Создан заказ №1287672
19 июня 2016
Предприятие планирует выпускать n видов продукции Пi (i= 1 2 … n) При её изготовлении используются ресурсы Р1
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Предприятие планирует выпускать n видов продукции Пi (i= 1, 2, … , n). При её изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, и Р3. Прямые затраты ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3. Расход j-го ресурса (j= 1, 2, 3) на единицу продукции i-го вида составляет aij ед. Цена единицы продукции i-го вида равна Сi денежных единиц.
Требуется:
Составить математическую модель прямой и двойственной задачи. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Раскрыть экономический смысл всех переменных, принятых в задаче;
Симплексным методом рассчитать план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограничении ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;
Используя решение исходной задачи и соответствия между прямыми и двойственными переменными, найти параметры оптимального плана двойственной задачи;
Указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурс, если он имеется;
С помощью двойственных оценок yj обосновать эффективность оптимального плана, сопоставить оценку израсходованных ресурсов и максимальный доход Zmax от реализации готовой продукции по всему оптимальному плану и по каждому виду продукции отдельно;
Оценить целесообразность приобретения bk единиц ресурса K по цене Ck.
Необходимые исходные числовые данные:
n=3;
b1 = 86, b2 = 77, b3 = 56,
a11= 2, a12= 6, a13= 9,
a21= 8, a22= 7, a23= 5,
a31= 10, a32= 6, a33= 2,
С1=19, С2=16, С3=23,
К=1, bk=4, ск=13.
Решение:
) Обозначим через Х=(х1,х2,х3) – план производства, показывающий какие виды продукции и в каких количествах необходимо производить. Общий объем дохода – это целевая функция, которую необходимо максимизировать
(1)
Так как aijxi – это расход j-го вида сырья (j=1,2,3) на производство xi единиц i-ой продукции (i=1,2,3), то, просуммировав расход j-го ресурса на выпуск всех n видов продукции (n=3), получим общий расход этого ресурса, который не должен превосходить bj единиц. Отсюда получим систему ограничений на сырье:
Чтобы искомый план был реален, наряду с ограничениями на сырье нужно наложить условие неотрицательности на объемы xi выпуска продукции
(3)
Таким образом (1)-(3) – математическая модель задачи о наилучшем использовании сырья.
Сформулируем в экономических терминах двойственную задачу:
Пусть на предприятии появились отходы сырья 3 видов в объемах bj единиц (j=1,2,3) и также имеется возможность реализации их некоторой организации. Необходимо установить прикидочные оценки (цены) на эти отходы y1, y2, y3. Оценки должны удовлетворять следующим требованиям:
а) Общую стоимость сырья покупающая организация стремится минимизировать.
б) Предприятие согласно уступить отходы только по таким ценам, при которых оно получит за них прибыль, не меньше той, что могло бы получить, организовав собственное производство.
Воспользуемся следующими взаимосвязями между прямой и двойственной задачами:
Если прямая задача – на максимум, то двойственная к ней – на минимум, и наоборот.
Коэффициенты целевой функции прямой задачи являются свободными членами ограничений двойственной задачи.
Свободные члены ограничений прямой задачи являются коэффициентами целевой функции двойственной.
Матрицы ограничений прямой и двойственной задач являются транспонированными друг к другу.
Если прямая задача – на максимум, то ее система ограничений представляется в виде неравенств типа ≤. Двойственная задача решается на минимум, и ее система ограничений имеет вид неравенств типа ≥.
Если прямая задача – на минимум, то ее система ограничений представляется в виде неравенств типа ≥. Двойственная задача решается на максимум, и ее система ограничений имеет вид неравенств типа ≤.
Число ограничений прямой задачи равно числу переменных двойственной, а число ограничений двойственной – числу переменных прямой.
Если на переменную xj прямой задачи наложено условие неотрицательности, то j-е условие системы ограничений двойственной задачи записывается в виде неравенства, и наоборот.
Если на переменную xj прямой задачи не наложено условие неотрицательности, то j-е ограничение двойственной задачи записывается в виде строгого равенства.
Если в прямой задаче имеются ограничения равенства, то на соответствующие переменные двойственной задачи не налагается условие неотрицательности.
Эти требования формализуются в виде следующей двойственной задачи:
Сведем прямую задачу к каноническому виду, добавив к левым частям неравенств дополнительные переменные х4, х5, х6 ≥ 0. В целевую функцию дополнительные переменные вводятся с коэффициентами, равными нулю:
с3+i = 0 (i=1,2,3).
Значит, каноническая форма прямой задачи имеет вид:
Сведем двойственную задачу к каноническому виду, отняв от левых частей неравенств дополнительные переменные у4, у5, у6 ≥ 0:
Экономический смысл переменных:
хi (i=1,2,3) – количество произведенной продукции,
хi (i=4,5,6) – количество оставшегося ресурса,
уj (j=1,2,3) – цена ресурса,
уj (j=4,5,6) – оценка убыточности продукции.
2) Решаем прямую задачу симплекс-методом.
Базисные переменные – это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.
Решим систему уравнений относительно базисных переменных:
x4, x5, x6.
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
X0 = (0,0,0,86,77,56).
Базис В x1 x2 x3 x4 x5 x6
x4 86 2 8 10 1 0 0
x5 77 6 7 6 0 1 0
x6 56 9 5 2 0 0 1
Z(X0) 0 -19 -16 -23 0 0 0
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Итерация №0.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В индексной строке Z(x) выбираем максимальный по модулю элемент...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 июня 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Предприятие планирует выпускать n видов продукции Пi (i= 1 2 … n) При её изготовлении используются ресурсы Р1.jpg
2019-04-17 13:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Наверное самый лучший автор на данном сервисе! Очень грамотно и подробно решила задачу по эконометрике. Отзывалась очень быстро и все могла обьяснить. Преподаватель работу принял и поставил 5.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
