Создан заказ №1314652
24 августа 2016
Вариант 4 Задание Имеются данные о численности наличного населения города Г за 2003–2011 гг
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по микро-, макроэкономике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 4
Задание. Имеются данные о численности наличного населения города Г за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
106,8 106 105,4 103 102,8 102,7 102,7 102,6 102,5
1. Постройте прогноз численности наличного населения города Г на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
Произведем выравнивание ряда динамики методом скользящей средней. Интервал сглаживания примем равным 3 годам.
Вычислим сумму первых трех уровней:
M2004=y2003+y2004+y2005=106,8+106,0+105,4=318,2 тыс. чел.
Получили подвижную трехзвенную сумму, ее относим к среднему году, т.е. к 2004 году.
Вычислим трехзвенную скользящую среднюю, которую тоже относим к 2004 году:
m2004=M20043=318,23=106,1 тыс. чел.
Следующий уровень образуем, передвигаясь на один уровень вниз:
M2005=y2004+y2005+y2006=106,0+105,4+103,0=314,4 тыс. чел.
m2005=M20053=314,43=104,8 тыс. чел.
И таким образом, вычисляем все уровни, постепенно опускаясь вниз на один уровень. Полученные показатели представим в таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Расчет трехзвенной скользящей средней
Год Численность наличного населения
города Г,
тыс. чел. Способ скользящей средней Расчет среднего относительного отклонения
yi-yyi∙100
Подвижная трехзвенная сумма, M Скользящая средняя
m
2003 106,8 - -
2004 106,0 318,2 106,1 0,06
2005 105,4 314,4 104,8 0,57
2006 103,0 311,2 103,7 0,71
2007 102,8 308,5 102,8 0,03
2008 102,7 308,2 102,7 0,03
2009 102,7 308,0 102,7 0,03
2010 102,6 307,8 102,6 0,00
2011 102,5 - - -
Итого 1,44
Прогнозные значения
2012 102,6
2013 102,6
Таким образом, мы видим, что наблюдается тенденция снижения численности наличного населения.
Построим прогноз на 2012 год по формуле:
yt+1=mt-1+1n⋅(yt-yt-1)
где t+1– прогнозный период;
t– период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
yt+1 – прогнозируемый показатель;
mt-1 – скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt– фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
y2012=102,6+13⋅102,5-102,6=102,6 тыс. чел.
Рассчитаем скользящую среднюю для 2011:
m2011=102,6+102,5+102,63=102,6 тыс. чел.
Прогноз на 2013 год:
y2013=102,6+13⋅102,6-102,5=102,6 тыс. чел.
Полученные результаты заносим в таблицу 1.1.
Построим график фактических и сглаженных значений:
Рисунок 1 – Динамика численности наличного населения в фактических и сглаженных значениях, чел.
Графическое изображение подтверждает вывод о наличии тенденции снижения численности наличного населения.
Рассчитаем относительную ошибку по формуле:
ε´=1n⋅i=1nyi-yyi∙100
Сумма средних относительных отклонений рассчитана в таблице 1.1. Таким образом, относительная ошибка прогноза равна:
ε´=17⋅1,44=0,2%
Произведем выравнивание ряда динамики методом экспоненциального сглаживания. Определим оптимальное значение параметра сглаживания по формуле:
α=2n+1=29+1=0,2
Экспоненциально взвешенное среднее начальное определим двумя способами:
I способ – как среднюю арифметическую:
U0=934,59=103,8 тыс. чел.
I способ –принимаем равной значению первого уровня:
U0=106,8 тыс. чел.
Экспоненциально взвешенную среднюю рассчитаем по формуле:
Ut+1=α∙yt+(1-α)∙Ut
где t – период, предшествующий прогнозному;
t+1 – прогнозный период;
Ut+1 – прогнозируемый показатель;
α – параметр сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;
Ut – экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.
Рассчитываем значения для каждого года двумя способами:
U2003 I=0,2∙106,8+1-0,2∙103,8=104,4 тыс. чел.
U2003 II=0,2∙106,8+1-0,2∙106,8=106,8 тыс. чел.
U2004 I=0,2∙106,0+1-0,2∙104,4=104,7 тыс. чел.
U2004 II=0,2∙106,0+1-0,2∙106,8=106,6 тыс. чел.
Аналогично определим значения для каждого года и представим результаты в таблице 1.2.
Таблица 1.2 – Расчет экспоненциально взвешенной средней
Год Численность наличного населения, тыс. чел. Экспоненциально взвешенная средняя Ut
Расчет среднего относительного отклонения
yi-yyi∙100
I
способ II
способ
I
способ II
способ
2003 106,8 103,6 106,8 3,0 0,0
2004 106,0 104,4 106,8 1,5 0,8
2005 105,4 104,7 106,6 0,7 1,1
2006 103,0 104,8 106,4 1,8 3,3
2007 102,8 104,5 105,7 1,6 2,8
2008 102,7 104,1 105,1 1,4 2,3
2009 102,7 103,9 104,6 1,1 1,9
2010 102,6 103,6 104,2 1,0 1,6
2011 102,5 103,4 103,9 0,9 1,4
Итого 934,5 13,0 15,2
Прогнозные значения
2012
103,2 103,6
2013
103,2 103,6
Рассчитаем прогнозные значения численности наличного населения на 2012 год:
U2012 I=0,2∙102,5+1-0,2∙103,4=103,2 тыс. чел.
U2012 II=0,2∙102,5+1-0,2∙103,9=103,6 тыс. чел.
U2013 I=0,2∙103,2+1-0,2∙103,2=103,2 тыс. чел.
U2013 II=0,2∙103,6+1-0,2∙103,6=103,6 тыс. чел.
Построим график фактических и теоретических значений:
Рисунок 2 – Динамика численности наличного населения в фактических и сглаженных значениях, чел.
Рассчитаем относительную ошибку прогноза по формуле:
ε´=1n⋅i=1nyi-yyi∙100
Сумма средних относительных отклонений рассчитана в таблице 1.2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 августа 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 4
Задание Имеются данные о численности наличного населения города Г за 2003–2011 гг.docx
2018-12-27 22:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор не контактирует с заказчиком, что немного смущает (не знаешь как обстоят дела с работой, всё ли понятно и вообще приступил ли автор к работе) Но выполнила всё в срок!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
