Создан заказ №1292279
25 июня 2016
оптимизации решаемые системами компьютерной математики Matlab В этой СКМ имеется возможность решения практически всех типов (в соответствии с принятой классификацией) задач непрерывной оптимизации
Как заказчик описал требования к работе:
Легкое задание, тему можно найти в инете(копирайт не копирайт не важно). Главное чтобы была содержание, ведение, литература
Фрагмент выполненной работы:
оптимизации, решаемые системами компьютерной математики
Matlab.
В этой СКМ имеется возможность решения практически всех типов (в соответствии с принятой классификацией) задач непрерывной оптимизации. Так, встроенные функции пакета Optimization Toolbox, ассоциированного с Matlab, позволяют получать в общем случае локальнооптимальные решения (в случае задач выпуклой оптимизации локальный оптимум, очевидно, будет и глобальным) следующих типов задач: задачи линейного и смешанного линейного программирования; задач одно- и многомерной условной и безусловной нелинейной оптимизации, в том числе задачи квадратичного программирования (в этом случае целевая функция - квадратичная, а ограничения - линейные). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Так, для решения задач безусловной многомерной нелинейной оптимизации используются метод Нелдера-Мида (относящийся к числу безградиентных) и квазиньютоновские методы (использующие информацию о градиенте), основанные на аппроксимации матрицы Гессе (один из них – BFGS-метод (назван по имени его авторов – Broyden, Fletcher, Goldfarb, Shanno)).
Что касается задач условной нелинейной оптимизации, то в пакете Optimization Toolbox используется метод последовательного квадратичного программирования (SQP-метод), основанный на квадратичной аппроксимации функции Лагранжа, учитывающей ограничения.
Ещё один пакет - Global Optimization Toolbox - расширяет возможности пакета Optimization Tool- box для решения задач оптимизации. С помощью встроенных функций этого пакета могут решаться задачи оптимизации с высокой степенью нелинейности и с плохой обусловленностью, не поддающиеся решению с помощью классических методов оптимизации. В частности, это касается задач оптимизации с недифференцируемыми целевыми функциями и целевыми функциями, имеющими разрывы.
Кроме того, с помощью встроенной функции gamultiobj, входящей в состав пакета Global Optimization Toolbox, можно решать задачи многокритериальной оптимизации на основе генетического алгоритма, реализованного в этой функции, а также, как утверждают разработчики пакета, - задачи стохастической оптимизации.
В то же время, система Matlab не содержит встроенных функций для решения задач дискретной (комбинаторной) оптимизации [1]. Некоторые исследователи стремятся восполнить этот пробел путём разработки собственных функций. Так, например, система Matlog, являющаяся расширением Matlab, содержит встроенные функции для решения некоторых задач дискретной оптимизации, интерпретируемых как задачи теории графов, а именно: задача коммивояжёра, задача нахождения кратчайшего пути графа, задача отыскания потока сети минимальной стоимости, задача нахождения минимального остовного дерева. В [2] дано описание пакета Graph Theory Toolbox, разработанного харьковчанином профессором С.П. Иглиным.
В данном пакете представлены функции для решения таких задач, как несимметричная задача коммивояжёра, задача нахождения максимального потока в сети, задача о максимальном паросочетании, задача отыскания минимального остовного дерева, задача нахождения минимального вершинного покрытия и др. Некоторые из этих функций, а также функции, предложенные в [3, 4] для решения задач коммивояжёра, о назначении, о покрытии множества, 0,1-задачи о рюкзаке, основаны на использовании встроенной функции bintprog, c помощью которой решается задача булевого линейного программирования (БЛП). В основу этой функции, присутствующей в более ранних версиях системы Matlab, положен алгоритм, основанный на методе ветвей и границ. Возможность использования данной функции обусловлена тем обстоятельством, что некоторые задачи дискретной оптимизации, в том числе, задачи, интерпретируемые в рамках теории графов, могут быть представлены как задачи БЛП.
В версиях системы Matlab, начиная с R2014a, для решения задачи БЛП, являющейся частным случаем задачи целочисленного ЛП (ЦЛП), может быть использована функция intlinprog созданная для решения задач смешанного ЛП, когда некоторые аргументы целевой функции должны удовлетворять
Mathematica.
В этой СКМ реализовано базовое множество функций (LinearProgramming, Minimize, NMinimize, FindMinimum, Maximize, NMaximize, FindMaximum), комбинации которых позволят пользователю решать основные типы задач линейной, также нелинейной (условной и безусловной) оптимизации.
Функции LinearProgramming, Minimize, Maximize позволяют решать задачи линейной оптимизации, используя симплекс-метод либо же метод внутренней точки (interior point method), в случае решения задачи ЦЛП – метод ветвей и границ. Примером использования функции Maximize может служить
Решение:
функций для построения и исследования графов, и как следствие, представлены функции решения задач дискретной оптимизации, интерпретируемых как задачи теории графов, среди которых Dijkstra, ShortestPath, MinimumSpanningTree, NetworkFlow, TravelingSalesman [5].
Следует отметить, что на платформе Mathematica разработано множество коммерческих продуктов, сконцентрированных непосредственно на решении задач оптимизации. Одним из наиболее ярких примеров являются пакеты Global Optimization 9, MathOptimizer 2 и MathOptimizer Professional 3, совместимые с версиями Mathematica 8 и Mathematica 9 [6].
Maple.
Для решения задач оптимизации в этой СКМ реализованы следующие пакеты:
Global Optimization,
Optimization [7],
Simplex, а также в случае решения задач на графах:
Network, Graph Theory [8].
С помощью команд LPSolve, QPSolve, NLPSolve, содержащихся в пакете Optimization, можно получить решение задач линейного, квадратичного и нелинейного программирования соответственно.
Однако существуют некоторые ограничения. К примеру, спецификация метода, в случае использования команд LPSolve и QPSolve, возможна только в случае решения задач непрерывного программирования. В данном случае предложено использование двух методов: activeset и interiorpoint, первый из которых реализует метод активных множеств, а второй – метод внутренней точки.
В случае если метод не определен, пакет по умолчанию будет использовать второй метод. Задачи ЦЛП с использованием команды LPSolve решаются методом ветвей и границ. В данном случае также возможно использование дополнительных опций assume, binaryvariables либо integervariables, позволяющих наложить ограничения неотрицательности искомых значений (assumenonneg), определить, что переменные имеют бинарные (binaryvariables) или целочисленные (integervariables) значения.
В случае решения задач нелинейной оптимизации (NLPSolve) пользователю доступны следующие методы: quadratic, branchandbound, modifiednewton, nonlinearsimplex, pcg sqp...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 июня 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
оптимизации решаемые системами компьютерной математики
Matlab
В этой СКМ имеется возможность решения практически всех типов (в соответствии с принятой классификацией) задач непрерывной оптимизации.docx
2016-06-29 00:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор большой молодец! Выполнил всю работу всего за несколько часов. Очень ему благодарен! У преподавателя не возникло вопросов по работе! В общем всем рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
