Создан заказ №1307142
10 августа 2016
Транспортное средство грузоподъемностью M усл ед массы загружается предметами трех типов T1
Как заказчик описал требования к работе:
Даны примеры решения задач.
Задачи выполнить в форме Word по образцам.
Вариант для решений - 1.
Фрагмент выполненной работы:
Транспортное средство грузоподъемностью M, усл. ед. массы загружается предметами трех типов T1, T2, T3 масса m и стоимость r, усл.ден.ед каждого из которых известны и представлены в таблице. Найдите такой способ загрузки, при котором стоимость перевозимого груза была бы максимальной.
M T1
T2
T3
m
r
m
r
m
r
76 11 19 16 28 25 45
Решение:
Поиск оптимального решения включает три этапа (по числу загружаемых типов предметов).
Условная оптимизация.
1 этап. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Грузим предметы первого типа. При загрузке транспортного средствами предметами T1 на их долю x теоретически может остаться любая часть грузоподъемности от 0 до 76 (так мы учитываем возможные состояния системы на предпоследнем шаге). В зависимости от этой доли, переменная, характеризующая последний шаг, то есть u1 может принимать целый набор значений. Например, при x=10 u1=0, так как предмет первого типа весит 11, а при x=30 u1 может принять значения 0,1,2. Очевидно, что в последнем случае максимальная эффективность достигается при u1=2 и составляет φ130=19*2=38. Это значение u1 будем считать условно-оптимальным для данного значения x и обозначать u10.
Составим таблицу значений φ1x для x от 0 до 76 с шагом 1, в которую будем вносить соответствующее u10. Поскольку одно и то же значение φ1x и u10 будем получать для целого промежутка значений x, то для краткости вместо нескольких строк в соответствующей графе таблицы укажем этот промежуток (Таблица 6). Уравнение Беллмана для первого этапа имеет вид:
φ1x=max0≤u1≤x11u1*r1.
Таблица 6. Условно-оптимальные решения первого этапа.
x
φ1x
u10
0-10
0 0
11-21
19 1
22-32
38 2
33-43
57 3
44-54
76 4
55-65
95 5
66-76
114 6
2 этап. Переходим к переменной u2, используя рекуррентное соотношение Беллмана
φ2x=max0≤u2≤x1628*u2+φ1x-16*u2,
то есть загружаем транспортное средство оптимально предметами первого и второго видов. Чтобы не загромождать изложение, покажем, как рассчитать φ2x только для некоторых значений доли грузоподъемности x, приходящейся на предметы первого и второго типов, а затем приведем всю таблицу целиком. Например, при x=33 переменная u2 может принимать значения только 0,1 или 2, так как 0≤u2≤3316. Итак, если u2=0 (то есть мы можем совсем не брать предметы T2), то все 33 единицы массы приходятся на предметы T1. По таблице 6 находим, что в этом случае максимальная эффективность φ133 равна 57. Если u2=1 (берем один предмет второго типа), то на долю предметов T1 останется грузоподъемность 33-16=17, и по таблице 6 находим, что в этом случае φ117=19, следовательно, согласно уравнению Беллмана, эффективность такого размещения равна 28*1+19=47. Если u2=2 (берем два предмета второго типа), то на долю предметов T1 останется грузоподъемность 33-16*2=1, и по таблице 6 находим, что в этом случае φ11=0, следовательно, согласно уравнению Беллмана, эффективность такого размещения равна 28*2+0=56. В компактном виде вышеприведенные рассуждения можно записать формулой:
φ233=max28*0+φ133=0+57=5728*1+φ133-16=28+19=4728*2+φ133-32=56+0=56⇒φ233=57, u20=0.
Рассчитаем φ2x при x=50. Переменная u2 может принимать значения только 0,1,2 или 3, так как 0≤u2≤5016. Итак, если u2=0 (то есть мы можем совсем не брать предметы T2), то все 50 единиц массы приходятся на предметы T1. По таблице 6 находим, что в этом случае максимальная эффективность φ150 равна 76...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 августа 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Транспортное средство грузоподъемностью M усл ед массы загружается предметами трех типов T1.jpg
2018-01-09 12:47
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Преподавателю нужны были расчеты по формулам,таблицы нужно было более подробно расписать.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
