Создан заказ №1326246
6 сентября 2016
Вариант 01 В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год Число k рассчитывается по формуле k = 100 + 10i + j=100+10×1+1=111
Как заказчик описал требования к работе:
выполнить контрольную работу по методическим указаниям, вариант №1
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 01
В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год. Число k рассчитывается по формуле
k = 100 + 10i + j=100+10×1+1=111,
где i, j – две последние цифры зачетной книжки соответственно.
Требуется:
1. Построить поле корреляции.
2. Для характеристики зависимости у от х:
а) построить линейное уравнение парной регрессии у от х;
б) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и коэффициента детерминации;
в) оценить качество линейного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации;
г) дать оценку силы связи с помощью среднего коэффициента эластичности и бета – коэффициента;
д) оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F – критерия Фишера.
е) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
3. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проверить результаты, полученные в п. 2 с помощью ППП Excel.
4. Рассчитать параметры показательной парной регрессии. Проверить результаты с помощью ППП Excel. Оценить статистическую надежность указанной модели с помощью F – критерия Фишера.
5. Обоснованно выбрать лучшую модель и рассчитать по ней прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза при уровне значимости = 0,05.
Таблица 1
№ региона Среднедушевой прожиточный минимум в день, руб.
х
Среднедневная
зарплата, руб.
у
1 97 113
2 79 107
3 86 112
4 77 108
5 104 112
6 69 106
7 100 110
8 93 113
9 81 110
10 102 115
11 74 108
12 90 111
Решение:
. Построим поле корреляции, для чего отложим на плоскости в прямоугольной системе координат точки (хi, уi) (рис 1.)
Рисунок 1
2. Для расчета параметров линейной регрессии строим расчетную таблицу 3
Таблица 3
1 97 113 10961 9409 12769 112,2 0,8 0,67 0,57 87,11 3,33
2 79 107 8453 6241 11449 108,7 -1,7 1,61 2,96 75,11 2,87
3 86 112 9632 7396 12544 110,1 1,9 1,70 3,65 2,78 0,11
4 77 108 8316 5929 11664 108,3 -0,3 0,31 0,11 113,78 4,35
5 104 112 11648 10816 12544 113,6 -1,6 1,44 2,60 266,78 10,21
6 69 106 7314 4761 11236 106,8 -0,8 0,72 0,59 348,44 13,33
7 100 110 11000 10000 12100 112,8 -2,8 2,57 8,00 152,11 5,82
8 93 113 10509 8649 12769 111,5 1,5 1,36 2,37 28,44 1,09
9 81 110 8910 6561 12100 109,1 0,9 0,81 0,79 44,44 1,70
10 102 115 11730 10404 13225 113,2 1,8 1,55 3,17 205,44 7,86
11 74 108 7992 5476 11664 107,7 0,3 0,24 0,07 186,78 7,15
12 90 111 9990 8100 12321 110,9 0,1 0,11 0,02 5,44 0,21
Итого 1052 1325 116455 93742 146385 1325 0 13,09 24,89 1516,67 58,03
Среднее значение 87,67 110,42 9704,58 7811,83 12198,75 110,42 0 1,09 – – –
11,24 2,63 – – – – – – – – –
126,39 6,91 – – – – – – – – –
2 а) Построим линейное уравнение парной регрессии у по х. Используя данные таблицы 3, имеем
,
.
Тогда линейное уравнение парной регрессии имеет вид
.
Оно показывает, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. средняя зарплата возрастает в среднем на 0,196 руб.
2 б) Тесноту линейной связи оценим с помощью линейного коэффициента парной корреляции
.
Найдем коэффициент детерминации
.
Это означает, что почти 70% вариации заработной платы у объясняется вариацией фактора х – среднедушевого прожиточного минимума.
2 в) Для оценки качества полученной модели найдем среднюю ошибку аппроксимации
.
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 1,09%. Качество построенной модели оценивается как хорошее, т.к. значение – менее 8 %.
2 г) Для оценки силы связи признаков у и х найдем средний коэффициент эластичности
.
Т.о., в среднем на 0,155% по совокупности изменится среднедневная зарплата от своей средней величины при изменении среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1%.
Бета–коэффициент
,
показывает, что среднее квадратическое отклонение среднедневной зарплаты изменится в среднем на 83,7% от своего значения при изменении прожиточного минимума в день одного трудоспособного на величину его среднего квадратического отклонения.
2 д) Для оценки статистической надежности результатов используем F – критерий Фишера.
Выдвигаем нулевую гипотезу Но о статистической незначимости полученного линейного уравнения.
Рассчитаем фактическое значение F – критерия при заданном уровне значимости = 0,05
.
Сравнивая табличное Fтабл=4,96 и фактическое значения, отмечаем, что
,
что указывает на необходимость отвергнуть выдвинутую гипотезу Но.
2 е) Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t – статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из показателей.
Выдвигаем гипотезу H0 о статистически незначимом отличии показателей регрессии от нуля: = = rxy = 0.
Табличное значение t – статистики tтабл для числа степеней свободы
df = n – 2 = 12 – 2 = 10
при заданном уровне значимости = 0,05 составляет 2,23.
Определим величину случайных ошибок
,
,
.
Найдем соответствующие фактические значения t – критерия Стьюдента
, ,
.
Фактические значения t – статистики не все превосходят табличное значение tтабл= 2,23
, , ,
поэтому гипотеза H0 о статистически незначимом отличии показателей регрессии от нуля принимается, т.е. параметры и rxy не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.
Для расчета доверительных интервалов для параметров и определим их предельные ошибки
,
.
Доверительные интервалы
для параметра : (85,29; 101,25),
для параметра : (0,105; 0,286).
С вероятностью
р = 1 – = 1 – 0,05 = 0,95
можно утверждать, что параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.
3. Проверим результаты, полученные в п. 2 с помощью ППП Excel.
Результаты регрессионного анализа для данных рассматриваемой задачи представлены на рис. 2.
Рисунок 2
Сравнивая полученные вручную и с помощью ППП Excel. данные, убеждаемся в правильности выполненных действий.
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 01
В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год Число k рассчитывается по формуле
k = 100 + 10i + j=100+10×1+1=111.docx
2016-09-10 00:47
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
ОГРОМНОЕ спасибо автору!
За работу получила 100 баллов из 100. Очень быстро и суперпрофессионально выполнено.
Рекомендую всем!!!
Буду обращаться и в дальнейшем обязательно!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
