Создан заказ №1305345
5 августа 2016
Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья Запасы сырья
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по экономике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы сырья
А Б В Г I 1 2 1 0 18
II 1 1 2 1 30
III 1 3 3 2 40
Цена изделия 12 7 18 10
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие двойственные оценки. Определите, как изменится общая стоимость продукции при увеличении запасов сырья I на 4 ед.
3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение.
4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения.
Решение:
. Составим математическую модель.
Пусть выпущено х1 изделий А, х2 изделий Б, х3 изделий В, х4 изделий Г
Расход ресурса I: х1+2х2+х318
Расход ресурса II: х1+х2+2х3+х430
Расход ресурса III: х1+3х2+3х3+2х440
Доход: 12х1+7х2+18х3+10х4
Получаем задачу:
F=12х1+7х2+18х3+10х4max
х1+2х2+х318
х1+х2+2х3+х430
х1+3х2+3х3+2х440
x1,x2,x30
Введем исходные данные и ограничения:
В режиме просмотра формул:
Введем ограничения в «Поиск решения», на вкладке «Параметры» отметим флажки «Линейная модель», «Неотрицательные значения»
Выполним «Поиск решения», получим:
Таким образом, необходимо выпускать 18 шт изделий А и 11 шт изделий Г, тогда выручка составит 326 руб.
2 Статус ресурсов:
Сырье 1: дефицитный
Сырье 2: недефицитный
Сырье 3: дефицитный
Наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли увеличение сырья 1, т.к его теневая цена максимальная. Рост ресурса на 1 ед. приведет к росту прибыли на 7 ед.
Укажем интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие теневые цены ресурсов.
Сырье 1: b1[18-18; 18+2]=[0; 20]
Сырье 2: b2[30-1; 30+]=[29; +]
Сырье 3: b3[40-22; 40+2]=[18;42]
Определим, как изменится общая стоимость продукции при увеличении запасов сырья I на 4 ед. В данном случае двойственная оценка сырья 1 сохраняется только при росте запасов на 2 ед. В этом случае выручка увеличится на 7*2=14 и составит 326+14=40руб. Для расчета изменения общей стоимости продукции при росте запасов на 4 ед. решим задачу еще раз:
Сырье 1 по-прежнему остается дефицитным, его увеличение на 4 ед вызвало рост выручки до 344 руб., т.е. на 18 руб.
3. Рассчитаем интервалы изменения коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение
При переменной х1: с1[12-4; 12+]= [8; +]
При переменной х2: с2[7-; 7+22]= [-; 29]
При переменной х3: с3[18-; 18+4]= [-; 22]
При переменной х4: с4[10-4; 10+14]= [6; 24]
4. Сформулируем двойственную задачу: Пусть предприятие может продать часть ресурсов по цене у1,у2,у3 руб. за единицу. Выясним, при каких ценах у1, у2, у3 можно продать ресурсы, чтобы выручка от продажи ресурсов скомпенсировала потерю прибыли, вызванную продажей ресурсов.
Матрица коэффициентов двойственной задачи является транспонированной к матрицей коэффициентов исходной.
Столбец свободных членов исходной задачи является строкой коэффициентов для целевой функции двойственной. Целевая функция в исходной задаче максимизируется, в двойственной минимизируется.
Условиям неотрицательности переменных исходной задачи соответствуют неравенства-ограничения двойственной, направленные в другую сторону. И наоборот, неравенствам-ограничениям в исходной соответствуют условия неотрицательности в двойственной.
Исходная задача I. Двойственная задача II.
F = 12x1 +7x2+18х3+10х4 → max...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 августа 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья Запасы сырья.docx
2016-08-09 10:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор просто супер. Все быстро! Проверим на качество во время сессии! Автору все равно спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
