—сумме частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т. е. объему выборки n.
Построим на оси абсцисс заданные частичные интервалы длины h=3. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям частоты ni/h...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 июня 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 1
В таблице приведены результаты измерения роста (в см) 1000 женщин в некоторой местности.docx
2016-06-21 13:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена раньше срока, все задачи решены верно!
Огромное спасибо автору!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
